Криптография и виды шифрования. Простейшие методы шифрования текста

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА В г. ТАГАНРОГЕ Факультет информационной безопасности Кафедра БИТ Реферат на тему

«Криптография и виды шифрования»

ст. гр. И-21

Выполнил: В. И. Мищенко Проверил: Е. А. Маро Таганрог — 2012

Введение

1. История криптографии

1.1 Появление шифров

1.2 Эволюция криптографии

2. Криптоанализ

2.1 Характеристики сообщений

2.2 Свойства естественного текста

2.3 Критерии определения естественности

3. Симметричное шифрование

4. Ассиметричное шифрование

Заключение

Введение В рамках проведения учебной практики мной была выбрана тема «Криптография и виды шифрования». В ходе выполнения работы были рассмотрены такие вопросы, как история возникновения криптографии, её эволюция, виды шифрования. Мной был проведен обзор существующих алгоритмов шифрования, в результате чего можно отметить, что человечество не стоит на месте и постоянно придумывает различные способы хранения и защиты информации.

Вопрос защиты ценной информации путем ее видоизменения, исключающего ее прочтение незнакомым лицом тревожила лучшие человеческие умы еще с самых древних времён. История шифрования — почти что ровесница истории человеческой речи. Кроме того, изначально письмо само по себе было криптографической системой, поскольку в древних обществах подобным знанием обладали лишь избранные. Священные манускрипты различных древних государств тому примеры.

С тех пор как письменность стала широко распространенной, криптография стала становиться вполне самостоятельной наукой. Первые криптографические системы можно встретить уже в начале нашей эпохи. Например, Юлий Цезарь в своей личной переписке пользовался систематическим шифром, который впоследствии был назван его именем.
Серьезное развитие шифровальные системы получили в эпоху первой и второй мировых войн. Начиная с ранней послевоенной поры и по сей момент, появление современных вычислительных аппаратов убыстрило создание и усовершенствование шифровальных методов.
Почему вопрос использования шифровальных методов в вычислительных системах (ВС) стал в наше время особенно актуальным?
Во-первых, расширилась сфера применения компьютерных сетей, таких как World Wide Web, с помощью которых передаются огромные объемы информации госудаpственного, военного, коммерческого и личного характера, не дающего возможности доступа к ней стоpонних лиц.
Во-вторых, появление современных сверхмощных компьютеpов, продвинутых технологий сетевых и нейpонных вычислений делает возможным дискpедитацию шифровальных систем еще вчера считавшихся совершенно безопасными.

1. История криптографии С самим появлением человеческой цивилизации появилась надобность передачи информации нужным людям так, чтобы она не делалась известной посторонним. Поначалу люди употребляли для трансляции сообщений только голос и жесты.

С появлением письменности вопрос обеспечения засекреченности и подлинности транслируемых сообщений стала особенно важным. Вследствие этого именно после изобретения письма возникло искусство криптографии, способ «тайно писать» — набор методик, предназначенных для тайной передачи записанных сообщений от одного посвященного человека другому.

Человечество придумало немалое количество технологий секретного письма, в частности, симпатические чернила, исчезающие вскоре после написания ими текста или невидимые с изначально, «растворение» ценной информации в тексте большой величины с совершенно «чужим» смыслом, подготовка сообщений при помощи странных непонятных символов.

Шифрование возникло именно как практический предмет, изучающий и разрабатывающий методы шифрования информации, то есть при трансфере сообщений — не скрывающий сам факт передачи, а делающий текст сообщения недоступным для прочтения непосвященными людьми. Ради этого текст сообщения должен быть записанным таким образом, чтобы с его содержанием не мог ознакомиться ни один человек за исключением самих адресатов.

Возникновение в середине 20 столетия первых компьютеров сильно поменяло ситуацию — практическое шифрование сделало в своем развитии громадный скачок и такой термин как «криптография» значительно ушел от своего изначального значения — «тайнопись», «тайное письмо». В наши дни этот предмет объединяет способы защиты информации абсолютно разнородного характера, основывающиеся на преобразовании данных по тайным алгоритмам, включая алгоритмы, которые используют различные секретные параметры.

1.1 Появление шифров Некоторые из криптографических систем дошли до нас из дремучей древности. Вероятнее всего они родились одновременно с письменностью в IV тысячелетии до нашей эры. Способы тайной переписки были придуманы независимо во многих древних государствах, таких как Египет, Греция и Япония, но детальный состав криптологии в них сейчас неизвестен. Криптограммы находятся даже в древнее время, хотя из-за применявшейся в древнем мире идеографической письменности в виде стилизованных пиктограмм они были довольно примитивны. Шумеры, судя по всему, пользовались искусством тайнописи.

Археологами был найден ряд глиняных клинописных табличек, в которых первая запись часто замазывалась толстым слоем глины, на котором и производилась вторая запись. Появление подобных странных табличек вполне могло быть обосновано и тайнописью, и утилизацией. Поскольку количество знаков идеографического письма насчитывало более тысячи, их запоминание представляло собой довольно таки трудную задачу — тут становилось не до шифрования. Однако, коды, появившиеся в одно время со словарями, были очень хорошо знакомы в Вавилоне и Ассирийском государстве, а древние египтяне полльзовались по крайней мере тремя системами шифрования. С происхождеием фонетического письма письменность сразу же упростилась. В древнесемитском алфавите во II тысячелетии до нашей эры существовало всего лишь около 30 знаков. Ими обозначались согласные, а также некоторые гласные звуки и слоги. Упрощение письменности вызвало развитие криптографии и шифрования.

Даже в книгах Библии мы можем найти примеры шифровок, хотя почти никто их не замечает. В книге пророка Иеремии (22,23) мы читаем: «…а царь Сессаха выпьет после них.» Этого царя и такого царства не существовало — неужели ошибка автора? Нет, просто иногда священные иудейские манускрипты шифровались обычной заменой. Вместо первой буквы алфавита писали последнюю, вместо второй — предпоследнюю и так далее. Этот старый способ криптографии называется атбаш. Читая с его помощью слово СЕССАХ, на языке оригинала мы имеем слово ВАВИЛОН, и весь смысл библейского манускрипта может быть понят даже теми, кто не верит слепо в истинность писания.

1.2 Эволюция криптографии Развитие шифрования в двадцатом веке было очень стремительным, но совершенно неравномерным. Взглянув на историю его развития как специфической области человеческой жизнедеятельности, можно выделить три основополагающих периода.

Начальный. Имел дело только с ручными шифрами. Начался в дремучей древности и закончился только в самом конце тридцатых годов двадцатого века. Тайнопись за это время преодолела длительный путь от магического искусства доисторических жрецов до повседневной прикладной профессии работников секретных агентств.

Дальнейший период можно отметить созданием и повсеместным внедрением в практику механических, затем электромеханических и, в самом конце, электронных приборов криптографии, созданием целых сетей зашифрованной связи.

Рождением третьего периода развития шифрования обычно принято считать 1976 год, в котором американские математики Диффи и Хеллман изобрели принципиально новый способ организации шифрованной связи, не требующий предварительного обеспечения абонентов тайными ключами — так называемое кодирование с использованием открытого ключа. В результате этого начали возникать шифровальные системы, основанные на базе способа, изобретенного еще в 40-х годах Шенноном. Он предложил создавать шифр таким образом, чтобы его расшифровка была эквивалентна решению сложной математической задачи, требующей выполнения вычислений, которые превосходили бы возможности современных компьютерных систем. Этот период развития шифрования характеризуется возникновением абсолютно автоматизированных систем кодированной связи, в которых любой пользователь владеет своим персональным паролем для верификации, хранит его, например, на магнитной карте или где-либо еще, и предъявляет при авторизации в системе, а все остальное происходит автоматически.

2. Криптоанализ Существует громадная пропасть между ручными и компьютерными способами шифрации. Ручные шифры являются очень разнообразными и могут быть самыми удивительными. помимо этого, шифруемые ими сообщения довольно таки лаконичны и коротки. Поэтому их взлом гораздо более эффективно производится людьми нежели машинами. Компьютерные шифры более стереотипичны, математически очень сложны и предназначаются для шифрации сообщений довольно таки значительной длины. Разумеется вручную их разгадать даже и не стоит пробовать. Тем не менее и в этой области криптоаналитики играют ведущую роль, являясь полководцами криптографического нападения, не смотря на то, что само сражение ведется лишь аппаратными и программными средствами. Недооценка этого феномена обусловила фиаско шифров шифровальной машины Энигмы в период Второй мировой войны.

Практически всегда являются известными тип шифрации и язык сообщения. Их вполне могут подсказать алфавит и статистические особенности криптографии. Тем не менее, зачастую информация о языке и разновидности шифра узнается из агентурных источников. Подобная ситуация немного напоминает взлом сейфа: если «взломщик» и не знает заранее конструкции взламываемого сейфа, что выглядит довольно таки маловероятным, он все равно быстро определяет ее по внешнему виду, фирменному логотипу. В связи с этим неизвестным является лишь ключ, который необходимо разгадать. Сложность заключается в том, что абсолютно так же, как и не все заболевания излечиваются одним и тем же лекарством, а для любого из них существуют свои специфические средства, так и специфические разновидности шифров взламываются только своими методами.

2.1 Характеристики сообщений Сообщения, насколько бы сложными они ни были, вполне возможно представить себе в виде каком-либо порядке символов. Эти символы нужно взять из заранее фиксированного набора, к примеру, из русского алфавита или из палитры цветов (красный, желтый, зеленый). Различные символы могут встречаться в сообщениях с различной периодичностью. В связи с этим объем информации, транслируемый различными символами может быть разным. В том понимании, которое предложил Шеннон, объем информации определяется усредненным значением чисел возможных вопросов с вариантами ответов ДА и НЕТ для того, чтобы предугадать последующий знак в сообщении. Если символы в тексте расположены в последовательности, не зависящей друг от друга, то усредненное количество информации в таком сообщении приходящееся на один символ, равно:

где Pi — частота проявления знака i, a Ld- двоичный логарифм. Следует отметить три феномена такого распределения информации.

Оно совершенно не зависит от семантики, смысла сообщения, и им можно воспользоваться, даже в ситуации когда точный смысл не вполне ясен. В нем подразумевается отсутствие зависимости вероятности проявления символов от их предварительной истории.

Загодя известна символьная система, в которой транслируется сообщение, то есть язык, метод шифрации.

В каких единицах измеряется значение объема информации по Шеннону? Вернее всего ответ на такой вопрос может дать теорема шифрации, утверждающая, что любое сообщение возможно зашифровать символами 0 и 1 таким образом, что полученный объем информации будет сколь угодно близким сверху к Н. Такая теорема позволяет нам указать и единицу информации — это бит.

2.2 Свойства естественного текста Теперь давайте наглядно рассмотрим один способ приложения знаний особенностей естественного текста для нужд шифрования. Необходимо по куску текста определить, что он из себя представляет — сообщение, несущее смысловую нагрузку или просто последовательность из случайных символов. Ряд методов криптографии приходится на компьютере взламывать банальным перебором ключей, а вручную перепробовать свыше тысячи кусков текста в день просто невозможно, да и скорость перебора очень мала. в связи с этим необходимо такую задачу реализовать с помощью компьютера.

Допустим нам предстоит перебрать приблизительно один миллиард ключей на компьютере со скоростью одна тысяча ключей в секунду. На это у нас уйдет приблизительно десять дней. В таком случае мы вполне рискуем попасть в две крайности. В случае если мы будем слишком осторожны в своих оценках, часть неосмысленных фрагментов текста будет определена как сообщения и возвращена человеку. Такая ошибка чаще всего называется «ложной тревогой» или ошибкой первого рода.

При объеме подобных ошибок больше чем одна тысяча в день человек, сидящий за компьютером, устанет и может в дальнейшем проверять фрагменты текста невнимательно. Это означает, что возможно допустить не более одной ошибки подобного рода на 100 000 проверок. В другой крайности, если подойти к проверке невнимательно, то вполне возможно пропустить осмысленный текст и в конце полного перебора его придется снова повторять. Для того, чтобы не рисковать необходимостью повторения всего объема работ, ошибки второго рода, также называемые «пропусками фрагмента», возможно допустить лишь в одном случае из 100 или 1000.

2.3 Критерии определения естественности Самым простым на первый взгляд критерием, который может прийти в голову, является использованием алфавита фрагмента сообщения. Учитывая то, что в нем теоретически могут встречаться только знаки препинания, числа, заглавные и строчные русские буквы, в тексте фрагмента сообщения может встретится не больше половины комплекта кодовой таблицы ASCII.

Это означает, что встретив в фрагменте текста недопустимый знак компьютеру можно определенно заявить о том, что он не является осмысленным — ошибки второго рода при этом практически исключены при хорошо функционирующем канале связи.

Для того, чтобы уменьшить теоретическую возможность «ложных тревог» до обозначенной в предыдущей статье величины, нам необходимо, чтобы фрагмент сообщения состоял не меньше чем из двадцати трех знаков. Вопрос усложняется, в том случае, если используемый код букв не является избыточным, как представление в ASCII русского текста, а содержит в себе ровно столько знаков, сколько их существует в алфавите.

В таком случае нам придется ввести оценку по теоретическим возможностям попадания символов в тексте. Для того, чтобы обеспечить принятые нами возможности ошибок первого и второго рода, при оценивании максимально возможной правдоподобности, нужно проанализировать уже около 100 знаков, а анализ возможности встречи биграмм всего лишь немного уменьшает эту величину.

Поэтому, короткие фрагменты сообщений при большой величине ключа вообще практически невозможно раскодировать однозначно, поскольку проявляющиеся случайные фрагменты текста вполне могут совпасть с имеющими смысл фразами. Такую же задачу необходимо решать и при контроле качества криптографии. В данном случае, правда, возможность ложной тревоги вполне можно увеличить, сделав ее не свыше одной тысячной, при такой же самой возможности игнорирования фрагмента сообщения. Что позволит нам ограничиваться для проверки текстов лишь двадцатью-тридцатью знаками.

3. Симметричное шифрование Симметримчные криптосистеммы (также симметричное шифрование, симметричные шифры) -- способ шифрования, в котором для шифрования и расшифровывания применяется один и тот же криптографический ключ. До изобретения схемы асимметричного шифрования единственным существовавшим способом являлось симметричное шифрование. Ключ алгоритма должен сохраняться в секрете обеими сторонами. Алгоритм шифрования выбирается сторонами до начала обмена сообщениями.

В настоящее время симметричные шифры -- это:

Блочные шифры. Обрабатывают информацию блоками определённой длины (обычно 64, 128 бит), применяя к блоку ключ в установленном порядке, как правило, несколькими циклами перемешивания и подстановки, называемыми раундами. Результатом повторения раундов является лавинный эффект -- нарастающая потеря соответствия битов между блоками открытых и зашифрованных данных.

Поточные шифры, в которых шифрование проводится над каждым битом либо байтом исходного (открытого) текста с использованием гаммирования. Поточный шифр может быть легко создан на основе блочного (например, ГОСТ 28 147-89 в режиме гаммирования), запущенного в специальном режиме.

Большинство симметричных шифров используют сложную комбинацию большого количества подстановок и перестановок. Многие такие шифры исполняются в несколько (иногда до 80) проходов, используя на каждом проходе «ключ прохода». Множество «ключей прохода» для всех проходов называется «расписанием ключей» (key schedule). Как правило, оно создается из ключа выполнением над ним неких операций, в том числе перестановок и подстановок.

Типичным способом построения алгоритмов симметричного шифрования является сеть Фейстеля. Алгоритм строит схему шифрования на основе функции F (D, K), где D -- порция данных, размером вдвое меньше блока шифрования, а K -- «ключ прохода» для данного прохода. От функции не требуется обратимость -- обратная ей функция может быть неизвестна. Достоинства сети Фейстеля -- почти полное совпадение дешифровки с шифрованием (единственное отличие -- обратный порядок «ключей прохода» в расписании), что сильно облегчает аппаратную реализацию.

Операция перестановки перемешивает биты сообщения по некоему закону. В аппаратных реализациях она тривиально реализуется как перепутывание проводников. Именно операции перестановки дают возможность достижения «эффекта лавины». Операция перестановки линейна -- f (a) xor f (b) == f (a xor b)

Операции подстановки выполняются как замена значения некоей части сообщения (часто в 4, 6 или 8 бит) на стандартное, жестко встроенное в алгоритм иное число путем обращения к константному массиву. Операция подстановки привносит в алгоритм нелинейность.

Зачастую стойкость алгоритма, особенно к дифференциальному криптоанализу, зависит от выбора значений в таблицах подстановки (S-блоках). Как минимум считается нежелательным наличие неподвижных элементов S (x) = x, а также отсутствие влияния какого-то бита входного байта на какой-то бит результата -- то есть случаи, когда бит результата одинаков для всех пар входных слов, отличающихся только в данном бите.

Рисунок 1. Виды ключей

4. Ассиметричное шифрование Криптографическая система с открытым ключом (или асимметричное шифрование, асимметричный шифр) -- система шифрования и/или электронной цифровой подписи, при которой открытый ключ передаётся по открытому (то есть незащищённому, доступному для наблюдения) каналу и используется для проверки ЭЦП и для шифрования сообщения. Для генерации ЭЦП и для расшифровки сообщения используется секретный ключ. Криптографические системы с открытым ключом в настоящее время широко применяются в различных сетевых протоколах, в частности, в протоколах TLS и его предшественнике SSL (лежащих в основе HTTPS), в SSH.

Идея криптографии с открытым ключом очень тесно связана с идеей односторонних функций, то есть таких функций, что по известному довольно просто найти значение, тогда как определение из невозможно за разумный срок.

Но сама односторонняя функция бесполезна в применении: ею можно зашифровать сообщение, но расшифровать нельзя. Поэтому криптография с открытым ключом использует односторонние функции с лазейкой. Лазейка -- это некий секрет, который помогает расшифровать. То есть существует такой, что зная и, можно вычислить. К примеру, если разобрать часы на множество составных частей, то очень сложно собрать вновь работающие часы..

Понять идеи и методы криптографии с открытым ключом помогает следующий пример -- хранение паролей в компьютере. Каждый пользователь в сети имеет свой пароль. При входе он указывает имя и вводит секретный пароль. Но если хранить пароль на диске компьютера, то кто-нибудь его может считать (особенно легко это сделать администратору этого компьютера) и получить доступ к секретной информации. Для решения задачи используется односторонняя функция. При создании секретного пароля в компьютере сохраняется не сам пароль, а результат вычисления функции от этого пароля и имени пользователя. Например, пользователь Алиса придумала пароль «Гладиолус». При сохранении этих данных вычисляется результат функции (ГЛАДИОЛУС), пусть результатом будет строка РОМАШКА, которая и будет сохранена в системе. В результате файл паролей примет следующий вид:

Вход в систему теперь выглядит так:

Когда Алиса вводит «секретный» пароль, компьютер проверяет, даёт или нет функция, применяемая к ГЛАДИОЛУС, правильный результат РОМАШКА, хранящийся на диске компьютера. Стоит изменить хотя бы одну букву в имени или в пароле, и результат функции будет совершенно другим. «Секретный» пароль не хранится в компьютере ни в каком виде. Файл паролей может быть теперь просмотрен другими пользователями без потери секретности, так как функция практически необратимая.

В предыдущем примере используется односторонняя функция без лазейки, поскольку не требуется по зашифрованному сообщению получить исходное. В следующем примере рассматривается схема с возможностью восстановить исходное сообщение с помощью «лазейки», то есть труднодоступной информации. Для шифрования текста можно взять большой абонентский справочник, состоящий из нескольких толстых томов (по нему очень легко найти номер любого жителя города, но почти невозможно по известному номеру найти абонента). Для каждой буквы из шифруемого сообщения выбирается имя, начинающееся на ту же букву. Таким образом букве ставится в соответствие номер телефона абонента. Отправляемое сообщение, например «КОРОБКА», будет зашифровано следующим образом:

Криптотекстом будет являться цепочка номеров, записанных в порядке их в ыбора в справочнике. Чтобы затруднить расшифровку, следует выбирать случайные имена, начинающиеся на нужную букву. Таким образом исходное сообщение может быть зашифровано множеством различных списков номеров (криптотекстов).

Примеры таких криптотекстов:

Чтобы расшифровать текст, надо иметь справочник, составленный согласно возрастанию номеров. Этот справочник является лазейкой (секрет, который помогает получить начальный текст), известной только легальным пользователям. Не имея на руках копии справочника, криптоаналитик затратит очень много времени на расшифровку.

Схема шифрования с открытым ключом Пусть -- пространство ключей, а и -- ключи шифрования и расшифрования соответственно. -- функция шифрования для произвольного ключа, такая что:

Здесь, где -- пространство шифротекстов, а, где -- пространство сообщений.

Функция расшифрования, с помощью которой можно найти исходное сообщение, зная шифротекст:

{: } -- набор шифрования, а {: } -- соответствующий набор для расшифрования. Каждая пара имеет свойство: зная, невозможно решить уравнение, то есть для данного произвольного шифротекста, невозможно найти сообщение. Это значит, что по данному невозможно определить соответствующий ключ расшифрования. является односторонней функцией, а -- лазейкой.

Ниже показана схема передачи информации лицом, А лицу В. Они могут быть как физическими лицами, так и организациями и так далее. Но для более лёгкого восприятия принято участников передачи отождествлять с людьми, чаще всего именуемыми Алиса и Боб. Участника, который стремится перехватить и расшифровать сообщения Алисы и Боба, чаще всего называют Евой.

Рисунок 2. Ассиметричное шифрование Боб выбирает пару и шлёт ключ шифрования (открытый ключ) Алисе по открытому каналу, а ключ расшифрования (закрытый ключ) защищён и секретен (он не должен передаваться по открытому каналу).

Чтобы послать сообщение Бобу, Алиса применяет функцию шифрования, определённую открытым ключом:, -- полученный шифротекст.

Боб расшифровывает шифротекст, применяя обратное преобразование, однозначно определённое значением.

Научная основа Начало асимметричным шифрам было положено в работе «Новые направления в современной криптографии» Уитфилда Диффи и Мартина Хеллмана, опубликованной в 1976 году. Находясь под влиянием работы Ральфа Меркле о распространении открытого ключа, они предложили метод получения секретных ключей, используя открытый канал. Этот метод экспоненциального обмена ключей, который стал известен как обмен ключами Диффи -- Хеллмана, был первым опубликованным практичным методом для установления разделения секретного ключа между заверенными пользователями канала. В 2002 году Хеллман предложил называть данный алгоритм «Диффи -- Хеллмана -- Меркле», признавая вклад Меркле в изобретение криптографии с открытым ключом. Эта же схема была разработана Малькольмом Вильямсоном в 1970-х, но держалась в секрете до 1997 года. Метод Меркле по распространению открытого ключа был изобретён в 1974 и опубликован в 1978 году, его также называют загадкой Меркле.

В 1977 году учёными Рональдом Ривестом, Ади Шамиром и Леонардом Адлеманом из Массачусетского технологического института был разработан алгоритм шифрования, основанный на проблеме о разложении на множители. Система была названа по первым буквам их фамилий (RSA -- Rivest, Shamir, Adleman). Эта же система была изобретена в 1973 году Клиффордом Коксом, работавшим в центре правительственной связи (GCHQ), но эта работа хранилась лишь во внутренних документах центра, поэтому о её существовании было не известно до 1977 года. RSA стал первым алгоритмом, пригодным и для шифрования, и для цифровой подписи.

Вообще, в основу известных асимметричных криптосистем кладётся одна из сложных математических проблем, которая позволяет строить односторонние функции и функции-лазейки. Например, криптосистемы Меркля -- Хеллмана и Хора -- Ривеста опираются на так называемую задачу об укладке рюкзака.

Основные принципы построения криптосистем с открытым ключом Начинаем с трудной задачи. Она должна решаться сложно в смысле теории: не должно быть алгоритма, с помощью которого можно было бы перебрать все варианты решения задачи за полиномиальное время относительно размера задачи. Более правильно сказать: не должно быть известного полиномиального алгоритма, решающего данную задачу -- так как ни для одной задачи ещё пока не доказано, что для неё подходящего алгоритма нет в принципе.

Можно выделить легкую подзадачу из. Она должна решаться за полиномиальное время и лучше, если за линейное.

«Перетасовываем и взбалтываем», чтобы получить задачу, совершенно не похожую на первоначальную. Задача должна по крайней мере выглядеть как оригинальная труднорешаемая задача.

открывается с описанием, как она может быть использована в роли ключа зашифрования. Как из получить, держится в секрете как секретная лазейка.

Криптосистема организована так, что алгоритмы расшифрования для легального пользователя и криптоаналитика существенно различны. В то время как второй решает -задачу, первый использует секретную лазейку и решает -задачу.

Криптография с несколькими открытыми ключами В следующем примере показана схема, в которой Алиса шифрует сообщение так, что только Боб может прочитать его, и наоборот, Боб шифрует сообщение так, что только Алиса может расшифровать его.

Пусть есть 3 ключа, распределенные так, как показано в таблице.

криптография шифрование ключ симметричный

Тогда Алиса может зашифровать сообщение ключом, а Эллен расшифровать ключами, Кэрол -- зашифровать ключом, а Дэйв расшифровать ключами,. Если Дэйв зашифрует сообщение ключом, то сообщение сможет прочитать Эллен, если ключом, то его сможет прочитать Франк, если же обоими ключами и, то сообщение прочитает Кэрол. По аналогии действуют и другие участники. Таким образом, если используется одно подмножество ключей для шифрования, то для расшифрования требуются оставшиеся ключи множества. Такую схему можно использовать для n ключей.

Теперь можно посылать сообщения группам агентов, не зная заранее состав группы.

Рассмотрим для начала множество, состоящее из трех агентов: Алисы, Боба и Кэрол. Алисе выдаются ключи и, Бобу -- и, Кэрол -- и. Теперь, если отправляемое сообщение зашифровано ключом, то его сможет прочитать только Алиса, последовательно применяя ключи и. Если нужно отправить сообщение Бобу, сообщение шифруется ключом, Кэрол -- ключом. Если нужно отправить сообщение и Алисе и Кэрол, то для шифрования используются ключи и.

Преимущество этой схемы заключается в том, что для её реализации нужно только одно сообщение и n ключей (в схеме с n агентами). Если передаются индивидуальные сообщения, то есть используются отдельные ключи для каждого агента (всего n ключей) и каждого сообщения, то для передачи сообщений всем различным подмножествам требуется ключей.

Недостатком такой схемы является то, что необходимо также широковещательно передавать подмножество агентов (список имён может быть внушительным), которым нужно передать сообщение. Иначе каждому из них придется перебирать все комбинации ключей в поисках подходящей. Также агентам придется хранить немалый объём информации о ключах.

Криптоанализ алгоритмов с открытым ключом Казалось бы, что криптосистема с открытым ключом -- идеальная система, не требующая безопасного канала для передачи ключа шифрования. Это подразумевало бы, что два легальных пользователя могли бы общаться по открытому каналу, не встречаясь, чтобы обменяться ключами. К сожалению, это не так. Рисунок иллюстрирует, как Ева, выполняющая роль активного перехватчика, может захватить систему (расшифровать сообщение, предназначенное Бобу) без взламывания системы шифрования.

Рисунок 3. Криптосистема с открытым ключом и активным перехватчиком В этой модели Ева перехватывает открытый ключ, посланный Бобом Алисе. Затем создает пару ключей и, «маскируется» под Боба, посылая Алисе открытый ключ, который, как думает Алиса, открытый ключ, посланный ей Бобом. Ева перехватывает зашифрованные сообщения от Алисы к Бобу, расшифровывает их с помощью секретного ключа, заново зашифровывает открытым ключом Боба и отправляет сообщение Бобу. Таким образом, никто из участников не догадывается, что есть третье лицо, которое может как просто перехватить сообщение, так и подменить его на ложное сообщение. Это подчеркивает необходимость аутентификации открытых ключей. Для этого обычно используют сертификаты. Распределённое управление ключами в PGP решает возникшую проблему с помощью поручителей.

Ещё одна форма атаки -- вычисление закрытого ключа, зная открытый (рисунок ниже). Криптоаналитик знает алгоритм шифрования, анализируя его, пытается найти. Этот процесс упрощается, если криптоаналитик перехватил несколько криптотекстов, посланных лицом A лицу B.

Рисунок 4. Ассиметричная криптосистема с пассивным перехватчиком.

Большинство криптосистем с открытым ключом основаны на проблеме факторизации больших чисел. К примеру, RSA использует в качестве открытого ключа n произведение двух больших чисел. Сложность взлома такого алгоритма состоит в трудности разложения числа n на множители. Но эту задачу решить реально. И с каждым годом процесс разложения становится все быстрее. Ниже приведены данные разложения на множители с помощью алгоритма «Квадратичное решето».

Также задачу разложения потенциально можно решить с помощью Алгоритма Шора при использовании достаточно мощного квантового компьютера.

Для многих методов несимметричного шифрования криптостойкость, полученная в результате криптоанализа, существенно отличается от величин, заявляемых разработчиками алгоритмов на основании теоретических оценок. Поэтому во многих странах вопрос применения алгоритмов шифрования данных находится в поле законодательного регулирования. В частности, в России к использованию в государственных и коммерческих организациях разрешены только те программные средства шифрования данных, которые прошли государственную сертификацию в административных органах, в частности, в ФСБ.

Заключение В ходе выполнения работы над выбранной темой в рамках учебной практики мною были проведены: обзор истории развития криптографии и криптоанализа; аналитический обзор существующих типов криптографических алгоритмов (рассмотрены симметричные и асимметричные шифры) и методы оценки их стойкости. Надеюсь, что развитие криптографии пойдет человечеству только на пользу.

Список литературы Гатчин Ю. А. , Коробейников А. Г. Основы криптографических алгоритмов. Учебное пособие. — СПб.: СПбГИТМО (ТУ), 2002.

Кон П. Универсальная алгебра. — М.: Мир. — 1968

Коробейников А. Г. Математические основы криптографии. Учебное пособие. СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2002.

Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си = Applied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source Code in C. -- М.: Триумф, 2002.

Состоит в следующем. Каждая буква сообщения заменяется на другую, которая в русском алфавите отстоит от исходной на три позиции дальше. Таким образом, буква A заменяется на Г , Б на Д и так далее вплоть до буквы Ь , которая заменялась на Я , затем Э на A , Ю на Б и, наконец, Я на В .

АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ Листинг 1.1. Исходный алфавит

Мы видим, что единственное слово , имеющее смысл, – это ЗВОНОК . Это слово располагается на 17 месте. Следовательно, если шифрованный текст сдвинуть на 17 позиций вперед получится открытый текст . Это означает, что для получения шифрованного текста открытый текст нужно сдвинуть на (33-17)=16 позиций. Таким образом, получили, что при шифровании ключ n=16 .

Так как ни при каком другом сдвиге не получилось осмысленного сообщения, то, скорее всего, мы правильно дешифровали это сообщение. Такое допущение о единственности решения вполне обоснованно, когда исходное сообщение составлено на одном из естественных языков (в рассмотренном примере – русском) и содержит более пяти-шести знаков. Но если сообщение очень короткое, возможных решений может быть несколько. Единственное решение также очень трудно найти, если исходное сообщение, состоит, например, из цифр.

Так, например, пусть исходный алфавит состоит из арабских цифр, то есть имеет вид

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Один из абонентов желает переслать другому секретный код замка, состоящий из пяти цифр и равный 12345 . Отправитель и получатель заранее договорились о том, что ключ шифрования n будет равен 3 . Отправитель шифрует выбранным ключом исходное сообщение 12345 , получает 45678 и переправляет полученное значение своему абоненту. Возможно, противник перехватит криптограмму и попытается вскрыть ее, используя, как и раньше, метод последовательного перебора. Так как исходный алфавит состоял из 10 символов, то значение ключа может лежать в диапазоне от 1 до 9 . Выпишем, как и раньше все варианты, которые получаются сдвигом каждого знака перехваченного сообщения на 1, 2, 3, ... , 9 позиций соответственно (

Сергей Панасенко ,
начальник отдела разработки программного обеспечения фирмы «Анкад»,
[email protected]

Основные понятия

Процесс преобразования открытых данных в зашифрованные и наоборот принято называть шифрованием, причем две составляющие этого процесса называют соответственно зашифрованием и расшифрованием. Математически данное преобразование представляется следующими зависимостями, описывающими действия с исходной информацией:

С = Ek1(M)

M" = Dk2(C),

где M (message) - открытая информация (в литературе по защите информации часто носит название "исходный текст");
C (cipher text) - полученный в результате зашифрования шифртекст (или криптограмма);
E (encryption) - функция зашифрования, выполняющая криптографические преобразования над исходным текстом;
k1 (key) - параметр функции E, называемый ключом зашифрования;
M" - информация, полученная в результате расшифрования;
D (decryption) - функция расшифрования, выполняющая обратные зашифрованию криптографические преобразования над шифртекстом;
k2 - ключ, с помощью которого выполняется расшифрование информации.

Понятие "ключ" в стандарте ГОСТ 28147-89 (алгоритм симметричного шифрования) определено следующим образом: "конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования, обеспечивающее выбор одного преобразования из совокупности всевозможных для данного алгоритма преобразований". Иными словами, ключ представляет собой уникальный элемент, с помощью которого можно изменять результаты работы алгоритма шифрования: один и тот же исходный текст при использовании различных ключей будет зашифрован по-разному.

Для того, чтобы результат расшифрования совпал с исходным сообщением (т. е. чтобы M" = M), необходимо одновременное выполнение двух условий. Во-первых, функция расшифрования D должна соответствовать функции зашифрования E. Во-вторых, ключ расшифрования k2 должен соответствовать ключу зашифрования k1.

Если для зашифрования использовался криптостойкий алгоритм шифрования, то при отсутствии правильного ключа k2 получить M" = M невозможно. Криптостойкость - основная характеристика алгоритмов шифрования и указывает прежде всего на степень сложности получения исходного текста из зашифрованного без ключа k2.

Алгоритмы шифрования можно разделить на две категории: симметричного и асимметричного шифрования. Для первых соотношение ключей зашифрования и расшифрования определяется как k1 = k2 = k (т. е. функции E и D используют один и тот же ключ шифрования). При асимметричном шифровании ключ зашифрования k1 вычисляется по ключу k2 таким образом, что обратное преобразование невозможно, например, по формуле k1 = ak2 mod p (a и p - параметры используемого алгоритма).

Симметричное шифрование

Свою историю алгоритмы симметричного шифрования ведут с древности: именно этим способом сокрытия информации пользовался римский император Гай Юлий Цезарь в I веке до н. э., а изобретенный им алгоритм известен как "криптосистема Цезаря".

В настоящее время наиболее известен алгоритм симметричного шифрования DES (Data Encryption Standard), разработанный в 1977 г. До недавнего времени он был "стандартом США", поскольку правительство этой страны рекомендовало применять его для реализации различных систем шифрования данных. Несмотря на то, что изначально DES планировалось использовать не более 10-15 лет, попытки его замены начались только в 1997 г.

Мы не будем рассматривать DES подробно (почти во всех книгах из списка дополнительных материалов есть его подробнейшее описание), а обратимся к более современным алгоритмам шифрования. Стоит только отметить, что основная причина изменения стандарта шифрования - его относительно слабая криптостойкость, причина которой в том, что длина ключа DES составляет всего 56 значащих бит. Известно, что любой криптостойкий алгоритм можно взломать, перебрав все возможные варианты ключей шифрования (так называемый метод грубой силы - brute force attack). Легко подсчитать, что кластер из 1 млн процессоров, каждый из которых вычисляет 1 млн ключей в секунду, проверит 256 вариантов ключей DES почти за 20 ч. А поскольку по нынешним меркам такие вычислительные мощности вполне реальны, ясно, что 56-бит ключ слишком короток и алгоритм DES необходимо заменить на более "сильный".

Сегодня все шире используются два современных криптостойких алгоритма шифрования: отечественный стандарт ГОСТ 28147-89 и новый криптостандарт США - AES (Advanced Encryption Standard).

Стандарт ГОСТ 28147-89

Алгоритм, определяемый ГОСТ 28147-89 (рис. 1), имеет длину ключа шифрования 256 бит. Он шифрует информацию блоками по 64 бит (такие алгоритмы называются блочными), которые затем разбиваются на два субблока по 32 бит (N1 и N2). Субблок N1 обрабатывается определенным образом, после чего его значение складывается со значением субблока N2 (сложение выполняется по модулю 2, т. е. применяется логическая операция XOR - "исключающее или"), а затем субблоки меняются местами. Данное преобразование выполняется определенное число раз ("раундов"): 16 или 32 в зависимости от режима работы алгоритма. В каждом раунде выполняются две операции.

Первая - наложение ключа. Содержимое субблока N1 складывается по модулю 2 с 32-бит частью ключа Kx. Полный ключ шифрования представляется в виде конкатенации 32-бит подключей: K0, K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7. В процессе шифрования используется один из этих подключей - в зависимости от номера раунда и режима работы алгоритма.

Вторая операция - табличная замена. После наложения ключа субблок N1 разбивается на 8 частей по 4 бит, значение каждой из которых заменяется в соответствии с таблицей замены для данной части субблока. Затем выполняется побитовый циклический сдвиг субблока влево на 11 бит.

Табличные замены (Substitution box - S-box) часто используются в современных алгоритмах шифрования, поэтому стоит пояснить, как организуется подобная операция. В таблицу записываются выходные значения блоков. Блок данных определенной размерности (в нашем случае - 4-бит) имеет свое числовое представление, которое определяет номер выходного значения. Например, если S-box имеет вид 4, 11, 2, 14, 15, 0, 8, 13, 3, 12, 9, 7, 5, 10, 6, 1 и на вход пришел 4-бит блок "0100" (значение 4), то, согласно таблице, выходное значение будет равно 15, т. е. "1111" (0 а 4, 1 а 11, 2 а 2 ...).

Алгоритм, определяемый ГОСТ 28147-89, предусматривает четыре режима работы: простой замены, гаммирования, гаммирования с обратной связью и генерации имитоприставок. В них используется одно и то же описанное выше шифрующее преобразование, но, поскольку назначение режимов различно, осуществляется это преобразование в каждом из них по-разному.

В режиме простой замены для зашифрования каждого 64-бит блока информации выполняются 32 описанных выше раунда. При этом 32-бит подключи используются в следующей последовательности:

K0, K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7, K0, K1 и т. д. - в раундах с 1-го по 24-й;

K7, K6, K5, K4, K3, K2, K1, K0 - в раундах с 25-го по 32-й.

Расшифрование в данном режиме проводится точно так же, но с несколько другой последовательностью применения подключей:

K0, K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7 - в раундах с 1-го по 8-й;

K7, K6, K5, K4, K3, K2, K1, K0, K7, K6 и т. д. - в раундах с 9-го по 32-й.

Все блоки шифруются независимо друг от друга, т. е. результат зашифрования каждого блока зависит только от его содержимого (соответствующего блока исходного текста). При наличии нескольких одинаковых блоков исходного (открытого) текста соответствующие им блоки шифртекста тоже будут одинаковы, что дает дополнительную полезную информацию для пытающегося вскрыть шифр криптоаналитика. Поэтому данный режим применяется в основном для шифрования самих ключей шифрования (очень часто реализуются многоключевые схемы, в которых по ряду соображений ключи шифруются друг на друге). Для шифрования собственно информации предназначены два других режима работы - гаммирования и гаммирования с обратной связью.

В режиме гаммирования каждый блок открытого текста побитно складывается по модулю 2 с блоком гаммы шифра размером 64 бит. Гамма шифра - это специальная последовательность, которая получается в результате определенных операций с регистрами N1 и N2 (см. рис. 1).

1. В регистры N1 и N2 записывается их начальное заполнение - 64-бит величина, называемая синхропосылкой.

2. Выполняется зашифрование содержимого регистров N1 и N2 (в данном случае - синхропосылки) в режиме простой замены.

3. Содержимое регистра N1 складывается по модулю (232 - 1) с константой C1 = 224 + 216 + 28 + 24, а результат сложения записывается в регистр N1.

4. Содержимое регистра N2 складывается по модулю 232 с константой C2 = 224 + 216 + 28 + 1, а результат сложения записывается в регистр N2.

5. Содержимое регистров N1 и N2 подается на выход в качестве 64-бит блока гаммы шифра (в данном случае N1 и N2 образуют первый блок гаммы).

Если необходим следующий блок гаммы (т. е. необходимо продолжить зашифрование или расшифрование), выполняется возврат к операции 2.

Для расшифрования гамма вырабатывается аналогичным образом, а затем к битам зашифрованного текста и гаммы снова применяется операция XOR. Поскольку эта операция обратима, в случае правильно выработанной гаммы получается исходный текст (таблица).

Зашифрование и расшифрование в режиме гаммирования

Для выработки нужной для расшифровки гаммы шифра у пользователя, расшифровывающего криптограмму, должен быть тот же ключ и то же значение синхропосылки, которые применялись при зашифровании информации. В противном случае получить исходный текст из зашифрованного не удастся.

В большинстве реализаций алгоритма ГОСТ 28147-89 синхропосылка не секретна, однако есть системы, где синхропосылка - такой же секретный элемент, как и ключ шифрования. Для таких систем эффективная длина ключа алгоритма (256 бит) увеличивается еще на 64 бит секретной синхропосылки, которую также можно рассматривать как ключевой элемент.

В режиме гаммирования с обратной связью для заполнения регистров N1 и N2, начиная со 2-го блока, используется не предыдущий блок гаммы, а результат зашифрования предыдущего блока открытого текста (рис. 2). Первый же блок в данном режиме генерируется полностью аналогично предыдущему.

Рис. 2. Выработка гаммы шифра в режиме гаммирования с обратной связью.

Рассматривая режим генерации имитоприставок , следует определить понятие предмета генерации. Имитоприставка - это криптографическая контрольная сумма, вычисляемая с использованием ключа шифрования и предназначенная для проверки целостности сообщений. При генерации имитоприставки выполняются следующие операции: первый 64-бит блок массива информации, для которого вычисляется имитоприставка, записывается в регистры N1 и N2 и зашифровывается в сокращенном режиме простой замены (выполняются первые 16 раундов из 32). Полученный результат суммируется по модулю 2 со следующим блоком информации с сохранением результата в N1 и N2.

Цикл повторяется до последнего блока информации. Получившееся в результате этих преобразований 64-бит содержимое регистров N1 и N2 или его часть и называется имитоприставкой. Размер имитоприставки выбирается, исходя из требуемой достоверности сообщений: при длине имитоприставки r бит вероятность, что изменение сообщения останется незамеченным, равна 2-r.Чаще всего используется 32-бит имитоприставка, т. е. половина содержимого регистров. Этого достаточно, поскольку, как любая контрольная сумма, имитоприставка предназначена прежде всего для защиты от случайных искажений информации. Для защиты же от преднамеренной модификации данных применяются другие криптографические методы - в первую очередь электронная цифровая подпись.

При обмене информацией имитоприставка служит своего рода дополнительным средством контроля. Она вычисляется для открытого текста при зашифровании какой-либо информации и посылается вместе с шифртекстом. После расшифрования вычисляется новое значение имитоприставки, которое сравнивается с присланной. Если значения не совпадают - значит, шифртекст был искажен при передаче или при расшифровании использовались неверные ключи. Особенно полезна имитоприставка для проверки правильности расшифрования ключевой информации при использовании многоключевых схем.

Алгоритм ГОСТ 28147-89 считается очень сильным алгоритмом - в настоящее время для его раскрытия не предложено более эффективных методов, чем упомянутый выше метод "грубой силы". Его высокая стойкость достигается в первую очередь за счет большой длины ключа - 256 бит. При использовании секретной синхропосылки эффективная длина ключа увеличивается до 320 бит, а засекречивание таблицы замен прибавляет дополнительные биты. Кроме того, криптостойкость зависит от количества раундов преобразований, которых по ГОСТ 28147-89 должно быть 32 (полный эффект рассеивания входных данных достигается уже после 8 раундов).

Стандарт AES

В отличие от алгоритма ГОСТ 28147-89, который долгое время оставался секретным, американский стандарт шифрования AES, призванный заменить DES, выбирался на открытом конкурсе, где все заинтересованные организации и частные лица могли изучать и комментировать алгоритмы-претенденты.

Конкурс на замену DES был объявлен в 1997 г. Национальным институтом стандартов и технологий США (NIST - National Institute of Standards and Technology). На конкурс было представлено 15 алгоритмов-претендентов, разработанных как известными в области криптографии организациями (RSA Security, Counterpane и т. д.), так и частными лицами. Итоги конкурса были подведены в октябре 2000 г.: победителем был объявлен алгоритм Rijndael, разработанный двумя криптографами из Бельгии, Винсентом Риджменом (Vincent Rijmen) и Джоан Даймен (Joan Daemen).

Алгоритм Rijndael не похож на большинство известных алгоритмов симметричного шифрования, структура которых носит название "сеть Фейстеля" и аналогична российскому ГОСТ 28147-89. Особенность сети Фейстеля состоит в том, что входное значение разбивается на два и более субблоков, часть из которых в каждом раунде обрабатывается по определенному закону, после чего накладывается на необрабатываемые субблоки (см. рис. 1).

В отличие от отечественного стандарта шифрования, алгоритм Rijndael представляет блок данных в виде двухмерного байтового массива размером 4X4, 4X6 или 4X8 (допускается использование нескольких фиксированных размеров шифруемого блока информации). Все операции выполняются с отдельными байтами массива, а также с независимыми столбцами и строками.

Алгоритм Rijndael выполняет четыре преобразования: BS (ByteSub) - табличная замена каждого байта массива (рис. 3); SR (ShiftRow) - сдвиг строк массива (рис. 4). При этой операции первая строка остается без изменений, а остальные циклически побайтно сдвигаются влево на фиксированное число байт, зависящее от размера массива. Например, для массива размером 4X4 строки 2, 3 и 4 сдвигаются соответственно на 1, 2 и 3 байта. Далее идет MC (MixColumn) - операция над независимыми столбцами массива (рис. 5), когда каждый столбец по определенному правилу умножается на фиксированную матрицу c(x). И, наконец, AK (AddRoundKey) - добавление ключа. Каждый бит массива складывается по модулю 2 с соответствующим битом ключа раунда, который, в свою очередь, определенным образом вычисляется из ключа шифрования (рис. 6).

Рис. 3. Операция BS.

Рис. 4. Операция SR.

Рис. 5. Операция MC.

Количество раундов шифрования (R) в алгоритме Rijndael переменное (10, 12 или 14 раундов) и зависит от размеров блока и ключа шифрования (для ключа также предусмотрено несколько фиксированных размеров).

Расшифрование выполняется с помощью следующих обратных операций. Выполняется обращение таблицы и табличная замена на инверсной таблице (относительно применяемой при зашифровании). Обратная операция к SR - это циклический сдвиг строк вправо, а не влево. Обратная операция для MC - умножение по тем же правилам на другую матрицу d(x), удовлетворяющую условию: c(x) * d(x) = 1. Добавление ключа AK является обратным самому себе, поскольку в нем используется только операция XOR. Эти обратные операции применяются при расшифровании в последовательности, обратной той, что использовалась при зашифровании.

Rijndael стал новым стандартом шифрования данных благодаря целому ряду преимуществ перед другими алгоритмами. Прежде всего он обеспечивает высокую скорость шифрования на всех платформах: как при программной, так и при аппаратной реализации. Его отличают несравнимо лучшие возможности распараллеливания вычислений по сравнению с другими алгоритмами, представленными на конкурс. Кроме того, требования к ресурсам для его работы минимальны, что важно при его использовании в устройствах, обладающих ограниченными вычислительными возможностями.

Недостатком же алгоритма можно считать лишь свойственную ему нетрадиционную схему. Дело в том, что свойства алгоритмов, основанных на сети Фейстеля, хорошо исследованы, а Rijndael, в отличие от них, может содержать скрытые уязвимости, которые могут обнаружиться только по прошествии какого-то времени с момента начала его широкого распространения.

Асимметричное шифрование

Алгоритмы асимметричного шифрования, как уже отмечалось, используют два ключа: k1 - ключ зашифрования, или открытый, и k2 - ключ расшифрования, или секретный. Открытый ключ вычисляется из секретного: k1 = f(k2).

Асимметричные алгоритмы шифрования основаны на применении однонаправленных функций. Согласно определению, функция y = f(x) является однонаправленной, если: ее легко вычислить для всех возможных вариантов x и для большинства возможных значений y достаточно сложно вычислить такое значение x, при котором y = f(x).

Примером однонаправленной функции может служить умножение двух больших чисел: N = P*Q. Само по себе такое умножение - простая операция. Однако обратная функция (разложение N на два больших множителя), называемая факторизацией, по современным временным оценкам представляет собой достаточно сложную математическую задачу. Например, разложение на множители N размерностью 664 бит при P ? Q потребует выполнения примерно 1023 операций, а для обратного вычисления х для модульной экспоненты y = ax mod p при известных a, p и y (при такой же размерности a и p) нужно выполнить примерно 1026 операций. Последний из приведенных примеров носит название - "Проблема дискретного логарифма" (DLP - Discrete Logarithm Problem), и такого рода функции часто используются в алгоритмах асимметричного шифрования, а также в алгоритмах, используемых для создания электронной цифровой подписи.

Еще один важный класс функций, используемых в асимметричном шифровании, - однонаправленные функции с потайным ходом. Их определение гласит, что функция является однонаправленной с потайным ходом, если она является однонаправленной и существует возможность эффективного вычисления обратной функции x = f-1(y), т. е. если известен "потайной ход" (некое секретное число, в применении к алгоритмам асимметричного шифрования - значение секретного ключа).

Однонаправленные функции с потайным ходом используются в широко распространенном алгоритме асимметричного шифрования RSA.

Алгоритм RSA

Разработанный в 1978 г. тремя авторами (Rivest, Shamir, Adleman), он получил свое название по первым буквам фамилий разработчиков. Надежность алгоритма основывается на сложности факторизации больших чисел и вычисления дискретных логарифмов. Основной параметр алгоритма RSA - модуль системы N, по которому проводятся все вычисления в системе, а N = P*Q (P и Q - секретные случайные простые большие числа, обычно одинаковой размерности).

Секретный ключ k2 выбирается случайным образом и должен соответствовать следующим условиям:

1

где НОД - наибольший общий делитель, т. е. k1 должен быть взаимно простым со значением функции Эйлера F(N), причем последнее равно количеству положительных целых чисел в диапазоне от 1 до N, взаимно простых с N, и вычисляется как F(N) = (P - 1)*(Q - 1) .

Открытый ключ k1 вычисляется из соотношения (k2*k1) = 1 mod F(N) , и для этого используется обобщенный алгоритм Евклида (алгоритм вычисления наибольшего общего делителя). Зашифрование блока данных M по алгоритму RSA выполняется следующим образом: C = M[в степени k1] mod N . Заметим, что, поскольку в реальной криптосистеме с использованием RSA число k1 весьма велико (в настоящее время его размерность может доходить до 2048 бит), прямое вычисление M[в степени k1] нереально. Для его получения применяется комбинация многократного возведения M в квадрат с перемножением результатов.

Обращение данной функции при больших размерностях неосуществимо; иными словами, невозможно найти M по известным C, N и k1. Однако, имея секретный ключ k2, при помощи несложных преобразований можно вычислить M = Ck2 mod N. Очевидно, что, помимо собственно секретного ключа, необходимо обеспечивать секретность параметров P и Q. Если злоумышленник добудет их значения, то сможет вычислить и секретный ключ k2.

Какое шифрование лучше?

Основной недостаток симметричного шифрования - необходимость передачи ключей "из рук в руки". Недостаток этот весьма серьезен, поскольку делает невозможным использование симметричного шифрования в системах с неограниченным числом участников. Однако в остальном симметричное шифрование имеет одни достоинства, которые хорошо видны на фоне серьезных недостатков шифрования асимметричного.

Первый из них - низкая скорость выполнения операций зашифрования и расшифрования, обусловленная наличием ресурсоемких операций. Другой недостаток "теоретический" - математически криптостойкость алгоритмов асимметричного шифрования не доказана. Это связано прежде всего с задачей дискретного логарифма - пока не удалось доказать, что ее решение за приемлемое время невозможно. Излишние трудности создает и необходимость защиты открытых ключей от подмены - подменив открытый ключ легального пользователя, злоумышленник сможет обеспечить зашифрование важного сообщения на своем открытом ключе и впоследствии легко расшифровать его своим секретным ключом.

Тем не менее эти недостатки не препятствуют широкому применению алгоритмов асимметричного шифрования. Сегодня существуют криптосистемы, поддерживающие сертификацию открытых ключей, а также сочетающие алгоритмы симметричного и асимметричного шифрования. Но это уже тема для отдельной статьи.

Люди еще в древности научились защищать информацию методом её преобразования, чтобы посторонние лица не имели возможности её прочитать. Криптография возникла приблизительно тогда, когда люди только научились разговаривать. Более того, первое время письменность сама по себе представляла криптографическую систему, поскольку ею могли владеть только избранные люди, которым было доступно изучение криптографии.

Криптографическим методом защиты информации называется ряд специальных методов кодирования, шифрования или иных преобразований информации, которые позволяют сделать её содержание недоступным для лиц, не обладающих ключом криптограммы. Криптография и шифрование являются самыми надёжными методами защиты, поскольку шифровальщик охраняет непосредственно саму информацию, а не доступ к ней. К примеру, прочтение зашифрованного файла будет невозможным, если даже злоумышленнику удастся похитить носитель. Реализация данного метода защиты осуществляется с помощью программ или пакетов программ.

Для многих обывателей термин «криптография» означает что-то загадочное и таинственное. Однако в настоящее время различные виды шифрования можно встретить буквально везде - это и простые кодовые замки на дипломатах, и многоуровневые системы защиты секретных файлов. Люди сталкиваются с ней, когда вставляют в банкомат карточку, совершают денежные переводы, покупают через интернет товары, общаются по Skype, отправляют письма на электронную почту. Любые дела, связанные с информацией, так или иначе имеют отношение к криптографии.

Но, несмотря на всё многообразие сфер применения, в настоящее время существует всего несколько способов шифрования. Все эти методы криптографии относятся к двум видам криптографических систем: симметричным (с секретным ключом) и ассиметричным (с открытым ключом).

• Симметричные системы позволяют шифровать и расшифровывать информацию с помощью одного и того же ключа. Расшифровать криптографическую систему секретного ключа невозможно, если дешифровщик не обладает секретным ключом.
• В криптографических системах с открытым ключом пользователи обладают собственным открытым и частным закрытым ключами. К открытому ключу имеют доступ все пользователи, и информация шифруется именно с его помощью. А вот для расшифровки необходим частный ключ, находящийся у конечного пользователя. В отличие от криптограмм с секретным ключом в такой системе участниками являются не две, а три стороны. Третья может представлять собой сотового провайдера или, например, банк. Однако эта сторона не заинтересована в хищении информации, поскольку она заинтересована в правильном функционировании системы и получении положительных результатов.

Виды криптографии

Достоинством любого современного криптографического метода можно назвать возможность обеспечения высокой гарантированной стойкости защиты, рассчитываемой и выражаемой в числовой форме (среднее число операций или время, необходимое для расшифровки секретной информации или подбора ключей). В настоящее время существуют следующие виды криптографии:

• Шифрование информации.
• Кодирование информации.
• Рассечение информации.
• Сжатие данных.

Видео о криптографии и шифровании

Шифрование

В процессе шифрования в шифруемом сообщении выполняется криптографическое преобразование каждого символа. Среди всех известных способов шифрования можно выделить следующие пять основных групп:

• Замена (подстановка). В свою очередь, различают простую (одноалфавитную), многоалфавитную одноконтурную обыкновенную, многоалфавитную многоконтурную и многоалфавитную одноконтурную монофоническую замены.
• Перестановка. Различают простую, усложнённую по таблице и усложнённую по маршрутам перестановки.
• Аналитические преобразования - осуществляются по особым зависимостям или с помощью правил алгебры матриц.
• Гаммирование - шифрование выполняется с помощью короткой или длинной конечных гамм или с помощью бесконечной гаммы.
• Комбинированные - сообщения шифруются методами замены и перестановки, замены и гаммирования, перестановки и гаммирования или двойного гаммирования.

Кодирование сообщений

В данном типе криптопреобразований используется замена некоторых элементов данных определёнными кодами (к примеру, это могут быть сочетания цифр и/или букв).

Рассечение информации

В этом методе защищаемая информация разделяется на отдельные массивы данных, при расшифровке лишь одного из которых будет невозможно раскрытие засекреченной информации.

Сжатие сообщения

Способ сжатия предусматривает замену в защищаемых данных повторяющимися последовательностями символов на меньшие по размерам последовательности. Эффективность такого сжатия зависит от количества одинаковых последовательностей в защищаемом тексте.

Криптография для начинающих

На протяжении всей многовековой истории криптографии и до настоящего времени это искусство было доступно далеко не каждому. Как правило, эти методы использовали люди, не выходящие за границы резиденций глав держав, посольств, органов разведки. И только несколько десятков лет назад начали происходить кардинальные изменения в этой области - информация стала самостоятельной коммерческой ценностью и превратилась в широко распространённый, почти обычный товар. Её производят, хранят, передают, продают, покупают, а, соответственно - воруют и подделывают. Именно поэтому сегодня существует большое количество учебных пособий и компьютерных программ, предназначенных для обычных пользователей, которым интересна криптография. Обучение некоторым простым видам шифрования может освоить даже школьник.

Программа «Шифр Цезаря»

Данный метод шифрования также называют и шифром сдвига. В программном варианте шифр Цезаря представляет собой шифр подстановки с ключом, символы которого заменяются в тексте символами, находящимися на некоторых постоянных числах позиций слева или справа от него в алфавите. К примеру, шифр со сдвигом в правую сторону на три позиции: буква А заменяется на букву Г, Б - на Д и т. д. Следует учитывать, что буква Ё не используется в зашифровке и заменяется буквой Е.

Программа:

Зашифровка:

Расшифровка:

А Вас увлекает криптография? Разбираетесь ли Вы в ней? Расскажите об этом в

В наш компьютерный век человечество все больше отказывается от хранения информации в рукописном или печатном виде, предпочитая для документы. И если раньше крали просто бумаги или пергаменты, то сейчас взламывают именно электронную информацию. Сами же алгоритмы шифрования данных были известны еще с незапамятных времен. Многие цивилизации предпочитали зашифровывать свои уникальные знания, чтобы они могли достаться только человеку сведущему. Но давайте посмотрим, как все это отображается на нашем мире.

Что собой представляет система шифрования данных?

Для начала следует определиться с тем, что собой представляют криптографические системы вообще. Грубо говоря, это некий специальный алгоритм записи информации, который был бы понятен только определенному кругу людей.

В этом смысле постороннему человеку все, что он видит, должно (а в принципе, так и есть) казаться бессмысленным набором символов. Прочесть такую последовательность сможет только тот, кто знает правила их расположения. В качестве самого простого примера можно определить алгоритм шифрования с написанием слов, скажем, задом наперед. Конечно, это самое примитивное, что можно придумать. Подразумевается, что если знать правила записи, восстановить исходный текст труда не составит.

Зачем это нужно?

Для чего все это придумывалось, наверное, объяснять не стоит. Посмотрите, ведь какие объемы знаний, оставшиеся от древних цивилизаций, сегодня находятся в зашифрованном виде. То ли древние не хотели, чтобы мы это узнали, то ли все это было сделано, чтобы человек смог ними воспользоваться только тогда, когда достигнет нужного уровня развития - пока что об этом можно только гадать.

Впрочем, если говорить о сегодняшнем мире, защита информации становится одной из самых больших проблем. Посудите сами, ведь сколько имеется документов в тех же архивах, о которых правительства некоторых стран не хотели бы распространяться, сколько секретных разработок, сколько новых технологий. А ведь все это, по большому счету, и является первоочередной целью так называемых хакеров в классическом понимании этого термина.

На ум приходит только одна фраза, ставшая классикой принципов деятельности Натана Ротшильда: «Кто владеет информацией, тот владеет миром». И именно поэтому информацию приходится защищать от посторонних глаз, дабы ей не воспользовался кто-то еще в своих корыстных целях.

Криптография: точка отсчета

Теперь, прежде чем рассматривать саму структуру, которую имеет любой алгоритм шифрования, немного окунемся в историю, в те далекие времена, когда эта наука только зарождалась.

Считается, что искусство сокрытия данных активно начало развиваться несколько тысячелетий назад до нашей эры. Первенство приписывают древним шумерам, царю Соломону и египетским жрецам. Только много позже появились те же рунические знаки и символы, им подобные. Но вот что интересно: иногда алгоритм шифрования текстов (а в то время шифровались именно они) был таков, что в той же один символ мог означать не только одну букву, но и целое слово, понятие или даже предложение. Из-за этого расшифровка таких текстов даже при наличии современных криптографических систем, позволяющих восстановить исходный вид любого текста, становится абсолютно невозможной. Если говорить современным языком, это достаточно продвинутые, как принято сейчас выражаться, симметричные алгоритмы шифрования. На них остановимся отдельно.

Современный мир: виды алгоритмов шифрования

Что касается защиты конфиденциальных данных в современно мире, отдельно стоит остановиться еще на тех временах, когда компьютеры были человечеству неизвестны. Не говоря уже о том, сколько бумаги перевели алхимики или те же тамплиеры, пытаясь скрыть истинные тексты об известных им знаниях, стоит вспомнить, что со времени возникновения связи проблема только усугубилась.

И тут, пожалуй, самым знаменитым устройством можно назвать немецкую шифровальную машину времен Второй мировой под названием «Энигма», что в переводе с английского означает «загадка». Опять же, это пример того, как используются симметричные алгоритмы шифрования, суть которых состоит в том, что шифровщик и дешифровальщик знают ключ (алгоритм), изначально примененный для сокрытия данных.

Сегодня такие криптосистемы используются повсеместно. Самым ярким примером можно считать, скажем, алгоритм являющийся международным стандартом. С точки зрения компьютерной терминологии, он позволяет использовать ключ длиной 256 бит. Вообще современные алгоритмы шифрования достаточно разнообразны, а разделить их условно можно на два больших класса: симметричные и асимметричные. Они, в зависимости от области назначения, сегодня применяются очень широко. И выбор алгоритма шифрования напрямую зависит от поставленных задач и метода восстановления информации в исходном виде. Но в чем же состоит разница между ними?

Симметричные и асимметричные алгоритмы шифрования: в чем разница

Теперь посмотрим, какое же кардинальное различие между такими системами, и на каких принципах строится их применение на практике. Как уже понятно, алгоритмы шифрования бывают связаны с геометрическими понятиями симметрии и асимметрии. Что это значит, сейчас и будет выяснено.

Симметричный алгоритм шифрования DES, разработанный еще в 1977 году, подразумевает наличие единого ключа, который, предположительно, известен двум заинтересованным сторонам. Зная такой ключ, нетрудно применить его на практике, чтобы прочитать тот же бессмысленный набор символов, приведя его, так сказать, в читабельный вид.

А что представляют собой асимметричные алгоритмы шифрования? Здесь применяются два ключа, то есть для кодирования исходной информации использует один, для расшифровки содержимого - другой, причем совершенно необязательно, чтобы они совпадали или одновременно находились у кодирующей и декодирующей стороны. Для каждой из них достаточно одного. Таким образом, в очень высокой степени исключается попадание обоих ключей в третьи руки. Однако, исходя из современной ситуации, для многих злоумышленников кражи такого типа особо проблемой и не являются. Другое дело - поиск именно того ключа (грубо говоря, пароля), который подойдет для расшифровки данных. А тут вариантов может быть столько, что даже самый современный компьютер будет обрабатывать их в течение нескольких десятков лет. Как было заявлено, ни одна из имеющихся в мире компьютерных систем взломать доступ к нему и получить то, что называется «прослушкой», не может и не сможет в течение ближайших десятилетий.

Наиболее известные и часто применяемые алгоритмы шифрования

Но вернемся в мир компьютерный. Что на сегодня предлагают основные алгоритмы шифрования, предназначенные для защиты информации на современном этапе развития компьютерной и мобильной техники?

В большинстве стран стандартом де-факто является криптографическая система AES на основе 128-битного ключа. Однако параллельно с ней иногда используется и алгоритм который хоть и относится к шифрованию с использованием открытого (публичного) ключа, тем не менее является одним из самых надежных. Это, кстати, доказано всеми ведущими специалистами, поскольку сама система определяется не только степенью шифрования данных, но и сохранением целостности информации. Что касается ранних разработок, к коим относится алгоритм шифрования DES, то он безнадежно устарел, а попытки его замены начали проводиться еще в 1997 году. Вот тогда-то на его основе и возник новый расширенный (Advanced) стандарт шифрования AES (сначала с ключом 128 бит, потом - с ключом 256 бит).

Шифрование RSA

Теперь остановимся на технологии RSA которая относится к системе асимметричного шифрования. Предположим, один абонент отправляет другому информацию, зашифрованную при помощи этого алгоритма.

Для шифрования берутся два достаточно больших числа X и Y, после чего вычисляется их произведение Z, называемое модулем. Далее выбирается некое постороннее число A, удовлетворяющее условию: 1< A < (X - 1) * (Y - 1). Оно обязательно должно быть простым, то есть не иметь общих делителей с произведением (X - 1) * (Y - 1), равным Z. Затем происходит вычисление числа B, но только так, что (A * B - 1) делится на (X - 1) * (Y - 1). В данном примере A - открытый показатель, B - секретный показатель, (Z; A) - открытый ключ, (Z; B) - секретный ключ.

Что происходит при пересылке? Отправитель создает зашифрованный текст, обозначенный как F, с начальным сообщением M, после чего следует A и умножение на модуль Z: F = M**A*(mod Z). Получателю остается вычислить несложный пример: M = F**B*(mod Z). Грубо говоря, все эти действия сводятся исключительно к возведению в степень. По тому же принципу работает и вариант с создание цифровой подписи, но уравнения тут несколько сложнее. Чтобы не забивать пользователю голову алгеброй, такой материал приводиться не будет.

Что же касается взлома, то алгоритм шифрования RSA ставит перед злоумышленником практически нерешаемую задачу: вычислить ключ B. Это теоретически можно было бы сделать с применением доступных средств факторинга (разложением на сомножители исходных чисел X и Y), однако на сегодняшний день таких средств нет, поэтому сама задача становится не то что трудной - она вообще невыполнима.

Шифрование DES

Перед нами еще один, в прошлом достаточно эффективный алгоритм шифрования с максимальной длиной блока 64 бита (символа), из которой значащими являются только 56. Как уже было сказано выше, эта методика уже устарела, хотя достаточно долго продержалась в качестве стандарта криптосистем, применяемых в США даже для оборонной промышленности.

Суть его симметричного шифрования заключается в том, что для этого применяется некая последовательность из 48 бит. При этом для операций используется 16 циклов из выборки ключей в 48 бит. Но! Все циклы по принципу действия аналогичны, поэтому на данный момент вычислить искомый ключ труда не составляет. К примеру, один из самых мощных компьютеров в США стоимостью более миллиона долларов «ломает» шифрование в течение примерно трех с половиной часов. Для машин рангом ниже на то, чтобы вычислить даже последовательность в максимальном ее проявлении, требуется не более 20 часов.

Шифрование AES

Наконец, перед нами самая распространенная и, как считалось до недавнего времени, неуязвимая система - алгоритм шифрования AES. Он сегодня представлен в трех модификациях - AES128, AES192 и AES256. Первый вариант применяется больше для обеспечения информационной безопасности мобильных устройств, второй задействован на более высоком уровне. Как стандарт, эта система была официально внедрена в 2002 году, причем сразу же ее поддержка была заявлена со стороны корпорации Intel, производящей процессорные чипы.

Суть ее, в отличие от любой другой симметричной системы шифрования, сводится к вычислениям на основе полиноминального представления кодов и операций вычисления с двумерными массивами. Как утверждает правительство Соединенных Штатов, для взлома ключа длиной 128 бит дешифратору, пусть даже самому современному, потребуется порядка 149 триллионов лет. Позволим себе не согласиться с таким компетентным источником. Компьютерная техника за последние сто лет сделала скачок, соизмеримый с так что особо обольщаться не стоит, тем более что сегодня, как оказалось, существуют системы шифрования и покруче, чем те, которые США объявили совершенно стойкими ко взлому.

Проблемы с вирусами и дешифровкой

Конечно же, речь идет о вирусах. В последнее время появились довольно специфичные вирусы-вымогатели, которые шифруют все содержимое жесткого диска и логических разделов на зараженном компьютере, после чего жертва получает письмо с уведомлением о том, что все файлы зашифрованы, а расшифровать их может только указанный источник после оплаты кругленькой суммы.

При этом, что самое важное, указывается, что при шифровании данных была применена система AES1024, то есть длина ключа в четыре раза больше ныне существующей AES256, а количество вариантов при поиске соответствующего дешифратора возрастает просто неимоверно.

А если исходить из заявления правительства США о сроке, отводимом для дешифрования ключа длиной 128 бит, то что можно сказать о времени, которое потребуется на поиск решения для случая с ключом и его вариантами длиной 1024 бита? Вот тут-то США и прокололись. Они ведь считали, что их система компьютерной криптографии совершенна. Увы, нашлись какие-то спецы (судя по всему, на постсоветском пространстве), которые превзошли «незыблемые» американские постулаты по всем параметрам.

При всем этом даже ведущие разработчики антивирусного ПО, в том числе «Лаборатория Касперского», специалисты, создавшие «Доктора Веба», корпорация ESET и многие другие мировые лидеры просто разводят руками, дескать, на расшифровку такого алгоритма попросту нет средств, умалчивая при этом о том, что и времени не хватит. Конечно, при обращении в службу поддержки предлагается отправить зашифрованный файл и, если есть, желательно его оригинал - в том виде, в каком он был до начала шифрования. Увы, даже сравнительный анализ пока не дал ощутимых результатов.

Мир, которого мы не знаем

Да что там говорить, если мы гонимся за будущим, не имея возможности расшифровать прошлое. Если посмотреть на мир нашего тысячелетия, можно заметить, что тот же римский император Гай Юлий Цезарь в некоторых своих посланиях использовал симметричные алгоритмы шифрования. Ну а если взглянуть на Леонардо да Винчи, так вообще становится как-то не по себе от одного осознания того, что в области криптографии этот человек, чья жизнь покрыта неким флером тайны, на века превзошел свою современность.

До сих пор многим не дает покоя так называемая «улыбка Джоконды», в которой есть что-то такое притягательное, чего современный человек понять не способен. Кстати сказать, на картине относительно недавно были найдены некие символы (в глазу, на платье и т. д.), которые явно свидетельствуют о том, что во всем этом содержится какая-то зашифрованная великим гением информация, которую сегодня, увы, извлечь мы не в состоянии. А ведь мы даже не упомянули о разного рода масштабных конструкциях, которые способны были перевернуть понимание физики того времени.

Конечно, некоторые умы склоняются исключительно к тому, что в большинстве случаев было использовано так называемое «золотое сечение», однако и оно не дает ключа ко всему тому огромному хранилищу знаний, которое, как считается, либо нам непонятно, либо потеряно навеки. По всей видимости, криптографам предстоит проделать еще неимоверную кучу работы, чтобы понять, что современные алгоритмы шифрования порой не идут ни в какое сравнение с наработками древних цивилизаций. К тому же, если сегодня существуют общепринятые принципы защиты информации, то те, которые использовались в древности, к сожалению, нам совершенно недоступны и непонятны.

И еще одно. Существует негласное мнение, что большинство древних текстов невозможно перевести только потому, что ключи к их дешифровке тщательно охраняются тайными обществами вроде масонов, иллюминатов и т. д. Даже тамплиеры оставили тут свой след. Что уж говорить о том, что до сих пор абсолютно недоступной остается библиотека Ватикана? Не там ли хранятся основные ключи к пониманию древности? Многие специалисты склоняются именно к этой версии, считая, что Ватикан намеренно утаивает эту информацию от общества. Так это или нет, пока не знает никто. Но одно можно утверждать совершенно точно - древние системы криптографии ни в чем не уступали (а может, и превосходили) тем, что используются в современном компьютерном мире.

Вместо послесловия

Напоследок стоит сказать, что здесь были рассмотрены далеко не все аспекты, связанные с нынешними криптографическими системами и методиками, которые они используют. Дело в том, что в большинстве случаев пришлось бы приводить сложные математические формулы и представлять вычисления, от которых у большинства пользователей просто голова кругом пойдет. Достаточно взглянуть на пример с описанием алгоритма RSA, чтобы сообразить, что все остальное будет выглядеть намного сложнее.

Тут главное - понять и вникнуть, так сказать, в суть вопроса. Ну а если говорить о том, что представляют собой современные системы, предлагающие хранить конфиденциальную информацию таким образом, чтобы она была доступна ограниченному кругу пользователей, здесь выбор невелик. Несмотря на наличие множества криптографических систем, те же алгоритмы RSA и DES явно проигрывают специфике AES. Впрочем, и большинство современных приложений, разработанных для совершенно разнящихся между собой операционных систем, используют именно AES (естественно, в зависимости от области применения и устройства). Но вот «несанкционированная» эволюция этой криптосистемы, мягко говоря, многих, особенно ее создателей, повергла в шок. Но в целом, исходя из того, что имеется на сегодняшний день, многим пользователям нетрудно будет понять, что такое криптографические системы шифрования данных, зачем они нужны и как работают.