Алгоритмы и структуры данных для начинающих: стеки и очереди.

Стек

Стек - самая популярная и, пожалуй, самая важная структура данных в программировании. Стек представляет собой запоминающее устройство, из которого элементы извлекаются в порядке, обратном их добавлению. Это как бы неправильная очередь, в которой первым обслуживают того, кто встал в нее последним. В программистской литературе общепринятыми являются аббревиатуры, обозначающие дисциплину работы очереди и стека. Дисциплина работы очереди обозначается FIFO, что означает первым пришел - первым уйдешь (First In First Out). Дисциплина работы стека обозначается LIFO, последним пришел - первым уйдешь (Last In First Out).

Стек можно представить в виде трубки с подпружиненым дном, расположеной вертикально. Верхний конец трубки открыт, в него можно добавлять, или, как говорят, заталкивать элементы. Общепринятые английские термины в этом плане очень красочны, операция добавления элемента в стек обозначается push, в переводе "затолкнуть, запихнуть". Новый добавляемый элемент проталкивает элементы, помещеные в стек ранее, на одну позицию вниз. При извлечении элементов из стека они как бы выталкиваются вверх, по-английски pop ("выстреливают").

Примером стека может служить стог сена, стопка бумаг на столе, стопка тарелок и т.п. Отсюда произошло название стека, что по-английски означает стопка. Тарелки снимаются со стопки в порядке, обратном их добавлению. Доступна только верхняя тарелка, т.е. тарелка на вершине стека . Хорошим примером будет также служить железнодорожный тупик, в который можно составлять вагоны.

Стек применяется довольно часто, причем в самых разных ситуациях. Объединяет их следующая цель: нужно сохранить некоторую работу, которая еще не выполнена до конца, при необходимости переключения на другую задачу. Стек используется для временного сохранения состояния не выполненного до конца задания. После сохранения состояния компьютер переключается на другую задачу. По окончании ее выполнения состояние отложенного задания восстанавливается из стека, и компьютер продолжает прерванную работу.

Почему именно стек используется для сохранения состояния прерванного задания? Предположим, что компьютер выполняет задачу A. В процессе ее выполнения возникает необходимость выполнить задачу B. Состояние задачи A запоминается, и компьютер переходит к выполнению задачи B. Но ведь и при выполнении задачи B компьютер может переключиться на другую задачу C, и нужно будет сохранить состояние задачи B, прежде чем перейти к C. Позже, по окончании C будет сперва восстановлено состояние задачи B, затем, по окончании B, - состояние задачи A. Таким образом, восстановление происходит в порядке, обратном сохранению, что соответствует дисциплине работы стека.

Стек позволяет организовать рекурсию, т.е. обращение подпрограммы к самой себе либо непосредственно, либо через цепочку других вызовов. Пусть, например, подпрограмма A выполняет алгоритм, зависящий от входного параметра X и, возможно, от состояния глобальных данных. Для самых простых значений X алгоритм реализуется непосредственно. В случае более сложных значений X алгоритм реализуется как сведение к применению того же алгоритма для более простых значений X. При этом подпрограмма A обращается сама к себе, передавая в качестве параметра более простое значение X. При таком обращении предыдущее значение параметра X, а также все локальные переменные подпрограммы A сохраняются в стеке. Далее создается новый набор локальных переменных и переменная, содержащая новое (более простое) значение параметра X. Вызванная подпрограмма A работает с новым набором переменных, не разрушая предыдущего набора. По окончании вызова старый набор локальных переменных и старое состояние входного параметра X восстанавливаются из стека, и подпрограмма продолжает работу с того места, где она была прервана.

На самом деле даже не приходится специальным образом сохранять значения локальных переменных подпрограммы в стеке. Дело в том, что локальные переменные подпрограммы (т.е. ее внутренние, рабочие переменные, которые создаются в начале ее выполнения и уничтожаются в конце) размещаются в стеке, реализованном аппаратно на базе обычной оперативной памяти. В самом начале работы подпрограмма захватывает место в стеке под свои локальные переменные, этот участок памяти в аппаратном стеке называют обычно блок локальных переменных или по-английски frame ("кадр "). В момент окончания работы подпрограмма освобождает память, удаляя из стека блок своих локальных переменных.

Кроме локальных переменных, в аппаратном стеке сохраняются адреса возврата при вызовах подпрограмм. Пусть в некоторой точке программы A вызывается подпрограмма B . Перед вызовом подпрограммы B адрес инструкции, следующей за инструкцией вызова B, сохраняется в стеке. Это так называемый адрес возврата в программу A. По окончании работы подпрограмма B извлекает из стека адрес возврата в программу A и возвращает управление по этому адресу. Таким образом, компьютер продолжает выполнение программы A, начиная с инструкции, следующей за инструкцией вызова. В большинстве процессоров имеются специальные команды, поддерживающие вызов подпрограммы с предварительным помещением адреса возврата в стек и возврат из подпрограммы по адресу, извлекаемому из стека. Обычно команда вызова назывется call, команда возврата - return.

В стек помещаются также параметры подпрограммы или функции перед ее вызовом. Порядок их помещения в стек зависит от соглашений, принятых в языках высокого уровня. Так, в языке Си или C++ на вершине стека лежит первый аргумент функции, под ним второй и так далее. В Паскале все наоборот, на вершине стека лежит последний аргумент функции. (Поэтому, кстати, в Си возможны функции с переменным числом аргументов, такие, как printf, а в Паскале нет.)

В Фортране-4, одном из самых старых и самых удачных языков программирования, аргументы передаются через специальную область памяти, которая может располагаться не в стеке, поскольку до конца 70-х годов XX века еще существовали компьютеры вроде IBM 360 или ЕС ЭВМ без аппаратной реализации стека. Адреса возврата также сохранялись не в стеке, а в фиксированных для каждой подпрограммы ячейках памяти. Программисты называют такую память статической в том смысле, что статические переменные занимают всегда одно и то же место в памяти в любой момент работы программы. При использовании только статической памяти рекурсия невозможна, поскольку при новом вызове предыдущие значения локальных переменных разрушаются. В эталонном Фортране-4 использовались только статические переменные, а рекурсия была запрещена. До сих пор язык Фортран широко используется в научных и инженерных расчетах, однако, современный стандарт Фортрана-90 уже вводит стековую память, устраняя недостатки ранних версий языка.

Чаще всего принцип работы стека сравнивают со стопкой тарелок: чтобы взять вторую сверху, нужно снять верхнюю.

В некоторых языках (например, Lisp , Python ) стеком можно назвать любой список, так как для них доступны операции pop и push. В языке C++ стандартная библиотека имеет класс с реализованной структурой и методами . И т. д.

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

Информатика. Структуры данных: Стек. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

#9. Стек / 1. Ассемблер и процедуры / Программирование с нуля

Основы сетей передачи данных. Модель OSI и стек протоколов TCP IP. Основы Ethernet.

Субтитры

Программный стек

Организация в памяти

Зачастую стек реализуется в виде однонаправленного списка (каждый элемент в списке содержит помимо хранимой информации в стеке указатель на следующий элемент стека).

Но также часто стек располагается в одномерном массиве с упорядоченными адресами. Такая организация стека удобна, если элемент информации занимает в памяти фиксированное количество слов, например, 1 слово. При этом отпадает необходимость хранения в элементе стека явного указателя на следующий элемент стека, что экономит память. При этом указатель стека (Stack Pointer , - SP ) обычно является регистром процессора и указывает на адрес головы стека.

Предположим для примера, что голова стека расположена по меньшему адресу, следующие элементы располагаются по нарастающим адресам. При каждом вталкивании слова в стек, SP сначала уменьшается на 1 и затем по адресу из SP производится запись в память. При каждом извлечении слова из стека (выталкивании) сначала производится чтение по текущему адресу из SP и последующее увеличение содержимого SP на 1.

При организации стека в виде однонаправленного списка значением переменной стека является указатель на его вершину - адрес вершины. Если стек пуст, то значение указателя равно NULL.

Пример реализации стека на языке С:

struct stack { char * data ; struct stack * next ; };

Операции со стеком

Возможны три операции со стеком: добавление элемента (иначе проталкивание, push ), удаление элемента (pop ) и чтение головного элемента (peek ) .

При проталкивании (push ) добавляется новый элемент, указывающий на элемент, бывший до этого головой. Новый элемент теперь становится головным.

При удалении элемента (pop ) убирается первый, а головным становится тот, на который был указатель у этого объекта (следующий элемент). При этом значение убранного элемента возвращается.

void push ( STACK * ps , int x ) // Добавление в стек нового элемента { if ( ps -> size == STACKSIZE ) // Не переполнен ли стек? { fputs ( "Error: stack overflow \n " , stderr ); abort (); } else { ps -> items [ ps -> size ++ ] = x ; } } int pop ( STACK * ps ) // Удаление из стека { if ( ps -> size == 0 ) // Не опустел ли стек? { fputs ( "Error: stack underflow \n " , stderr ); abort (); } else { return ps -> items [ -- ps -> size ]; } }

Область применения

Программный вид стека используется для обхода структур данных, например, дерево или граф . При использовании рекурсивных функций также будет применяться стек, но аппаратный его вид. Кроме этих назначений, стек используется для организации

Аналогичные процессы происходят при аппаратном прерывании (процессор X86 при аппаратном прерывании сохраняет автоматически в стеке ещё и регистр флагов). Кроме того, компиляторы размещают локальные переменные процедур в стеке (если в процессоре предусмотрен доступ к произвольному месту стека).

До использования стека он должен быть инициализирован так, чтобы регистры SS:ESP указывали на адрес головы стека в области физической оперативной памяти, причем под хранение данных в стеке необходимо зарезервировать нужное количество ячеек памяти (очевидно, что стек в ПЗУ , естественно, не может быть организован). Прикладные программы, как правило, от операционной системы получают готовый к употреблению стек. В защищенном режиме работы процессора сегмент состояния задачи содержит четыре селектора сегментов стека (для разных уровней привилегий), но в каждый момент используется только один стек .

Мы используем всё более продвинутые языки программирования, которые позволяют нам писать меньше кода и получать отличные результаты. За это приходится платить. Поскольку мы всё реже занимаемся низкоуровневыми вещами, нормальным становится то, что многие из нас не вполне понимают, что такое стек и куча, как на самом деле происходит компиляция, в чём разница между статической и динамической типизацией, и т.д. Я не говорю, что все программисты не знают об этих понятиях - я лишь считаю, что порой стоит возвращаться к таким олдскульным вещам.

Сегодня мы поговорим лишь об одной теме: стек и куча. И стек, и куча относятся к различным местоположениям, где происходит управление памятью, но стратегия этого управления кардинально отличается.

Стек

Стек - это область оперативной памяти, которая создаётся для каждого потока. Он работает в порядке LIFO (Last In, First Out), то есть последний добавленный в стек кусок памяти будет первым в очереди на вывод из стека. Каждый раз, когда функция объявляет новую переменную, она добавляется в стек, а когда эта переменная пропадает из области видимости (например, когда функция заканчивается), она автоматически удаляется из стека. Когда стековая переменная освобождается, эта область памяти становится доступной для других стековых переменных.

Из-за такой природы стека управление памятью оказывается весьма логичным и простым для выполнения на ЦП; это приводит к высокой скорости, в особенности потому, что время цикла обновления байта стека очень мало, т.е. этот байт скорее всего привязан к кэшу процессора. Тем не менее, у такой строгой формы управления есть и недостатки. Размер стека - это фиксированная величина, и превышение лимита выделенной на стеке памяти приведёт к переполнению стека. Размер задаётся при создании потока, и у каждой переменной есть максимальный размер, зависящий от типа данных. Это позволяет ограничивать размер некоторых переменных (например, целочисленных), и вынуждает заранее объявлять размер более сложных типов данных (например, массивов), поскольку стек не позволит им изменить его. Кроме того, переменные, расположенные на стеке, всегда являются локальными.

В итоге стек позволяет управлять памятью наиболее эффективным образом - но если вам нужно использовать динамические структуры данных или глобальные переменные, то стоит обратить внимание на кучу.

Куча

Куча - это хранилище памяти, также расположенное в ОЗУ, которое допускает динамическое выделение памяти и не работает по принципу стека: это просто склад для ваших переменных. Когда вы выделяете в куче участок памяти для хранения переменной, к ней можно обратиться не только в потоке, но и во всем приложении. Именно так определяются глобальные переменные. По завершении приложения все выделенные участки памяти освобождаются. Размер кучи задаётся при запуске приложения, но, в отличие от стека, он ограничен лишь физически, и это позволяет создавать динамические переменные.

Вы взаимодействуете с кучей посредством ссылок, обычно называемых указателями - это переменные, чьи значения являются адресами других переменных. Создавая указатель, вы указываете на местоположение памяти в куче, что задаёт начальное значение переменной и говорит программе, где получить доступ к этому значению. Из-за динамической природы кучи ЦП не принимает участия в контроле над ней; в языках без сборщика мусора (C, C++) разработчику нужно вручную освобождать участки памяти, которые больше не нужны. Если этого не делать, могут возникнуть утечки и фрагментация памяти, что существенно замедлит работу кучи.

В сравнении со стеком, куча работает медленнее, поскольку переменные разбросаны по памяти, а не сидят на верхушке стека. Некорректное управление памятью в куче приводит к замедлению её работы; тем не менее, это не уменьшает её важности - если вам нужно работать с динамическими или глобальными переменными, пользуйтесь кучей.

Стек - это коллекция, элементы которой получают по принципу «последний вошел, первый вышел» (Last-In-First-Out или LIFO) . Это значит, что мы будем иметь доступ только к последнему добавленному элементу.

В отличие от списков, мы не можем получить доступ к произвольному элементу стека. Мы можем только добавлять или удалять элементы с помощью специальных методов. У стека нет также метода Contains , как у списков. Кроме того, у стека нет итератора. Для того, чтобы понимать, почему на стек накладываются такие ограничения, давайте посмотрим на то, как он работает и как используется.

Наиболее часто встречающаяся аналогия для объяснения стека - стопка тарелок. Вне зависимости от того, сколько тарелок в стопке, мы всегда можем снять верхнюю. Чистые тарелки точно так же кладутся на верх стопки, и мы всегда будем первой брать ту тарелку, которая была положена последней.

Если мы положим, например, красную тарелку, затем синюю, а затем зеленую, то сначала надо будет снять зеленую, потом синюю, и, наконец, красную. Главное, что надо запомнить - тарелки всегда ставятся и на верх стопки. Когда кто-то берет тарелку, он также снимает ее сверху. Получается, что тарелки разбираются в порядке, обратном тому, в котором ставились.

Теперь, когда мы понимаем, как работает стек, введем несколько терминов. Операция добавления элемента на стек называется «push», удаления - «pop». Последний добавленный элемент называется верхушкой стека, или «top», и его можно посмотреть с помощью операции «peek». Давайте теперь посмотрим на заготовку класса, реализующего стек.

Класс Stack

Класс Stack определяет методы Push , Pop , Peek для доступа к элементам и поле Count . В реализации мы будем использовать LinkedList для хранения элементов.

Public class Stack { LinkedList _items = new LinkedList(); public void Push(T value) { throw new NotImplementedException(); } public T Pop() { throw new NotImplementedException(); } public T Peek() { throw new NotImplementedException(); } public int Count { get; } }

Метод Push

• Поведение: Добавляет элемент на вершину стека.
• Сложность: O(1).

Поскольку мы используем связный список для хранения элементов, можно просто добавить новый в конец списка.

Public void Push(T value) { _items.AddLast(value); }

Метод Pop

• Поведение: Удаляет элемент с вершины стека и возвращает его. Если стек пустой, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Push добавляет элементы в конец списка, поэтому забирать их будет также с конца. В случае, если список пуст, будет выбрасываться исключение.

Public T Pop() { if (_items.Count == 0) { throw new InvalidOperationException("The stack is empty"); } T result = _items.Tail.Value; _items.RemoveLast(); return result; }

Метод Peek

• Поведение: Возвращает верхний элемент стека, но не удаляет его. Если стек пустой, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод Count

• Поведение: Возвращает количество элементов в стеке.
• Сложность: O(1).

Зачем нам знать, сколько элементов находится в стеке, если мы все равно не имеем к ним доступа? С помощью этого поля мы можем проверить, есть ли элементы на стеке или он пуст. Это очень полезно, учитывая, что метод Pop кидает исключение.

Пример: калькулятор в обратной польской записи.

Классический пример использования стека - калькулятор в обратной польской, или постфиксной, записи. В ней оператор записывается после своих операндов. То есть, мы пишем:

<операнд> <операнд> <оператор>

вместо традиционного:

<операнд> <оператор> <операнд>

Другими словами, вместо «4 + 2» мы запишем «4 2 +». Если вам интересно происхождение обратной польской записи и ее названия, вы можете узнать об этом на Википедии или в поисковике.

То, как вычисляется обратная польская запись и почему стек так полезен при ее использовании, хорошо видно из следующего алгоритма:

For each input value if the value is an integer push the value on to the operand stack else if the value is an operator pop the left and right values from the stack evaluate the operator push the result on to the stack pop answer from stack.

То есть, для выражения «4 2 +» действия будут следующие:

Push(4) push(2) push(pop() + pop())

В конце на стеке окажется одно значение - 6.

Далее приводится полный код простого калькулятора, который считывает выражение (например, 4 2 +) из консоли, разбивает входные данные по пробелам (["4", "2", "+"]) и выполняет алгоритм вычисления. Вычисление продолжается до тех пор, пока не будет встречено слово quit .

Void RpnLoop() { while (true) { Console.Write("> "); string input = Console.ReadLine(); if (input.Trim().ToLower() == "quit") { break; } // Стек еще не обработанных значений. Stack values = new Stack(); foreach (string token in input.Split(new char { " " })) { // Если значение - целое число... int value; if (int.TryParse(token, out value)) { // ... положить его на стек. values.Push(value); } else { // в противном случае выполнить операцию... int rhs = values.Pop(); int lhs = values.Pop(); // ... и положить результат обратно. switch (token) { case "+": values.Push(lhs + rhs); break; case "-": values.Push(lhs - rhs); break; case "*": values.Push(lhs * rhs); break; case "/": values.Push(lhs / rhs); break; case "%": values.Push(lhs % rhs); break; default: // Если операция не +, -, * или / throw new ArgumentException(string.Format("Unrecognized token: {0}", token)); } } } // Последний элемент на стеке и есть результат. Console.WriteLine(values.Pop()); } }

Очередь

Очереди очень похожи на стеки. Они также не дают доступа к произвольному элементу, но, в отличие от стека, элементы кладутся (enqueue) и забираются (dequeue) с разных концов. Такой метод называется «первый вошел, первый вышел» (First-In-First-Out или FIFO) . То есть забирать элементы из очереди мы будем в том же порядке, что и клали. Как реальная очередь или конвейер.

Очереди часто используются в программах для реализации буфера, в который можно положить элемент для последующей обработки, сохраняя порядок поступления. Например, если база данных поддерживает только одно соединение, можно использовать очередь потоков, которые будут, как ни странно, ждать своей очереди на доступ к БД.

Класс Queue

Класс Queue , как и стек, будет реализован с помощью связного списка. Он будет предоставлять методы Enqueue для добавления элемента, Dequeue для удаления, Peek и Count . Как и класс Stack , он не будет реализовывать интерфейс ICollection , поскольку это коллекции специального назначения.

Public class Queue { LinkedList _items = new LinkedList(); public void Enqueue(T value) { throw new NotImplementedException(); } public T Dequeue() { throw new NotImplementedException(); } public T Peek() { throw new NotImplementedException(); } public int Count { get; } }

Метод Enqueue

• Поведение: Добавляет элемент в очередь.
• Сложность: O(1).

Новые элементы очереди можно добавлять как в начало списка, так и в конец. Важно только, чтобы элементы доставались с противоположного края. В данной реализации мы будем добавлять новые элементы в начало внутреннего списка.

Public void Enqueue(T value) { _items.AddFirst(value); }

Метод Dequeue

• Поведение: Удаляет первый помещенный элемент из очереди и возвращает его. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Поскольку мы вставляем элементы в начало списка, убирать мы их будем с конца. Если список пуст, кидается исключение.

Public T Dequeue() { if (_items.Count == 0) { throw new InvalidOperationException("The queue is empty"); } T last = _items.Tail.Value; _items.RemoveLast(); return last; }

Метод Peek

• Поведение: Возвращает элемент, который вернет следующий вызов метода Dequeue . Очередь остается без изменений. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод Count

• Поведение:
• Сложность: O(1).

Двусторонняя очередь

Двусторонняя очередь (Double-ended queue) , или дек (Deque) , расширяет поведение очереди. В дек можно добавлять или удалять элементы как с начала, так и с конца очереди. Такое поведение полезно во многих задачах, например, планирование выполнения потоков или реализация других структур данных. Позже мы рассмотрим вариант реализации стека с помощью двусторонней очереди.

Класс Deque

Класс Deque проще всего реализовать с помощью двусвязного списка. Он позволяет просматривать, удалять и добавлять элементы в начало и в конец списка. Основное отличие двусторонней очереди от обычной - методы Enqueue , Dequeue , и Peek разделены на пары для работы с обоими концами списка.

Public class Deque { LinkedList _items = new LinkedList(); public void EnqueueFirst(T value) { throw new NotImplementedException(); } public void EnqueueLast(T value) { throw new NotImplementedException(); } public T DequeueFirst() { throw new NotImplementedException(); } public T DequeueLast() { throw new NotImplementedException(); } public T PeekFirst() { throw new NotImplementedException(); } public T PeekLast() { throw new NotImplementedException(); } public int Count { get; } }

Метод EnqueueFirst

• Поведение:
• Сложность: O(1).

Метод EnqueueLast

• Поведение:
• Сложность: O(1).

Метод DequeueFirst

• Поведение: Удаляет элемент из начала очереди и возвращает его. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод DequeueLast

• Поведение:
• Сложность: O(1).

Метод PeekFirst

• Поведение: Возвращает элемент из начала очереди, не изменяя ее. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод PeekLast

• Поведение:
• Сложность: O(1).

Метод Count

• Поведение: Возвращает количество элементов в очереди или 0, если очередь пустая.
• Сложность: O(1).

Пример: реализация стека

Двусторонняя очередь часто используется для реализации других структур данных. Давайте посмотрим на пример реализации стека с ее помощью.

У вас, возможно, возник вопрос, зачем реализовывать стек на основе очереди вместо связного списка. Причины две: производительность и повторное использование кода. У связного списка есть накладные расходы на создание узлов и нет гарантии локальности данных: элементы могут быть расположены в любом месте памяти, что вызывает большое количество промахов и падение производительности на уровне процессоров. Более производительная реализация двусторонней очереди требует массива для хранения элементов.

Тем не менее, реализация стека или очереди с помощью массива - непростая задача, но такая реализация двусторонней очереди и использование ее в качестве основы для других структур данных даст нам серьезный плюс к производительности и позволит повторно использовать код. Это снижает стоимость поддержки.

Позже мы посмотрим на вариант очереди с использованием массива, но сначала давайте взглянем на класс стека с использованием двусторонней очереди:

Public class Stack { Deque _items = new Deque(); public void Push(T value) { _items.EnqueueFirst(value); } public T Pop() { return _items.DequeueFirst(); } public T Peek() { return _items.PeekFirst(); } public int Count { get { return _items.Count; } } }

Заметьте, что вся обработка ошибок теперь лежит на классе Deque , и, кроме того, любая оптимизация очереди также отразится на стеке. Реализация обычной очереди на основе двусторонней настолько проста, что мы оставим ее читателю в качестве упражнения.

Хранение элементов в массиве

Как уже было упомянуто, у реализации очереди с использованием массива есть свои преимущества. Она выглядит простой, но на самом деле есть ряд нюансов, которые надо учесть.

Давайте посмотрим на проблемы, которые могут возникнуть, и на их решение. Кроме того, нам понадобится информация об увеличении внутреннего массива из прошлой статьи о динамических массивах.

При создании очереди у нее внутри создается массив нулевой длины. Красные буквы «h» и «t» означают указатели _head и _tail соответственно.

Deque deq = new Deque(); deq.EnqueueFirst(1);

Deq.EnqueueLast(2);

Deq.EnqueueFirst(0);

Обратите внимание: индекс «головы» очереди перескочил в начало списка. Теперь первый элемент, который будет возвращен при вызове метода DequeueFirst - 0 (индекс 3).

Deq.EnqueueLast(3);

Массив заполнен, поэтому при добавлении элемента произойдет следующее:

• Алгорим роста определит размер нового массива.
• Элементы скопируются в новый массив с «головы» до «хвоста».
• Добавится новый элемент.

Теперь посмотрим, что происходит при удалении элемента:

Deq.DequeueFirst();

Deq.DequeueLast();

Ключевой момент: вне зависимости от вместимости или заполненности внутреннего массива, логически, содержимое очереди - элементы от «головы» до «хвоста» с учетом «закольцованности». Такое поведение также называется «кольцевым буфером».

Теперь давайте посмотрим на реализацию.

Класс Deque (с использованием массива)

Интерфейс очереди на основе массива такой же, как и в случае реализации через связный список. Мы не будем его повторять. Однако, поскольку список был заменен на массив, у нас добавились новые поля - сам массив, его размер и указатели на «хвост» и «голову» очереди.

Public class Deque { T _items = new T; // Количество элементов в очереди. int _size = 0; // Индекс первого (самого старого) элемента. int _head = 0; // Индекс последнего (самого нового) элемента. int _tail = -1; ... }

Алгоритм роста

Когда свободное место во внутреннем массиве заканчивается, его необходимо увеличить, скопировать элементы и обновить указатели на «хвост» и «голову». Эта операция производится при необходимости во время добавления элемента. Параметр startingIndex используется, чтобы показать, сколько полей в начале необходимо оставить пустыми (в случае добавления в начало).

Обратите внимание на то, как извлекаются данные, когда приходится переходить в начало массива при проходе от «головы» к «хвосту».

Private void allocateNewArray(int startingIndex) { int newLength = (_size == 0) ? 4: _size * 2; T newArray = new T; if (_size > 0) { int targetIndex = startingIndex; // Копируем содержимое... // Если массив не закольцован, просто копируем элементы. // В противном случае, копирует от head до конца, а затем от начала массива до tail. // Если tail меньше, чем head, переходим в начало. if (_tail < _head) { // Копируем _items.._items в newArray..newArray[N]. for (int index = _head; index < _items.Length; index++) { newArray = _items; targetIndex++; } // Копируем _items.._items в newArray.. for (int index = 0; index <= _tail; index++) { newArray = _items; targetIndex++; } } else { // Копируем _items.._items в newArray..newArray[N] for (int index = _head; index <= _tail; index++) { newArray = _items; targetIndex++; } } _head = startingIndex; _tail = targetIndex - 1; } else { // Массив пуст. _head = 0; _tail = -1; } _items = newArray; }

Метод EnqueueFirst

• Поведение: Добавляет элемент в начало очереди. Этот элемент будет взят из очереди следующим при вызове метода DequeueFirst .
• Сложность:

Метод EnqueueLast

• Поведение: Добавляет элемент в конец очереди. Этот элемент будет взят из очереди следующим при вызове метода DequeueLast .
• Сложность: O(1) в большинстве случаев; O(n), когда нужно расширение массива.

Метод DequeueFirst

• Поведение: Удаляет элемент с начала очереди и возвращает его. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод DequeueLast

• Поведение: Удаляет элемент с конца очереди и возвращает его. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод PeekFirst

• Поведение: Возвращает элемент с начала очереди, не изменяя ее. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод PeekLast

• Поведение: Возвращает элемент с конца очереди, не изменяя ее. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод Count

• Поведение: Возвращает количество элементов в очереди или 0, если очередь пустая.
• Сложность: O(1).

Продолжение следует

Вот мы и закончили четвертую часть нашего цикла статей. В ней мы рассмотрели стеки и очереди. В следующий раз мы перейдем к бинарным деревьям поиска.