Отличия аналогового звука от цифрового. Виды сигналов: аналоговый, цифровой, дискретный

Цифровая электроника в настоящее время все более и более вы-тесняет традиционную аналоговую. Ведущие фирмы, произво-дящие самую разную электронную аппаратуру, все чаще заяв-ляют о полном переходе на цифровую технологию.

Успехи в технологии производства электронных микросхем обеспечили бурное развитие цифровой техники и устройств. Использование цифровых методов обработки и передачи сигналов позволяет существенно повысить качество линий связи. Цифровые методы обработки и коммутации сигналов в телефонии позволяют в несколько раз сократить массогабаритные характеристики устройств коммутации, повысить надежность связи, ввести дополнительные функциональные возможности.

Появление быстродействующих микропроцессоров, микросхем оперативной памяти больших объемов, малогабаритных устройств хранения информации на жестких носителях больших объемов позволило создать достаточно недорогие универсальные персональные электронные вычислительные машины (компьютеры), нашедшие очень широкое применение в быту и производстве.

Цифровая техника незаменима в системах телесигнализации и телеуправления, применяемых в автоматизированных производствах, управлении удаленными объектами, например, космическими кораблями, газоперекачивающими станциями и т. п. Цифровая техника также заняла прочное место в электро-радиоизмерительных системах. Современные устройства регистрации и воспроизведения сигналов также немыслимы без применения цифровых устройств. Цифровые устройства широко используются для управления в бытовых приборах.

Очень вероятно, что в будущем цифровые устройства займут доминирующее положение на рынке электроники.

Для начала дадим несколько базовых определений .

Сигнал — это любая физическая величина (например, тем-пература, давление воздуха, интенсивность света, сила тока и т. д.), изменяющаяся со временем. Именно благодаря этому изменению во времени сигнал может нести в себе какую-то ин-формацию.

Электрический сигнал — это электрическая величина (на-пример, напряжение, ток, мощность), изменяющаяся со време-нем. Вся электроника в основном работает с электрическими сигналами, хотя в последнее время все больше используются световые сигналы, которые представляют собой изменяющуюся во времени интенсивность света.

Аналоговый сигнал — это сигнал, который может прини-мать любые значения в определенных пределах (например, на-пряжение может плавно изменяться в пределах от нуля до деся-ти вольт). Устройства, работающие только с аналоговыми сиг-налами, называются аналоговыми устройствами.

Цифровой сигнал — это сигнал, который может принимать только два значения (иногда — три значения). Причем разреше-ны некоторые отклонения от этих значений (рис. 1.1). Напри-мер, напряжение может принимать два значения: от 0 до 0,5 В (уровень нуля) или от 2,5 до 5 В (уровень единицы). Устройства, работающие исключительно с цифровыми сигналами, называ-ются цифровыми устройствами.

В природе практически все сигналы аналоговые, то есть они изменяются непрерывно в некоторых пределах. Именно поэто-му первые электронные устройства были аналоговыми. Они преобразовывали физические величины в пропорциональные им напряжение или ток, выполняли над ними какие-то операции и затем выполняли обратные преобразования в физические вели-чины. Например, голос человека (колебания воздуха) с помощью микрофона преобразуется в электрические колебания, затем эти электрические сигналы усиливаются электронным усилителем и с помощью акустической системы снова преобразуются в колебания воздуха, в более громкий звук.

Рис. 1.1. Электрические сигналы: аналоговый (слева) и цифровой (справа).

Все операции, производимые электронными устройства-ми над сигналами, можно условно разделить на три большие группы:

Обработка (или преобразование);

Передача;

Хранение.

Во всех этих случаях полезные сигналы искажаются пара-зитными сигналами — шумами, помехами, наводками. Кроме того, при обработке сигналов (например, при усилении, фильт-рации) еще искажается и их форма из-за несовершенст-ва, неидеальности электронных устройств. А при передаче на большие расстояния и при хранении сигналы к тому же ослаб-ляются.

Рис. 1.2. Искажение шумами и наводками аналогового сигнала (слева) и циф-рового сигнала (справа).

В случае аналоговых сигналов все это существенно ухуд-шает полезный сигнал, так как все его значения разрешены (рис. 1.2). Поэтому каждое преобразование, каждое промежу-точное хранение, каждая передача по кабелю или эфиру ухуд-шает аналоговый сигнал, иногда вплоть до его полного унич-тожения. Надо еще учесть, что все шумы, помехи и наводки принципиально не поддаются точному расчету, поэтому точноописать поведение любых аналоговых устройств абсолютно не-возможно. К тому же со временем параметры всех аналоговых устройств изменяются из-за старения элементов, поэтому харак-теристики этих устройств не остаются постоянными.

В отличие от аналоговых, цифровые сигналы, имеющие все-го два разрешенных значения, защищены от действия шумов, наводок и помех гораздо лучше. Небольшие отклонения от разрешенных значений никак не искажают цифровой сигнал, так как всегда существуют зоны допустимых отклонений (рис. 1.2). Именно поэтому цифровые сигналы допускают гораздо более сложную и многоступенчатую обработку, гораздо более дли-тельное хранение без потерь и гораздо более качественную передачу, чем аналоговые. К тому же поведение цифровых устройств всегда можно абсолютно точно рассчитать и пред-сказать. Цифровые устройства гораздо меньше подвержены старению, так как небольшое изменение их параметров никак не отражается на их функционировании. Кроме того, цифро-вые устройства проще проектировать и отлаживать. Понятно, что все эти преимущества обеспечивают бурное развитие циф-ровой электроники.

Однако у цифровых сигналов есть и крупный недостаток. Дело в том, что на каждом из своих разрешенных уровней циф-ровой сигнал должен оставаться хотя бы в течение какого-то минимального временного интервала, иначе его невозможно будет распознать. А аналоговый сигнал может принимать любое свое значение бесконечно малое время. Можно сказать и иначе: аналоговый сигнал определен в непрерывном времени (то есть в любой момент времени), а цифровой — в дискретном времени (то есть только в выделенные моменты времени). Поэтому мак-симально достижимое быстродействие аналоговых устройств всегда принципиально больше, чем цифровых устройств. Ана-логовые устройства могут работать с более быстро меняющи-мися сигналами, чем цифровые. Скорость обработки и передачи информации аналоговым устройством всегда может быть сде-лана выше, чем скорость ее обработки и передачи цифровым устройством.

Кроме того, цифровой сигнал передает информацию только двумя уровнями и изменением одного своего уровня на другой, а аналоговый передает информацию еще и каждым текущим значением своего уровня, то есть он более емкий с точки зрения передачи информации. Поэтому для передачи того объема по-лезной информации, который содержится в одном аналоговом сигнале, чаще всего приходится использовать несколько цифро-вых сигналов (обычно от 4 до 16).

К тому же, как уже отмечалось, в природе все сигналы ана-логовые, то есть для преобразования их в цифровые сигналы и для обратного преобразования требуется применение специальной аппаратуры (аналого-цифровых и цифро-аналоговых преоб-разователей). Так что ничто не дается даром, и плата за пре-имущества цифровых устройств может порой оказаться непри-емлемо большой.

Сегодня попытаемся разобраться, что такое аналоговый и цифровой сигналы? Их преимущества и недостатки. Не будем кидаться различными научными терминами и определениями, а попытаемся разобраться в ситуации на пальцах.

Что такое аналоговый сигнал?

Аналоговый сигнал основан на аналогии электрического сигнала (значений тока и напряжения) значению исходного сигнала (цвету пикселя, частоте и амплитуде звука и т.п). Т.е. определенные значения тока и напряжения соответствуют передаче определенного цвета пикселя или звукового сигнала.

Приведу пример на аналоговом видеосигнале.

Напряжение на проводе 5 вольт соответствует синему цвету, 6 вольт – зеленому, 7 вольт красному.

Для того чтобы на экране появились красные, синие и зеленые полосы нужно поочередно подавать на кабель напряжения 5, 6, 7 вольт. Чем быстрее мы проводим смену напряжений, тем тоньше полоски получаются у нас на мониторе. Сократив интервал между сменой напряжений до минимума, мы получим уже не полоски, а чередующиеся друг за другом цветные точки.

Важной особенностью аналогового сигнала является то обстоятельство, что он передается строго от передатчика к приемнику (например, от антенны к телевизору), обратной связи нет. Поэтому если в передачу сигнала вмешается помеха (например, вместо шести вольт придет четыре), цвет пикселя исказится, и на экране появится рябь.
Аналоговый сигнал непрерывен.
Что такое цифровой сигнал?

Передача данных осуществляется также с помощью электрического сигнала, но значений этих сигналов всего два и они соответствуют 0 и 1. Т.е. по проводам передается последовательность из нулей и единиц. Примерно так: 01010001001 и т. д. Для того чтобы приемное устройство (например, телевизор) не запутался в передаваемых данных, цифры передаются пачками. Это происходит примерно так: 10100010 10101010 10100000 10111110. Каждая такая пачка несет какую-нибудь информацию, например - цвет пикселя. Важной особенностью цифрового сигнала, является то, что передающие и принимающее устройство могут общаться между собой и исправлять друг за другом ошибки, которые могут возникнуть при передаче.

Примеры передачи цифрового и аналогового сигналов

Для цифрового сигнала передача происходит примерно так:

• Помеха: АААААААААААААА!
• Телевизор: Какой? Не слышу!
• Видеомагнитофон: Зеленый!
• Телевизор: Ага, понял! Рисую зеленый.
• Телевизор: Прошу подтвердить, что цвет красный.
• Видеомагнитофон: подтверждаю.
• Телевизор: Ок! рисую.

Передача для аналогового сигнала:

• Видеомагнитофон: Эй, телевизор, цвет пикселя с координатами 120х300 - зеленый.
• Помеха: АААААААААААААА!
• Телевизор: Какой? Не слышу! Блин, нарисую синий.
• Видеомагнитофон: Следующий цвет красный!
• Помеха: БАХ! БУМ!
• Телевизор: Красный вроде! Рисую.
• Видеомагнитофон: Лопата!
• Помеха: ПШШШШШШ!
• Телевизор: ?!. Надо что-то рисовать?! Пусть будет лопата!

Преимущества и недостатки цифрового и аналогового сигналов

Из вышесказанного можно сделать вывод, что при прочих равных условиях качество передачи информации с помощью цифры будет выше, чем при аналоговом представлении сигнала. В то же время при хорошей помехозащищенности две технологии могут конкурировать на равных.

Очень часто мы слышим такие определения, как «цифровой» или «дискретный» сигнал, в чем его отличие от «аналогового»?

Суть различия в том, что аналоговый сигнал непрерывный во времени (голубая линия), в то время как цифровой сигнал состоит из ограниченного набора координат (красные точки). Если все сводить к координатам, то любой отрезок аналогового сигнала состоит из бесконечного количества координат.

У цифрового сигнала координаты по горизонтальной оси расположены через равные промежутки времени, в соответствии с частотой дискретизации. В распространенном формате Audio-CD это 44100 точек в секунду. По вертикали точность высоты координаты соответствует разрядности цифрового сигнала, для 8 бит это 256 уровней, для 16 бит = 65536 и для 24 бит = 16777216 уровней. Чем выше разрядность (количество уровней), тем ближе координаты по вертикали к исходной волне.

Аналоговыми источниками являются: винил и аудиокассеты. Цифровыми источниками являются: CD-Audio, DVD-Audio, SA-CD (DSD) и файлы в WAVE и DSD форматах (включая производные APE, Flac, Mp3, Ogg и т.п.).

Преимущества и недостатки аналогового сигнала

Недостатком аналогового сигнала являются возможности по хранению, передаче и тиражированию сигнала. При записи на магнитную ленту или винил, качество сигнала будет зависеть от свойств ленты или винила. Со временем лента размагничивается и качество записанного сигнала ухудшается. Каждое считывание постепенно разрушает носитель, а перезапись вносит дополнительные искажения, где дополнительные отклонения добавляет следующий носитель (лента или винил), устройства считывания, записи и передачи сигнала.

Делать копию аналогового сигнала, это все равно, что для копирования фотографии ее еще раз сфотографировать.

Преимущества и недостатки цифрового сигнала

Основным недостатком можно считать то, что сигнал в цифровом виде является промежуточной стадией и точность конечного аналогового сигнала будет зависеть от того, насколько подробно и точно будет описана координатами звуковая волна. Вполне логично, что чем больше будет точек и чем точнее будут координаты, тем более точной будет волна. Но до сих пор нет единого мнения, какое количество координат и точность данных является достаточным для того, что бы сказать, что цифровое представление сигнала достаточно для точного восстановления аналогового сигнала, неотличимого от оригинала нашими ушами.

Если оперировать объемами данных, то вместимость обычной аналоговой аудиокассеты составляет всего около 700-1,1 Мб, в то время как обычный компакт диск вмещает 700 Мб. Это дает представление о необходимости носителей большой емкости. И это рождает отдельную войну компромиссов с разными требованиями по количеству описывающих точек и по точности координат.

На сегодняшний день считается вполне достаточным представление звуковой волны с частотой дискретизации 44,1 кГц и разрядности 16 бит. При частоте дискретизации 44,1 кГц можно восстановить сигнал с частотой до 22 кГц. Как показывают психоакустические исследования, дальнейшее повышение частоты дискретизации мало заметно, а вот повышение разрядности дает субъективное улучшение.

Как ЦАП строят волну

Мультибитные ЦАП

На вход ЦАП поступает значение очередной координаты по вертикали и в каждый свой такт он переключает уровень тока (напряжения) на соответствующий уровень до следующего изменения.

Хотя считается, что ухо человека слышит не выше 20 кГц, и по теории Найквиста можно восстановить сигнал до 22 кГц, остается вопрос качества этого сигнала после восстановления. В области высоких частот форма полученной «ступенчатой» волны обычно далека от оригинальной. Самый простой выход из ситуации – это увеличивать частоту дискретизации при записи, но это приводит к существенному и нежелательному росту объема файла.

Альтернативный вариант – искусственно увеличить частоту дискретизации при воспроизведении в ЦАП, добавляя промежуточные значения. Т.е. мы представляем путь непрерывной волны (серая пунктирная линия), плавно соединяющий исходные координаты (красные точки) и добавляем промежуточные точки на этой линии (темно фиолетовые).

При увеличении частоты дискретизации обычно необходимо повышать и разрядность, чтобы координаты были ближе к аппроксимированной волне.

Благодаря промежуточным координатам удается уменьшить «ступеньки» и построить волну ближе к оригиналу.

Когда вы видите функцию повышения частоты с 44.1 до 192 кГц в плеере или внешнем ЦАП, то это функция добавления промежуточных координат, а не восстановления или создание звука в области выше 20 кГц.

Изначально это были отдельные SRC микросхемы до ЦАП, которые потом перекочевали непосредственно в сами микросхемы ЦАП. Сегодня можно встретить решения, где к современным ЦАП добавляется такая микросхема, это сделано для того, чтобы обеспечить альтернативу встроенным алгоритмам в ЦАП и порой получить еще более лучший звук (как например это сделано в Hidizs AP100).

Основной отказ в индустрии от мультибитных ЦАП произошел из-за невозможности дальнейшего технологического развития качественных показателей при текущих технологиях производства и более высокой стоимости против «импульсных» ЦАП-ов с сопоставимыми характеристиками. Тем не менее, в Hi-End продуктах предпочтение отдают зачастую старым мультибитным ЦАП-ам, нежели новым решениям с технически более хорошими характеристиками.

Импульсные ЦАП

Амплитуда сигнала является средним значением амплитуд импульсов (зеленым показаны импульсы равной амплитуды, а белым итоговая звуковая волна).

Например последовательность в восемь тактов пяти импульсов даст усредненную амплитуду (1+1+1+0+0+1+1+0)/8=0,625. Чем выше несущая частота, тем больше импульсов попадает под сглаживание и получается более точное значение амплитуды. Это позволило представить звуковой поток в однобитном виде с широким динамическим диапазоном.

Усреднение возможно делать обычным аналоговым фильтром и если такой набор импульсов подать напрямую на динамик, то на выходе мы получим звук, а ультра высокие частоты не будут воспроизведены из-за большой инертности излучателя. По этому принципу работают ШИМ усилители в классе D, где плотность энергии импульсов создается не их количеством, а длительностью каждого импульса (что проще в реализации, но невозможно описать простым двоичным кодом).

Мультибитный ЦАП можно представить как принтер, способный наносить цвет пантоновыми красками. Дельта-Сигма – это струйный принтер с ограниченным набором цветов, но благодаря возможности нанесению очень мелких точек (в сравнении с пантовым принтером), за счет разной плотности точек на единицу поверхности дает больше оттенков.

На изображении мы обычно не видим отдельных точек из-за низкой разрешающей способности глаза, а только средний тон. Аналогично и ухо не слышит импульсов по отдельности.

В конечном итоге при текущих технологиях в импульсных ЦАП можно получить волну, близкую к той, что теоретически должна получится при аппроксимации промежуточных координат.

Надо отметить, что после появления дельта-сигма ЦАП исчезла актуальность рисовать «цифровую волну» ступеньками, т.к. так ступеньками волну современные ЦАП не строят. Правильно дискретный сигнал строить точками соединенной плавной линией.

Являются ли идеальными импульсные ЦАП?

Но на практике не все безоблачно, и существует ряд проблем и ограничений.

Т.к. подавляющее количество записей сохранено в многоразрядном сигнале, то перевод в импульсный сигнал по принципу «бит в бит» требует излишне высокую несущую частоту, которую современные ЦАП не поддерживают.

Основной функцией современных импульсных ЦАП является перевод многоразрядного сигнала в однобитный с относительно невысокой несущей частотой с прореживанием данных. В основном именно эти алгоритмы и определяют конечное качество звучания импульсных ЦАП-ов.

Чтобы уменьшить проблему высокой несущей частоты, звуковой поток разбивается на несколько однобитных потоков, где каждый поток отвечает за свою группу разряда, что эквивалентно кратному увеличению несущей частоты от числа потоков. Такие ЦАП называются мультибитными дельта-сигма.

Сегодня импульсные ЦАП-ы получили второе дыхание в быстродействующих микросхемах общего назначения в продуктах компаний NAD и Chord за счет возможности гибко программировать алгоритмы преобразования.

Формат DSD

Широкого распространения формат не получил по нескольким причинам. Редактирование файлов в этом формате оказалось излишне ограниченным: нельзя микшировать потоки, регулировать громкость и применять эквализацию. А это значит, что без потери качества можно лишь архивировать аналоговые записи и производить двухмикрофонную запись живых выступлений без последующей обработки. Одним словом – денег толком не заработать.

В борьбе с пиратством диски формата SA-CD не поддерживались (и не поддерживаются до сих пор) компьютерами, что не позволяет делать их копии. Нет копий – нет широкой аудитории. Воспроизвести DSD аудиоконтент можно было только с отдельного SA-CD проигрывателя с фирменного диска. Если для PCM формата есть стандарт SPDIF для цифровой передачи данных от источника к отдельному ЦАП, то для DSD формата стандарта нет и первые пиратские копии SA-CD дисков были оцифровками с аналоговых выходов SA-CD проигрывателей (хоть ситуация и кажется глупой, но на деле некоторые записи выходили только на SA-CD, либо та же запись на Audio-CD специально была сделана некачественно для продвижения SA-CD).

Переломный момент произошел с выходом игровых приставок SONY, где SA-CD диск до воспроизведения автоматически копировался на жесткий диск приставки. Этим воспользовались поклонники формата DSD. Появление пиратских записей простимулировало рынок на выпуск отдельных ЦАП для воспроизведения DSD потока. Большинство внешних ЦАП с поддержкой DSD на сегодняшний день поддерживает передачу данных по USB используя формат DoP в виде отдельного кодирования цифрового сигнала через SPDIF.

Несущие частоты для DSD сравнительно небольшие, 2.8 и 5.6 МГц, но этот звуковой поток не требует никаких преобразований с прореживанием данных и вполне конкурентно-способен с форматами высокого разрешения, такими как DVD-Audio.

На вопрос что лучше, DSP или PCM однозначного ответа нет. Все упирается в качество реализации конкретного ЦАП и таланта звукорежиссера при записи конечного файла.

Общий вывод

Аналоговый сигнал, записанный напрямую на аудиокассету или винил нельзя без потери качества перезаписать, в то время как волну в цифровом представлении можно копировать бит в бит.

Цифровые форматы записи являются постоянным компромиссом между количеством точностью координат против объема файла и любой цифровой сигнал является лишь приближением к исходному аналоговому сигналу. Однако при этом разный уровень технологий записи и воспроизведения цифрового сигнала и хранения на носителях для аналогового сигнала дают больше преимуществ цифровому представлению сигнала, аналогично цифровой фотокамере против пленочного фотоаппарата.

Цифровая схемотехника – важнейшая дисциплина, которую изучают во всех высших и средних учебных заведениях, готовящих специалистов в электронике. Настоящий радиолюбитель тоже должен хорошо разбираться в этом вопросе. Но большинство книг и учебных пособий написаны очень сложным для понимания языком, и начинающему электронщику (возможно, школьнику) будет тяжело освоить новую информацию. Цикл новых обучающих материалов от Мастер Кит призван восполнить этот пробел: в наших статьях о сложных понятиях рассказывается самыми простыми словами.

8.1. Аналоговые и цифровые сигналы

Сначала надо разобраться, чем вообще аналоговая схемотехника отличается от цифровой. И главное отличие – в сигналах, с которыми работают эти схемы.
Все сигналы можно разделить на два основных вида: аналоговые и цифровые.

Аналоговые сигналы

Аналоговые сигналы наиболее привычны для нас. Можно сказать, что весь окружающий природный мир вокруг нас – аналоговый. Наши зрение и слух, а также все остальные органы чувств воспринимают поступающую информацию в аналоговой форме, то есть непрерывно во времени. Передача звуковой информации – речь человека, звуки музыкальных инструментов, рёв животных, звуки природы и т.п. – также осуществляется в аналоговом виде.
Чтобы ещё лучше понять этот вопрос, нарисуем аналоговый сигнал (рис.1.):

Рис.1. Аналоговый сигнал

Мы видим, что аналоговый сигнал непрерывен во времени и по амплитуде. Для любого момента времени можно определить точное значение амплитуды аналогового сигнала.

Цифровые сигналы

Давайте будет анализировать амплитуду сигнала не постоянно, а дискретно, через фиксированные промежутки времени. Например, раз в секунду, или чаще: десять раз в секунду. То, как часто мы будем это делать, называется частотой дискретизации: один раз в секунду – 1 Гц, тысячу раз в секунду – 1000 Гц или 1 кГц.

Для наглядности нарисуем графики аналогового (вверху) и цифрового (внизу) сигналов (рис.2.):

Рис.2. Аналоговый сигнал (вверху) и его цифровая копия (внизу)

Мы видим, что в каждый мгновенный промежуток времени можно узнать мгновенное цифровое значение амплитуды сигнала. Что происходит с сигналом (по какому закону он меняется, какова его амплитуда) между интервалами «проверки», мы не знаем, эта информация потеряна для нас. Чем реже мы проверяем уровень сигнала (чем ниже частота дискретизации), тем меньше имеем информации о сигнале. Разумеется, справедливо и обратное: чем выше частота дискретизации, тем лучше качество представления сигнала. В пределе, увеличивая частоту дискретизации до бесконечности, мы получаем практически тот же аналоговый сигнал.
Значит ли это, что аналоговый сигнал в любом случае качественнее цифрового? В теории, пожалуй, да. Но на практике современные аналого-цифровые преобразователи (АЦП) работают с такой высокой частотой дискретизации (до нескольких миллионов выборок в секунду), так качественно описывают аналоговый сигнал в цифровой форме, что органы чувств человека (глаза, уши) уже не могут почувствовать разницу между оригинальным сигналом и его цифровой моделью. Цифровой сигнал обладает очень существенным достоинством: его легче передавать по проводам или радиоволне, помехи не оказывают на такой сигнал существенного влияния. Поэтому вся современная мобильная связь, теле- и радиовещание - цифровая.

Нижний график на рис. 2 легко представить и в другом виде – как длинную последовательность пары цифр: время/амплитуда. А цифры – это как раз то, что нужно цифровым схемам. Правда, цифровые схемы предпочитают работать с цифрами в особом представлении, но об этом мы поговорим в следующем уроке.

Сейчас мы можем сделать важные выводы:

Цифровой сигнал дискретен, его можно определить только для отдельных моментов времени;
- чем выше частота дискретизации – тем лучше точность представления цифрового сигнала.

Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы

ВВЕДЕНИЕ В ЦИФРОВУЮ ОБРАБОТКУ СИГНАЛОВ

Цифровая обработка сигналов (ЦОС или DSP - digital signal processing) является одной из новейших и самых мощных технологий, которая активно внедряется в широкий круг областей науки и техники, таких как коммуникации, метеорология, радиолокация и гидролокация, медицинская визуализация изображений, цифровое аудио- и телевизионное вещание, разведка нефтяных и газовых месторождений и др. Можно сказать, что происходит повсеместное и глубокое проникновение технологий цифровой обработки сигналов во все сферы деятельности человечества. Сегодня технология ЦОС относится к числу базовых знаний, которые необходимы ученым и инженерам всех отраслей без исключения.

Сигналы

Что такое сигнал? В наиболее общей формулировке это зависимость одной величины от другой. Т.е., с математической точки зрения сигнал является функцией. Чаще всего рассматриваются зависимости от времени. Физическая природа сигнала может быть различной. Очень часто это электрическое напряжение, реже – ток.

Формы представления сигнала :

1. временная;

2. спектральная (в частотной области).

Стоимость цифровой обработки данных меньше аналоговой и продолжает снижаться, а производительность вычислительных операций непрерывно возрастает. Немаловажным является и то, что системы ЦОС отличаются высокой гибкостью. Их можно дополнять новыми программами и перепрограммировать на выполнение различных операций без изменения оборудования. Поэтому интерес к научным и к прикладным вопросам цифровой обработки сигналов возрастает во всех отраслях науки и техники.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ

Дискретные сигналы

Сущность цифровой обработки состоит в том, что физический сигнал (напряжение, ток и др.) преобразуется в последовательность чисел , которая затем подвергается математическим преобразованиям в ВУ.

Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы

Исходный физический сигнал является непрерывной функцией времени. Такие сигналы, определенные во все моменты t, называются аналоговыми .

Какой сигнал называется цифровым? Рассмотрим некоторый аналоговый сигнал (рис. 1.1 а). Он задан непрерывно на всем рассматриваемом временном интервале. Считается, что аналоговый сигнал абсолютно точен, если не учитывать погрешности при измерении.

Рис. 1.1 а) Аналоговый сигнал

Рис. 1.1 б) Дискретизированный сигнал

Рис. 1.1 в) Квантованный сигнал

Для того, чтобы получить цифровой сигнал, нужно провести две операции – дискретизацию и квантование . Процесс преобразования аналогового сигнала в последовательность отсчетов называется дискретизацией, а результат такого преобразования - дискретным сигналом .Т. обр., дискретизация заключается в составлении выборки из аналогового сигнала (рис. 1.1 б), каждый элемент которой, называемый отсчетом , будет отстоять по времени от соседних отсчетов на некотором интервале Т , называемом интервалом дискретизации или (поскольку интервал дискретизации чаще неизменен) – периодом дискретизации . Величина, обратная периоду дискретизации называется частотой дискретизации и определяется как:

(1.1)

При обработке сигнала в вычислительном устройстве его отсчеты представляются в виде двоичных чисел, имеющих ограниченное число разрядов. Вследствие этого отсчеты могут принимать лишь конечное множество значений и, следовательно, при представлении сигнала неизбежно происходит его округление. Процесс преобразования отсчетов сигнала в числа называется квантованием . Возникающие при этом ошибки округления называются ошибками или шумами квантования . Т. обр., квантование – это приведение уровней дискретизированного сигнала к некоторой сетке (рис. 1.1 в), чаще обычным округлением в сторону большего. Дискретный во времени и квантованный по уровню сигнал и будет являться цифровым.

Условия, при которых возможно полное восстановление аналогового сигнала по его цифровому эквиваленту с сохранением всей исходно содержавшейся в сигнале информации, выражаются теоремами Найквиста, Котельникова, Шеннона, сущность которых практически одинакова. Для дискретизации аналогового сигнала с полным сохранением информации в его цифровом эквиваленте максимальные частоты в аналоговом сигнале должны быть не менее, чем вдвое меньше, чем частота дискретизации, то есть f max £ (1/2)f d , т.е. на одном периоде максимальной частоты должно быть минимум два отсчета. Если это условие нарушается, в цифровом сигнале возникает эффект маскирования (подмены) действительных частот более низкими частотами. При этом в цифровом сигнале вместо фактической регистрируется "кажущаяся" частота, а, следовательно, восстановление фактической частоты в аналоговом сигнале становится невозможным. Восстановленный сигнал будет выглядеть так, как если бы частоты, лежащие выше половины частоты дискретизации, отразились от частоты (1/2)f d в нижнюю часть спектра и наложились на частоты, уже присутствующие в этой части спектра. Этот эффект называется наложением спектров или алиасингом (aliasing). Наглядным примером алиасинга может служить иллюзия, довольно часто встречающаяся в кино – колесо автомобиля начинает вращаться против его движения, если между последовательными кадрами (аналог частоты дискретизации) колесо совершает более чем пол-оборота.

Преобразование сигнала в цифровую форму выполняется аналого-цифровыми преобразователями (АЦП). Как правило, они используют двоичную систему счисления с определенным числом разрядов в равномерной шкале. Увеличение числа разрядов повышает точность измерений и расширяет динамический диапазон измеряемых сигналов. Потерянная из-за недостатка разрядов АЦП информация невосстановима, и существуют лишь оценки возникающей погрешности «округления» отсчетов, например, через мощность шума, порождаемого ошибкой в последнем разряде АЦП. Для этого используется понятие отношения «сигнал/шум» - отношение мощности сигнала к мощности шума (в децибелах). Наиболее часто применяются 8-, 10-, 12-, 16-, 20- и 24-х разрядные АЦП. Каждый дополнительный разряд улучшает отношение сигнал/шум на 6 децибел. Однако увеличение количества разрядов снижает скорость дискретизации и увеличивает стоимость аппаратуры. Важным аспектом является также динамический диапазон, определяемый максимальным и минимальным значением сигнала.

Обработка цифровых сигналов выполняется либо специальными процессорами, либо на универсальных ЭВМ и компьютерах по специальным программам. Наиболее просты для рассмотрения линейные системы. Линейными называются системы, для которых имеет место принцип суперпозиции (отклик на сумму входных сигналов равен сумме откликов на каждый сигнал в отдельности) и однородность (изменение амплитуды входного сигнала вызывает пропорциональное изменение выходного сигнала).

Если входной сигнал x(t-t 0) порождает однозначный выходной сигнал y(t-t 0) при любом сдвиге t 0 , то систему называют инвариантной во времени . Ее свойства можно исследовать в любые произвольные моменты времени. Для описания линейной системы вводится специальный входной сигнал - единичный импульс (импульсная функция).

Единичный импульс (единичный отсчет) u 0 (n ) (рис. 1.2):

Рис. 1.2. Единичный импульс

В силу свойства суперпозиции и однородности любой входной сигнал можно представить в виде суммы таких импульсов, подаваемых в разные моменты времени и умноженных на соответствующие коэффициенты. Выходной сигнал системы в этом случае представляет собой сумму откликов на эти импульсы. Отклик на единичный импульс (импульс с единичной амплитудой) называют импульсной характеристикой системы h(n). Знание импульсной характеристики позволяет проанализировать прохождение через дискретную систему любого сигнала. Действительно, произвольный сигнал {x(n)} можно представить в виде линейной комбинации единичных отсчетов.