Название чисел. Как сделать сортировку в Excel по возрастанию и по убыванию

В названиях арабских чисел каждая цифра принадлежит своему разряду, а каждые три цифры образуют класс. Таким образом, последняя цифра в числе обозначает количество единиц в нем и называется, соответственно, разрядом единиц. Следующая, вторая с конца, цифра обозначает десятки (разряд десятков), и третья с конца цифра указывает на количество сотен в числе – разряд сотен. Дальше разряды точно также по очереди повторяются в каждом классе, обозначая уже единицы, десятки и сотни в классах тысяч, миллионов и так далее. Если число небольшое и в нем нет цифры десятков или сотен, принято принимать их за ноль. Классы группируют цифры в числах по три, нередко в вычислительных приборах или записях между классами ставится точка или пробел, чтобы визуально разделить их. Это сделано для упрощения чтения больших чисел. Каждый класс имеет свое название: первые три цифры – это класс единиц, далее идет класс тысяч, затем миллионов, миллиардов (или биллионов) и так далее.

Поскольку мы пользуемся десятичной системой исчисления, то основная единица измерения количества – это десяток, или 10 1 . Соответственно с увеличением количества цифр в числе, увеличивается и количество десятков 10 2 ,10 3 ,10 4 и т.д. Зная количество десятков можно легко определить класс и разряд числа, например, 10 16 – это десятки квадриллионов, а 3×10 16 – это три десятка квадриллионов. Разложение чисел на десятичные компоненты происходит следующий образом – каждая цифра выводится в отдельное слагаемое, умножаясь на требуемый коэффициент 10 n , где n – положение цифры по счет слева направо.
Например: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Также степень числа 10 используется и в написании десятичных дробей : 10 (-1) – это 0,1 или одна десятая. Аналогичным образом с предыдущим пунктом, можно разложить и десятичное число, n в таком случае будет обозначать положение цифры от запятой справа налево, например: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6)

Названия десятичных чисел. Десятичные числа читаются по последнему разряду цифр после запятой, например 0,325 – триста двадцать пять тысячных, где тысячные – это разряд последней цифры 5 .

Таблица названий больших чисел, разрядов и классов

Дробь – это соотношение двух чисел, при помощи которого можно представить любой элемент рационального множества. По способу записи дробные числа делятся на обыкновенные вида m/n и десятичные. Обыкновенные дроби с разными числителями и знаменателями сложно отсортировать по возрастанию/убыванию на интуитивном уровне, как это происходит с десятичными. Для этого и нужен наш калькулятор.

Представление рациональных чисел в виде дроби

Когда люди столкнулись с проблемой отделения части от целого, они придумали дроби. Если разделить круглый торт на 4 куска, то каждый кусочек лакомства будет представлять собой 1/4 от целого торта. С введением десятичной системы исчисления 1/4 превратилась в 0,25 и для современных людей такое обозначение четвертой части чего-либо гораздо понятнее. Однако 0,25 можно выразить бесконечным количеством дробей: 1/4, 2/8, 25/100 или 752/3008. Последняя дробь так и вовсе неочевидна и интуитивно непонятно, какое число она собой представляет.

Такая проблема возникает и в случаях, когда перед глазами множество самых разных дробей. Узнать какое дробное число больше или меньше на первый взгляд очень сложно: приходится подсчитывать в уме соотношение чисел или приводить их к общему знаменателю. В зависимости от представленного набора дробей, их сортировка происходит по-разному.

Дроби с одинаковыми знаменателями

Сортировка таких дробей не представляет ничего сложного. Если у рациональных чисел одинаковый знаменатель, то их упорядочивание осуществляется по числителям. Например, для набора 1/5, 10/5, 4/5 и 3/5 очевидно, что элементы сортируются:

• по возрастанию – 1/5, 3/5, 4/5, 10/5;
• по убыванию – 10/5, 4/5, 3/5, 1/5.

Главное правило: смотрим на числители и выполняем сортировку по ним.

Дроби с одинаковыми числителями

Набор рациональных чисел может выглядеть иначе: знаменатели все разные, но числитель один и тот же. К примеру, у нас есть набор: 3/5, 3/20, 3/10, 3/7. Как их отсортировать? Во всех случаях мы делим тройку на разные числа, и чем больше знаменатель, тем меньше значение дроби. Очевидно, что число 3 деленное на 20 в любом случае меньше 3 деленного на 5. Если подсчитать эти значения мы получим десятичные дроби 0,06 и 0,6, и такие значения нетрудно сопоставить. Сортировка таких дробей выполняется по знаменателям, но в обратном порядке. Для нашего примера сортировка будет выглядеть так:

• по возрастанию – 3/20, 3/10, 3/7, 3/5;
• по убыванию – 3/5, 3/7, 3/10, 3/20.

Чем больше знаменатель – тем меньше значение дроби. Главное правило: смотрим на знаменатели и сортируем числа в обратном порядке.

Абсолютно разные дроби

Предыдущие примеры были слишком простыми. В большинстве случаев наборы рациональных чисел содержат совершенно разные дроби, с различными числителями и знаменателями. В этой ситуации единственным верным способом сортировки становится метод привидения всех элементов к общему знаменателю. Существует три метода определения общего знаменателя: использование максимального знаменателя, последовательный перебор кратных или разложение на простые множители. В общем случае поиск общего знаменателя сводится к задаче определения наименьшего общего кратного ().

Первый метод подразумевает проверку наибольшего знаменателя на делимость остальными. Если максимальный знаменатель делится с остатком, то он умножается на 2, 3, 4 и так далее до тех пор, пока не станет кратным всем остальным знаменателям. Второй метод сложнее, так как нам требуется последовательно выписывать кратные числа для каждого знаменателя до тех пор, пока не найдутся общие, что тоже неудобно.

Самый удобный, а потому и наиболее распространенный метод поиска НОК состоит в разложении на простые множители. Каждое целое число можно разложить на простые множители единственным способом с точностью до порядка расположения сомножителей. К примеру, число 30 можно разложить на 2 × 3 × 5, а число 20 на 2 × 2 × 5. Наименьшее общее кратное для этих чисел представляет собой число, которое состоит из общих для этих чисел неделимых множителей. Для данной пары это 2 × 2 × 3 × 5 = 60.

Проводить данные операции вручную дело долгое и утомительное. Наша программа автоматически сортирует обыкновенные и десятичные дроби по возрастанию или убыванию. Для этого вам достаточно ввести значения через пробел в форму калькулятора и сделать один клик мышкой. Особенность программы состоит в том, что в случае разнородного набора рациональных чисел (десятичные и обыкновенные дроби), калькулятор вначале сортирует десятичные, а затем обыкновенные дроби. Таким образом, калькулятор разделяет смешанные наборы на две совокупности обыкновенных и десятичных дробей и сортирует их по отдельности.

Рассмотрим пример

Пример сортировки

Пусть у нас есть совокупность разнородных чисел:

1/5, 2/9, 0,75, 5/7, 0,2, 6/13, 0,35, 8/15.

На первый взгляд не угадаешь, какое из этих чисел наибольшее, а какое – наименьшее. Вручную нам пришлось бы раскладывать на множители или подбирать кратные, но при помощи компьютера мы можем на выбор:

• перевести обыкновенные дроби в десятичные;
• отсортировать их при помощи онлайн-калькулятора.

Давайте попробуем и то, и другое. Представим нашу совокупность в виде десятичных дробей:

0,2 0,22 0,75 0,71 0,2 0,46 0,35 0,53

Мы просто подсчитали значение заданных дробей и расположили соответственно исходному ряду. Отсортировать такие числа проще простого, но опять же, это лишние усилия на промежуточные операции. Давайте просто введем наш ряд в форму калькулятора и получим ответ:

• по возрастанию – 1/5, 2/9, 6/13, 8/15, 5/7; 0,2; 0,35; 0,75;
• по убыванию – 0,75, 0,35, 0,2; 5/7, 8/15, 6/13, 2/9, 1/5.

Заключение

Сортировка дробных значений необходима при обработке любых данных, поэтому на практике вы можете столкнуться с необходимостью упорядочивания различных значений. Ученикам же наш калькулятор пригодится для проверки решений по арифметике.

Перед тем как осуществлять упорядочивание (сортировку) чисел в Эксель, нужно убедиться, что все они записаны в нужном формате. Иначе результат может получиться либо некорректным, либо будет недоступна команда, позволяющая совершить упорядочивание.

Форматы, которые позволяют совершать упорядочивание по возрастанию и убыванию: общий, числовой, финансовый, денежный.

Проверить формат ячеек можно так: щёлкнуть на нужном диапазоне правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выбрать команду "Формат ячеек".

Первый способ упорядочить числа по возрастанию в Excel

Исходная таблица содержит: ФИО сотрудника, его должность и стаж.

Требуется сделать упорядочивание данных согласно стажу работы - от меньшего к большему.

Для этого нужно выделить диапазон чисел, которые нужно упорядочить. В нашем случае это будет диапазон D3:D8.

Может быть выдано предупреждение о наличии данных рядом с указанным диапазоном. Среди предлагаемых действий нужно выбрать "Сортировать в пределах указанного выделения" и нажать на кнопку "Сортировка".

В результате данные будут упорядочены, и на первом месте будет отображаться сотрудник с наименьшим стажем работы.

Второй способ упорядочить числа по возрастанию в Excel

Первое действие будет таким же, как и в первом способе - нужно выделить диапазон чисел, которые требуется отсортировать.

Затем на панели инструментов в разделе "Главная" нажмите на кнопку "Сортировка и фильтр". Появится подменю, в котором нужно выбрать команду "Сортировка от минимального к максимальному".

Эта команда позволит вам осуществить упорядочивание чисел по возрастанию.

Бывает такое, что в составленной таблице в программе Exel нужно выставить числа по возрастанию. Для этого нужно выделить нужный столбец, нажимаем правой кнопкой мыши, ищем значоксортировка, нажимаем его, выбираем нужное значение - от минимум к максимумуму (то же самое и в порядке убывания только наоборот - от max k min).

Есть еще один способ. Объясняю пошагово:





Если вам необходимо упорядочить числа в одном столбце то достаточно выделить его и воспользоваться кнопкой Сортировка и фильтр



А вот если вам надо упорядочить числа в таблице относительно какого либо столбца то этого будет недостаточно. Может произойти сбой в строках. В этом случае следует воспользоваться Настраиваемой сортировкой.



Упорядочивание чисел в Excel.

Чтобы упорядочить диапазон чисел в Excel, выделите нужные ячейки в листе, далее кликните по выделенным ячейкам правой кнопкой мыши и в контекстном меню выберите пункт Сортировка, в подменю что откроется выберите пункт Сортировка от минимального к максимальному.

Таким образом вы сможете упорядочить числа по возрастанию в Екселе

Убедитесь, что все числа, которые находятся в ячейках, записаны в числовом формате. Если это не так, программа Excel не сможет выполнить корректную сортировку, а перемешает данные разного формата.

Когда вы сделаете это, выделите нужный диапазон ячеек, нажмите Сортировка и фильтр и выберете этот значок (он расставит значения от минимального до максимального):

В данном случае вам необходимо будет прибегнуть к такой кнопочке как сортировка и фильтр. перво наперво вам потребуется выделить нужный для упорядочивания по возрастанию диапазон. А затем надо выбрать, щлкнув по выделенному правой кнопочкой мышки, сортировка и фильтр. И здесь уже вам протос надо выбрать от минимума к максимуму.

Упорядочить числа по возрастания (и по убыванию) в программе Excel можно следующим образом:

1) Выделяем диапазон ячеек, содержимое которых хотим упорядочить.

2) Нажимаем правой кнопкой мыши по этим ячейкам.

3) В появившемся списке выбираем пункт Сортировка - Сортировка от минимального к максимального.

Если диапазон большой, то можно выделить столбец. В меню, во вкладке Главная нажимаем Сортировка и фильтр и выбираем нужный пункт.

В программе Microsoft Excel сделать сортировку очень даже легко. Для этого нужно выделить столбец нужных вам чисел и затем нажать на правую кнопку мыши. Там выйдет список где нужно выбрать сортировки и дальше от мин до мах.

Для того чтобы в Microsoft Excel упорядочить числа по возрастанию необходимо выделить нужные вам ячейки Microsoft Excel, затем следует кликнуть правую кнопку мышки и выбрать функцию сортировка

уже в ней надо будет выбрать параметры от min к max, после этого информация в ячейках сортируются по возрастанию.

Для того что бы упорядочить числа при возврате в таблицу Excel нужно произвести несложную операцию.

Для начала, вам нужно выделить нужные вам ячейки.

Вслед за этим нажать правую клавишу мышки.

После этого выбрать сортировку.

Уже в ней выбрать от min к max. Если по другому то значок А-Я.

Упорядочить числа по возрастанию в Excel достаточно просто. Выделяем необходимые нам ячейки, потом нажимаем правую клавишу мышки, далее выбираем сортировку. Затем выбираем от min к max. Вот, собственно, и вся премудрость по упорядочиванию чисел в этой программе