Правила использования приставок единиц измерения. Сокращённая запись численных величин

• 1 Общие сведения
• 2 История
• 3 Единицы системы СИ
  • 3.1 Основные единицы
  • 3.2 Производные единицы
• 4 Единицы, не входящие в СИ
• Приставки

Общие сведения

Система СИ была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам, некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений.

Система СИ определяет семь основных и производные единицы измерения, а также набор . Установлены стандартные сокращённые обозначения для единиц измерения и правила записи производных единиц.

В России действует ГОСТ 8.417-2002, предписывающий обязательное использование СИ. В нем перечислены единицы измерения, приведены их русские и международные названия и установлены правила их применения. По этим правилам в международных документах и на шкалах приборов допускается использовать только международные обозначения. Во внутренних документах и публикациях можно использовать либо международные либо русские обозначения (но не те и другие одновременно).

Основные единицы : килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, т. е. ни одна из основных единиц не может быть получена из других.

Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в Системе СИ присвоены собственные названия.

Приставки можно использовать перед названиями единиц измерения; они означают, что единицу измерения нужно умножить или разделить на определенное целое число, степень числа 10. Например приставка «кило» означает умножение на 1000 (километр = 1000 метров). Приставки СИ называют также десятичными приставками.

История

Система СИ основана на метрической системе мер, которая была создана французскими учеными и впервые была широко внедрена после Великой Французской революции. До введения метрической системы, единицы измерения выбирались случайно и независимо друг от друга. Поэтому пересчет из одной единицы измерения в другую был сложным. К тому же в разных местах применялись разные единицы измерения, иногда с одинаковыми названиями. Метрическая система должна была стать удобной и единой системой мер и весов.

В 1799 г. были утверждены два эталона - для единицы измерения длины (метр) и для единицы измерения веса (килограмм).

В 1874 г. была введена система СГС, основанная на трех единицах измерения - сантиметр, грамм и секунда. Были также введены десятичные приставки от микро до мега.

В 1889 г. 1-ая Генеральная конференция по мерам и весам приняла систему мер, сходную с СГС, но основанную на метре, килограмме и секунде, т. к. эти единицы были признаны более удобными для практического использования.

В последующем были введены базовые единицы для измерения физических величин в области электричества и оптики.

В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц (СИ)».

В 1971 г. IV Генеральная конференция по мерам и весам внесла изменения в СИ, добавив, в частности, единицу измерения количества вещества (моль).

В настоящее время СИ принята в качестве законной системы единиц измерения большинством стран мира и почти всегда используется в области науки (даже в тех странах, которые не приняли СИ).

Единицы системы СИ

После обозначений единиц Системы СИ и их производных точка не ставится, в отличие от обычных сокращений.

Основные единицы

Производные единицы

Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций умножения и деления. Некоторым из производных единиц, для удобства, присвоены собственные названия, такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.

Математическое выражение для производной единицы измерения вытекает из физического закона, с помощью которого эта единица измерения определяется или определения физической величины, для которой она вводится. Например, скорость - это расстояние, которое тело проходит в единицу времени. Соответственно, единица измерения скорости - м/с (метр в секунду).

Часто одна и та же единица измерения может быть записана по разному, с помощью разного набора основных и производных единиц (см., например, последнюю колонку в таблице ). Однако, на практике используются установленные (или просто общепринятые) выражения, которые наилучшим образом отражают физический смысл измеряемой величины. Например, для записи значения момента силы следует использовать Н×м, и не следует использовать м×Н или Дж.

Единицы, не входящие в Систему СИ

Некоторые единицы измерения, не входящие в Систему СИ, по решению Генеральной конференции по мерам и весам «допускаются для использования совместно с СИ».

Преобразовать микро в милли:

1. Выберите нужную категорию из списка, в данном случае "Приставки СИ".
2. Введите величину для перевода. Основные арифметические операции, такие как сложение (+), вычитание (-), умножение (*, x), деление (/, :, ÷), экспоненту (^), скобки и π (число пи), уже поддерживаются на настоящий момент.
3. Из списка выберите единицу измерения переводимой величины, в данном случае "микро".
4. И, наконец, выберите единицу измерения, в которую вы хотите перевести величину, в данном случае "милли".
5. После отображения результата операции и всякий раз, когда это уместно, появляется опция округления результата до определенного количества знаков после запятой.

С помощью этого калькулятора можно ввести значение для конвертации вместе с исходной единицей измерения, например, "947 микро". При этом можно использовать либо полное название единицы измерения, либо ее аббревиатуру. После ввода единицы измерения, которую требуется преобразовать, калькулятор определяет ее категорию, в данном случае "Приставки СИ". После этого он преобразует введенное значение во все соответствующие единицы измерения, которые ему известны. В списке результатов вы, несомненно, найдете нужное вам преобразованное значение. Как вариант, преобразуемое значение можно ввести следующим образом: "62 микро в милли", "12 микро -> милли" или "6 микро = милли". В этом случае калькулятор также сразу поймет, в какую единицу измерения нужно преобразовать исходное значение. Независимо от того, какой из этих вариантов используется, исключается необходимость сложного поиска нужного значения в длинных списках выбора с бесчисленными категориями и бесчисленным количеством поддерживаемых единиц измерения. Все это за нас делает калькулятор, который справляется со своей задачей за доли секунды.

Кроме того, калькулятор позволяет использовать математические формулы. В результате, во внимание принимаются не только числа, такие как "(58 * 38) микро". Можно даже использовать несколько единиц измерения непосредственно в поле конверсии. Например, такое сочетание может выглядеть следующим образом: "947 микро + 2841 милли" или "5mm x 44cm x 4dm = ? cm^3". Объединенные таким образом единицы измерения, естественно, должны соответствовать друг другу и иметь смысл в заданной комбинации.

Если поставить флажок рядом с опцией "Числа в научной записи", то ответ будет представлен в виде экспоненциальной функции. Например, 3,526 049 350 629 × 1028 . В этой форме представление числа разделяется на экспоненту, здесь 28, и фактическое число, здесь 3,526 049 350 629. В устройствах, которые обладают ограниченными возможностями отображения чисел (например, карманные калькуляторы), также используется способ записи чисел 3,526 049 350 629 E+28. В частности, он упрощает просмотр очень больших и очень маленьких чисел. Если в этой ячейке не установлен флажок, то результат отображается с использованием обычного способа записи чисел. В приведенном выше примере он будет выглядеть следующим образом: 35 260 493 506 290 000 000 000 000 000. Независимо от представления результата, максимальная точность этого калькулятора равна 14 знакам после запятой. Такой точности должно хватить для большинства целей.

Кратные единицы - единицы, которые в целое число раз превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие десятичные приставки для обозначений кратных единиц:

Применение десятичных приставок к единицам измерения в двоичном счислении

Основная статья : Двоичные приставки

В программировании и индустрии, связанной с компьютерами, те же самые приставки кило-, мега-, гига-, тера- и т. д. в случае применения к величинам, кратным степеням двойки (напр., байт ), могут означать кратность не 1000, а 1024=2 10 . Какая именно система применяется, должно быть ясно из контекста (напр., применительно к объёму оперативной памяти используется кратность 1024, а применительно к объёму дисковой памяти введена производителями жёстких дисков - кратность 1000).

Во избежание путаницы в апреле 1999 года Международная электротехническая комиссия ввела новый стандарт по именованию двоичных чисел (см. Двоичные приставки ).

Приставки для дольных единиц

Дольные единицы , составляют определённую долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:

Происхождение приставок

Большинство приставок образовано от греч. слов. Дека происходит от слова deca или deka (δέκα) - «десять», гекто - от hekaton (ἑκατόν) - «сто», кило - от chiloi (χίλιοι) - «тысяча», мега - от megas (μέγας), то есть «большой», гига - это gigantos (γίγας) - «гигантский», а тера - от teratos (τέρας), что означает «чудовищный». Пета (πέντε) и экса (ἕξ) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро (от micros , μικρός) и нано (от nanos , νᾶνος) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова ὀκτώ (októ ), означающего «восемь», образованы приставки йотта (1000 8) и йокто (1/1000 8).

Как «тысяча» переводится и приставка милли, восходящая к лат. mille . Латинские корни имеют также приставки санти - от centum («сто») и деци - от decimus («десятый»), зетта - от septem («семь»). Зепто («семь») происходит от лат. слова septem или от фр. sept .

Приставка атто образована от дат. atten («восемнадцать»). Фемто восходит к дат. и норв. femten или к др.-нор. fimmtān и означает «пятнадцать».

Приставка пико происходит либо от фр. pico («клюв» или «маленькое количество»), либо от итал. piccolo , то есть «маленький».

Правила использования приставок

Приставки следует писать слитно с наименованием единицы или, соответственно, с её обозначением.

Использование двух или более приставок подряд (напр., микромиллифарад) не разрешается.

Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведённой в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причём показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой). Пример: 1 км² = (10³ м)² =10 6 м² (а не 10³ м²). Наименования таких единиц образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы: квадратный километр (а не кило-квадратный метр).

Если единица представляет собой произведение или отношение единиц, приставку, или её обозначение, присоединяют, как правило, к наименованию или обозначению первой единицы: кПа·с/м (килопаскаль-секунда на метр). Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях.

Применимость приставок

В связи с тем, что наименование единицы массы в СИ - килограмм - содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы - грамм (0,001 кг).

Приставки ограниченно используются с единицами времени: кратные приставки вообще не сочетаются с ними - никто не использует «килосекунду», хотя это формально и не запрещено, правда, из этого правила есть исключение: в космологии используется единица «гигагод » (миллиард лет); дольные приставки присоединяются только к секунде (миллисекунда, микросекунда и т. д.). В соответствии с ГОСТ 8.417-2002 , наименование и обозначения следующих единиц СИ не допускается применять с приставками: минута, час, сутки (единицы времени), градус , минута , секунда (единицы плоского угла), астрономическая единица , диоптрия и атомная единица массы .

С метрами из кратных приставок на практике употребляют только кило-: вместо мегаметров (Мм), гигаметров (Гм) и т. д. пишут «тысячи километров», «миллионы километров» и т. д.; вместо квадратных мегаметров (Мм²) пишут «миллионы квадратных километров».

Ёмкость конденсаторов традиционно измеряют микрофарадами и пикофарадами, но не миллифарадами или нанофарадами [ источник не указан 221 день ] (пишут 60 000 пФ, а не 60 нФ; 2000 мкФ, а не 2 мФ). Однако в радиотехнике допускается использование единицы нанофарада.

Приставки, соответствующие показателям степени, не делящимся на 3 (гекто-, дека-, деци-, санти-), использовать не рекомендуется. Широко используются только сантиметр (являющийся основной единицей в системе СГС ) и децибел , в меньшей степени - дециметр и гектопаскаль (в метеорологических сводках ), а также гектар . В некоторых странах объём вина измеряют декалитрами.

Кратные единицы - единицы, которые в целое число раз превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие десятичные приставки для обозначений кратных единиц:

Применение десятичных приставок к единицам измерения в двоичном счислении

Основная статья : Двоичные приставки

В программировании и индустрии, связанной с компьютерами, те же самые приставки кило-, мега-, гига-, тера- и т. д. в случае применения к величинам, кратным степеням двойки (напр., байт ), могут означать кратность не 1000, а 1024=2 10 . Какая именно система применяется, должно быть ясно из контекста (напр., применительно к объёму оперативной памяти используется кратность 1024, а применительно к объёму дисковой памяти введена производителями жёстких дисков - кратность 1000).

Во избежание путаницы в апреле 1999 года Международная электротехническая комиссия ввела новый стандарт по именованию двоичных чисел (см. Двоичные приставки ).

Приставки для дольных единиц

Дольные единицы , составляют определённую долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:

Происхождение приставок

Большинство приставок образовано от греч. слов. Дека происходит от слова deca или deka (δέκα) - «десять», гекто - от hekaton (ἑκατόν) - «сто», кило - от chiloi (χίλιοι) - «тысяча», мега - от megas (μέγας), то есть «большой», гига - это gigantos (γίγας) - «гигантский», а тера - от teratos (τέρας), что означает «чудовищный». Пета (πέντε) и экса (ἕξ) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро (от micros , μικρός) и нано (от nanos , νᾶνος) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова ὀκτώ (októ ), означающего «восемь», образованы приставки йотта (1000 8) и йокто (1/1000 8).

Как «тысяча» переводится и приставка милли, восходящая к лат. mille . Латинские корни имеют также приставки санти - от centum («сто») и деци - от decimus («десятый»), зетта - от septem («семь»). Зепто («семь») происходит от лат. слова septem или от фр. sept .

Приставка атто образована от дат. atten («восемнадцать»). Фемто восходит к дат. и норв. femten или к др.-нор. fimmtān и означает «пятнадцать».

Приставка пико происходит либо от фр. pico («клюв» или «маленькое количество»), либо от итал. piccolo , то есть «маленький».

Правила использования приставок

Приставки следует писать слитно с наименованием единицы или, соответственно, с её обозначением.

Использование двух или более приставок подряд (напр., микромиллифарад) не разрешается.

Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведённой в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причём показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой). Пример: 1 км² = (10³ м)² =10 6 м² (а не 10³ м²). Наименования таких единиц образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы: квадратный километр (а не кило-квадратный метр).

Если единица представляет собой произведение или отношение единиц, приставку, или её обозначение, присоединяют, как правило, к наименованию или обозначению первой единицы: кПа·с/м (килопаскаль-секунда на метр). Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях.

Применимость приставок

В связи с тем, что наименование единицы массы в СИ - килограмм - содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы - грамм (0,001 кг).

Приставки ограниченно используются с единицами времени: кратные приставки вообще не сочетаются с ними - никто не использует «килосекунду», хотя это формально и не запрещено, правда, из этого правила есть исключение: в космологии используется единица «гигагод » (миллиард лет); дольные приставки присоединяются только к секунде (миллисекунда, микросекунда и т. д.). В соответствии с ГОСТ 8.417-2002 , наименование и обозначения следующих единиц СИ не допускается применять с приставками: минута, час, сутки (единицы времени), градус , минута , секунда (единицы плоского угла), астрономическая единица , диоптрия и атомная единица массы .

С метрами из кратных приставок на практике употребляют только кило-: вместо мегаметров (Мм), гигаметров (Гм) и т. д. пишут «тысячи километров», «миллионы километров» и т. д.; вместо квадратных мегаметров (Мм²) пишут «миллионы квадратных километров».

Ёмкость конденсаторов традиционно измеряют микрофарадами и пикофарадами, но не миллифарадами или нанофарадами [ источник не указан 221 день ] (пишут 60 000 пФ, а не 60 нФ; 2000 мкФ, а не 2 мФ). Однако в радиотехнике допускается использование единицы нанофарада.

Приставки, соответствующие показателям степени, не делящимся на 3 (гекто-, дека-, деци-, санти-), использовать не рекомендуется. Широко используются только сантиметр (являющийся основной единицей в системе СГС ) и децибел , в меньшей степени - дециметр и гектопаскаль (в метеорологических сводках ), а также гектар . В некоторых странах объём вина измеряют декалитрами.

(СИ), однако их использование не ограничено СИ, а многие из них восходят к моменту появления метрической системы (1790-е годы).

Требования к единицам величин, используемым в Российской Федерации , установлены Федеральным законом от 26 июня 2008 г. N 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» . Закон в частности определяет, что наименования единиц величин, допускаемых к применению в РФ, их обозначения, правила написания, а также правила их применения устанавливаются Правительством РФ . В развитие данной нормы 31 октября 2009 года Правительство РФ приняло «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», в приложении N 5 к которому приведены десятичные множители, приставки и обозначения приставок для образования кратных и дольных единиц величин . В том же приложении приведены правила, касающиеся приставок и их обозначений. Кроме того, применение СИ в России регламентируется стандартом ГОСТ 8.417-2002 .

За исключением специально оговоренных случаев «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» разрешает применение как русских, так и международных обозначений единиц, но запрещает, однако, их одновременное использование.

Приставки для кратных единиц

Кратные единицы - единицы, которые в целое число раз (10 в какой-либо степени) превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие десятичные приставки для обозначений кратных единиц:

Применение десятичных приставок к единицам количества информации

В Положении о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, установлено, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 2 10 , 2 20 и 2 30 (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт) .

Тем же Положением допускается применение и международного обозначения единицы информации с приставками «K» «M» «G» (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).

В программировании и индустрии, связанной с компьютерами, те же приставки «кило», «мега», «гига», «тера» и т. д. в случае применения к величинам, кратным степеням двойки (напр., байт), могут означать как кратность 1000, так и 1024=2 10 . Какая именно система применяется, иногда ясно из контекста (напр., применительно к объёму оперативной памяти используется кратность 1024, а применительно к полному объёму дисковой памяти жёстких дисков - кратность 1000).

Во избежание путаницы в апреле 1999 года Международная электротехническая комиссия ввела новый стандарт по именованию двоичных чисел (см. Двоичные приставки).

Приставки для дольных единиц

Дольные единицы составляют определённую долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:

Происхождение приставок

Приставки вводились в СИ постепенно . В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) приняла ряд наименований приставок и соответствующих символов для множителей в пределах от 10 −12 до 10 12 . Приставки для 10 −15 и 10 −18 были добавлены XII ГКМВ в 1964 г., а для 10 15 и 10 18 - XV ГКМВ в 1975 г. Последнее по времени дополнение списка приставок состоялось на XIX ГКМВ в 1991 г., когда были приняты приставки для множителей 10 −24 , 10 −21 , 10 21 и 10 24 .

Большинство приставок образовано от слов древнегреческого языка. Дека- от др.-греч. δέκα «десять», гекто- от др.-греч. ἑκατόν «сто», кило- от др.-греч. χίλιοι «тысяча», мега- от др.-греч. μέγας , то есть «большой», гига- - это др.-греч. γίγας - «гигантский», а тера- от др.-греч. τέρας , что означает «чудовище». Пета- (др.-греч. πέντε ) и экса- (др.-греч. ἕξ ) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро- (от др.-греч. μικρός ) и нано- (от др.-греч. νᾶνος ) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова др.-греч. ὀκτώ (októ ), означающего «восемь», образованы приставки иотта (1000 8) и иокто (1/1000 8).

Как «тысяча» переводится и приставка милли, восходящая к лат. mille . Латинские корни имеют также приставки санти - от centum («сто») и деци - от decimus («десятый»), зетта - от septem («семь»). Зепто («семь») происходит от лат. septem или от фр. sept .

Приставка атто образована от дат. atten («восемнадцать»). Фемто восходит к дат. и норв. femten или к др.-сканд. fimmtān и означает «пятнадцать».

Наименование приставки «пико» происходит от итал. piccolo - маленький