Прохождение венеры по диску солнца. Вложения для прохождение венеры по диску солнца

Прохожде́ние Вене́ры по ди́ску Со́лнца - разновидность астрономического прохождения (транзита), - имеет место тогда, когда планета Венера находится точно между Солнцем и Землёй, закрывая собой крошечную часть солнечного диска. При этом планета выглядит с Земли как маленькое чёрное пятнышко, перемещающееся по Солнцу. Прохождения схожи с солнечными затмениями, когда наша звезда закрывается Луной, но хотя диаметр Венеры почти в 4 раза больше, чем у Луны, во время прохождения она выглядит примерно в 30 раз меньше Солнца, так как находится значительно дальше от Земли, чем Луна. До наступления эпохи покорения космоса наблюдения этого явления позволили астрономам вычислить расстояние от Земли до Солнца методом параллакса.

Продолжительность прохождения обычно составляет несколько часов (в 2004 году оно длилось 6 часов). В то же время, это одно из самых редких предсказуемых астрономических явлений. Каждые 243 года повторяются 4 прохождения: два зимой (через 8 лет), затем долгий промежуток в 121,5 года, ещё два летом (опять через 8 лет) и промежуток в 105,5 года:247. Например, предыдущие зимние прохождения произошли 9 декабря 1874 года и 6 декабря 1882 года. Недавнее прохождение случилось в 2004 году, 8 июня, а следующее состоится в 2012 году 6 июня на восходе в восточном полушарии и 5 июня на закате в западном. Последующие прохождения будут только в 2117 и 2125 годах, опять в декабре.

Это явление можно безопасно наблюдать, принимая те же меры предосторожности, что и при частном солнечном затмении. Наблюдение яркого солнечного диска без защиты глаз может серьёзно или даже полностью повредить сетчатку глаза.

2012 год

Прохождение Венеры по диску Солнца 2012 года - последнее в XXI веке для земного наблюдателя. Его можно будет наблюдать полностью в тихоокеанском регионе, включая большую часть России. В большей части Европы будет наблюдаться лишь часть явления после восхода, Северной Америки - до заката (кроме тех районов, где Солнце не заходит за горизонт, в этих районах прохождение будет видно полностью).
Как и в предыдущее прохождение текущей пары, происходившее в 2004 году, с помощью специальных приборов было возможно наблюдение явления Ломоносова: при соприкосновении Венеры с диском Солнца вокруг планеты возникает «тонкое, как волос, сияние» - следствие наличия у планеты атмосферы, открытой М. В. Ломоносовым при прохождении Венеры по диску Солнца 1761 года. Во время более частых прохождений Меркурия по диску Солнца этот эффект не наблюдается, поскольку у Меркурия нет атмосферы.

On-line снимки и видео прошедшего транзита Венеры на нашем форуме!

Прохождение Венеры по диску Солнца - разновидность астрономического прохождения (транзита), - имеет место тогда, когда планета Венера находится точно между Солнцем и Землёй, закрывая собой крошечную часть солнечного диска. При этом планета выглядит с Земли как маленькое чёрное пятнышко, перемещающееся по Солнцу. Прохождения схожи с солнечными затмениями, когда наша звезда закрывается Луной, но хотя диаметр Венеры почти в 4 раза больше, чем у Луны, во время прохождения она выглядит примерно в 30 раз меньше Солнца, так как находится значительно дальше от Земли, чем Луна. До наступления эпохи покорения космоса наблюдения этого явления позволили астрономам вычислить расстояние от Земли до Солнца методом параллакса.

Продолжительность прохождения обычно составляет несколько часов (в 2004 году оно длилось 6 часов). В то же время, это одно из самых редких предсказуемых астрономических явлений. Каждые 243 года повторяются 4 прохождения: два зимой (через 8 лет), затем долгий промежуток в 121,5 год, и ещё два летом (опять через 8 лет). Например, предыдущие зимние прохождения произошли 9 декабря 1874 года и 6 декабря 1882 года. Недавнее прохождение случилось в 2004 году, 8 июня, а следующее состоится 6 июня 2012. Последующие прохождения будут только в 2117 и 2125 годах, опять в декабре.

Восход Солнца 6 июня в Москве - 04ч:48м

Заход Солнца 6 июня в Москве - 23ч:08м

В 2012 году 6 июня по Москве время прохождения следующее:

02ч:08м - начало прохождения планеты Венера по диску Солнца (восход с планетой на диске)

05ч:34м - середина прохождения планеты Венера по диску Солнца (восход с планетой на диске)

08ч:57м - конец прохождения планеты Венера по диску Солнца (восход с планетой на диске)

Это явление можно безопасно наблюдать, принимая те же меры предосторожности, что и при частичном солнечном затмении. Наблюдение яркого солнечного диска без защиты глаз может серьёзно или даже полностью повредить сетчатку глаза.

НАБЛЮДЕНИЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ВЕНЕРЫ ПО ДИСКУ СОЛНЦА НЕОБХОДИМО ПРОВОДИТЬ СКВОЗЬ ТЕМНОЕ СТЕКЛО, КОТОРОЕ ОСЛАБЛЯЕТ СОЛНЕЧНЫЙ СВЕТ! Иначе можно повредить зрение. Подойдет защитное стекло, которым пользуются электросварщики. Фильтр желательно устанавливать пред объективом, а не за окуляром оптического инструмента. Если нет возможности укрепить фильтр перед объективом, то ОБЯЗАТЕЛЬНО НУЖНО ЗАДИАФРАГМИРОВАТЬ ОБЪЕКТИВ примерно наполовину, т.е. закрыть объектив куском плотного картона с отверстием равным по диаметру половине диаметра объектива.

После этого можно использовать темное стекло у окуляра. Использование гибких плавящихся материалов типа засвеченной пленки или магнитных дисков в качестве окулярного фильтра не разрешается, т.к. они могут расплавиться от сфокусированных лучей Солнца и повредить зрение! Если наблюдать Солнце в телескоп без диафрагмы на объективе, то темное стекло, используемое в окуляре, может лопнуть от перегрева и также повредить глаз. Кроме темного стекла можно использовать засвеченную и проявленную фотопленку, сложенную в несколько слоев или отработанные магнитные диски от дискет для компьютера.

Для того чтобы пронаблюдать это замечательное астрономическое явление, необходимо иметь бинокль или телескоп, а зоркие люди смогут увидеть Венеру и невооруженным глазом! Диаметр видимого диска Венеры на момент прохождения будет равен 60 угловых секунд, что на пределе разрешения человеческого глаза. Видимый радиус Солнца в это время будет равен 945,3 угловых секунд или 15,75 угловых минут. Телескоп или бинокль должен быть установлен на жесткую опору (штатив), которая позволит избежать дрожания изображения. Наблюдения, имеющие некоторую научную ценность, заключаются в фиксации моментов контактов краев диска Венеры с краем диска Солнца. Точность такой фиксации может составлять 0,1 секунды.

А из за эффекта "черной капли" первый и последний контакт будет трудно зафиксировать с хорошей точностью. Для этого необходимо иметь секундомер показывающий десятые (лучше сотые) доли секунды. Для того чтобы более точно зафиксировать моменты контактов, нужно наблюдать Венеру в инструмент с увеличением 100 крат и более. Часы-секундомер должны быть выверены по сигналам точного времени по радио или по часам телевидения перед выпусками новостей. Начинать наблюдения нужно за несколько минут до расчетного времени. Нужно помнить, что в телескоп изображение видно перевернутым, нежели при наблюдении в бинокль.

Момент первого контакта при наблюдении в бинокль необходимо ожидать в верхней части солнечного диска, в точке находящейся в 118 градусах по лимбу Солнца против часовой стрелки (влево) от точки севера (позиционный угол 118 градусов, отсчитываемый от точки севера против часовой стрелки). При наблюдении в телескоп вступление Венеры на диск Солнца необходимо ожидать в верхней правой части солнечного диска. В момент первого контакта необходимо зафиксировать секундомер и записать показания с точностью, желательно, до 0,1 секунды. Во время приближения ко второму и к третьему контакту можно будет пронаблюдать тот самый светящийся ободок (атмосферу) на краю диска Венеры, который впервые описал М.В Ломоносов. Так же нужно сделать при втором, третьем и четвертом контакте. Труднее всего зафиксировать первый контакт, отчасти из-за эффекта "черной капли". Остальные контакты фиксировать легче, потому что Венера отчетливо наблюдается на диске Солнца, но опять же при четвертом контакте будет сказываться эффект "черной капли".

6 июня с 02.30 до 09.00 по московскому времени во всем мире можно наблюдать очень редкое явление - прохождение Венеры по диску Солнца . В эти моменты планета Венера находилась точно между Солнцем и Землей, закрывая собой крошечную часть солнечного диска.

Последний раз прохождение Венеры по диску Солнца наблюдалось 8 июня 2004 года. Следующий аналогичный парад планет ожидается только в 2117 и 2125 годах. (Фотографии NASA | SDO).

Продолжительность прохождения Венеры составляет всего несколько часов и является одним из самых редких предсказуемых астрономических явлений .

При параде планет Венера выглядит с Земли как маленькое черное пятнышко, перемещающееся по Солнцу. Такие прохождения похожи на , когда закрывается Луной.

Диаметр Венеры почти в 4 раза больше, чем у Луны, и во время прохождения она выглядит примерно в 30 раз меньше Солнца, так как находится значительно дальше от Земли, чем Луна.

Древние греки, египтяне и жители Вавилона знали о Венере и наблюдали за ее движением. Однако, древние греки считали, что утренние и вечерние появления Венеры представляют разные «звезды»: Геспер - вечерняя звезда, а Фосфор - утренняя звезда. Считается, что именно пифагорейцы первыми выяснили, что это один и тот же объект - планета Венера.

К сожалению, прохождение Венеры по диску Солнца сложно наблюдать невооруженным взглядом или просто через затемненное стекло. Нужен телескоп с защитным фильтром. Германия, 6 июня 2012:

(Фото НАСА):

Последующие прохождения Венеры по диску Солнца произойдут лишь в 2117 и 2125 годах.

Полный путь Венеры по диску Солнца:

(Фото НАСА):

Точка-Венера на диске Солнца. Над Балтийским морем в Польше, 6 июня 2012. (Фото Michael Probst | AP):

Фотография на телефон на память. Изображение получено через целостат - вспомогательное приспособление на телескопе, Лос-Анджелес 5 июня 2012. (Фото Jae C. Hong | AP):

(Фото НАСА):

Прохождение Венеры по диску Солнца в 2012 году. Следующее будет через 105 лет...(Фото Reuters | JAXA):

Редкое астрономическое событие произойдет 6 июня 2012 года: Венера пройдет по солнечному диску . Жители Москвы и Московской области смогут наблюдать его частично, с момента восхода Солнца (с 05 час. 34 мин.). «Звездный спектакль» закончится в 08 час. 57 мин. Это явление можно увидеть в любительский (и профессиональный) телескоп, бинокль или подзорную трубу. Люди с отличным зрением смогут его наблюдать и без оптических приборов. Во всех случаях, необходимы надежные солнечные фильтры. Без них смотреть на Солнце нельзя, так как это удовольствие может кончиться полной потерей зрения.

Что мы увидим на небе?

6 июня 2012 года с 02 час. 08 мин. до 08 час. 57 мин. (время московское) Земля, Венера и Солнце будут находиться на одной линии. В это время тень Венеры заскользит по сияющему солнечному диску. К сожалению, жители Москвы и Московской области смогут наблюдать это событие лишь частично, когда Солнце встанет уже с Венерой на диске (с 05 час. 34 мин. до 08 час. 57 мин.). Венера будет казаться черным пятнышком или кругом (в зависимости от степени увеличения оптического прибора), которое любители рискуют перепутать с солнечными пятнами. Черный кружок (проекция Венеры) будет раз в тридцать меньше слепящего светила, поскольку именно такое соотношение размеров диска Солнца и наибольших видимых размеров Венеры. При контакте проекций дисков Венеры и Солнца будет заметна тонкая светлая каемка вокруг черного кружка планеты. Это подтверждение того, что на Венере есть атмосфера. Она начинает светиться, когда солнечные лучи преломляются, проходя сквозь нее.

Июнь и декабрь — месяцы, которые Венера «выбрала» для прохождения по диску Солнца. Но случается это очень редко. Посмотрите на календарь, в котором отражены даты транзитов:

6 июня 1761 года,
3 июня 1769 года,
9 декабря 1874 года,
6 декабря 1882 года,
8 июня 2004 года,
6 июня 2012 года,
11 декабря 2117 года,
8 декабря 2125 года,
11 июня 2247 года,
9 июня 2255 года.

Предыдущие прохождения Венеры по диску Солнца и наблюдения за ними

Возможность прохождения Венеры по диску Солнца предсказал еще Иоганн Кеплер , он же точно назвал ближайшую дату — 1639 год. Это событие было очень важным для ученых, т.к. они пытались определить расстояние от Земли до Солнца.

Во время следующего транзита Венеры, который пришелся на 6 июня 1761 года, Михаил Васильевич Ломоносов обратил внимание на вспыхнувший на фоне темного неба тонкий ободок вокруг края неосвещенной стороны Венеры. Это произошло в момент прохождения планеты через границу диска Солнца. Ломоносов сделал вывод, что «…планета Венера окружена знатною воздушною атмосферою …». Ободок вторично светится в момент схождения Венеры с солнечного диска. Астрономы называют такой ободок «явлением Ломоносова». При первом контакте происходит размывание края солнечного диска, получившее название «Черная капля». Этот эффект долгое время не позволял точно зафиксировать точное время начала контакта дисков, так как искажал край Венеры.

Во время транзита Венеры 1769 года (через 8 лет после предыдущего) на остров Таити отправляется экспедиция британских ученых. Для этого трехмачтовый парусник «Эндевор» («Endeavour») был переделан из судна-угольщика и снабжен телескопом. Командовал судном знаменитый мореплаватель Джеймс Кук. В это же время в России М.В. Ломоносов показывал и комментировал прохождение Венеры через диск Солнца самой императрице Екатерине Второй.

Экспедиции астрономов 1874 и 1882 годов также не смогли вычислить точное расстояние до светила, их расчеты расстояния оставались приблизительными. Виной тому была «Черная капля», а точнее, помешали волнения в атмосфере нашей планеты.
Установить точное расстояние до Солнца удалось лишь при появлении радиотелескопов.

Когда будет виден транзит Венеры по диску Солнца в 2012 году

Город — начало, середина, конец
Москва и Московская область — 02.08, 05.34, 08.57
Архангельск — 02.08, 05.33, 08.57
Астрахань — 02.09, 05.34, 08.57
Благовещенск — 02.12, 05.33, 08.52 (полностью)
Владивосток — 02.13, 05.33, 08.51 (полностью)
Владикавказ — 02.09, 05.35, 08.58
Волгоград — 02.09, 05.34, 08.57
Грозный — 02.09, 05.34, 08.58
Иркутск — 02.11, 05.33, 08.54 (полностью)
Казань — 02.09, 05. 34, 08.57
Калининград — 02.07, 05.33, 08.58
Кемерово — 02.10, 05.34, 08.55 (полностью)
Кисловодск — 02.09, 05.34, 08.58
Кострома — 02.08, 05.33, 08.57
Красноярск — 02.10, 05.33, 08.55 (полностью)
Магадан — 02.11, 05.31, 08.52 (полностью)
Мурманск — 02.08, 05.33, 08.56 (полностью)
Нижний Тагил — 02.09, 05.34, 08.56
Новгород — 02.08, 05.33, 08.57
Новосибирск — 02.10, 05.34, 08.55 (полностью)
Новокузнецк — 02.10, 05.34, 08.55 (полностью)
Омск — 02.10, 05.34, 08.56
Петропавловск-Камчатский — 02.11, 05.31, 08.51 (полностью)
Рязань — 02.08, 05.34, 08.57
Салехард — 02.09, 05.33, 08.56 (полностью)
Санкт-Петербург — 02.08, 05.33, 08.57
Саратов — 02.09, 05.34, 08.57
Смоленск — 02.08, 05.34, 08.58
Сочи — 02.09, 05.34, 08.58
Тюмень — 02.09, 05.34, 08.56
Хабаровск — 02.12, 05.32, 08.52 (полностью)
Чита — 02.11, 05.33, 08.53 (полностью)
Якутск — 02.11, 05.32, 08.53 (полностью)

Рис. 1: Земля (синяя), Венера (серая) и Солнце (оранженвое), не в масштабе.

По поводу прохождения Венеры по диску Солнца 2012 года написано уже . О том, как редко случается это событие, и почему именно: по идее, Венера, движущаяся вокруг Солнца чаще, чем Земля, должна проходить между Землёй и Солнцем во время каждого своего оборота (рис. 1), но из-за того, что орбиты двух планет не выровнены (не находятся в одной плоскости, см. рис. 2), Венера часто проходит выше или ниже Солнца с точки зрения Земли.

Но вместо того, чтобы повторять слова других, я хочу добавить несколько деталей, которые не так легко найти в интернете.

Вы, возможно, читали, что при помощи техники, основанной на рассуждениях астронома Эдмунда Галлея (известного кометой Галлея), сделанных им с 1678 по 1716 года, а также Джеймса Грегори до него, прохождение Венеры 1716 года был использован для определения расстояния от Земли до Солнца (и до Венеры, и всех остальных планет) с погрешностью в 2% - высочайшая из достигнутых на то время. Надеялись, что точность будет в 10 раз выше, но в процесс вмешался неожиданный оптический эффект под названием “ ” - по поводу точных причин его возникновения до сих пор идут споры. Но вы могли не прочесть, что это измерение - и множество других измерений расстояний в астрономии, вплоть до достаточно близко расположенных звёзд - основано на принципе , на том же геометрическом факте, который используется нашими глазами и мозгом для восприятия глубины, или нашей способности чувствовать, насколько далеко от нас находятся объекты, просто взглянув на них.

Рис. 2: Земля (синяя), Венера (серая) и Солнце (оранжевое), не в масштабе. Орбита Венеры (чёрный круг в сером прямоугольнике) наклонена относительно орбиты Земли (синий круг в голубом прямоугольнике). Градус наклона сильно преувеличен. Поскольку Земля и Венера вращаются вокруг Солнца с разными скоростями, они могут проходить мимо друг друга в любых точках орбит.
Верх: большую часть при таком проходе Венера находится выше или ниже (зелёная линия) линии, соединяющей Землю и Солнце (красная линия), поэтому прохождения Венеры по диску Солнца не происходит.
Внизу: В редких случаях линия, соединяющая Землю и Солнце, совпадает с линией пересечения плоскостей орбит, и Венера находится вблизи этой же линии, что и ведёт к прохождению.

Без параллакса тоже несложно определить относительное расстояние от Венеры до Солнца - то есть, отношение радиуса орбиты Венеры L V к радиусу орбиты Земли L E . Поэтому в астрономии эпохи Возрождения довольно рано были высчитаны относительные расстояния от планет до Земли и Солнца. Но чтобы определить L V и L E отдельно, необходимо измерить параллакс, и прохождение Венеры может его обеспечить. Прохождение Венеры в 1760-х дало довольно точное измерение величины L E - L V , «абсолютного» расстояния от Земли до Венеры; это позволило узнать L E , L V , и расстояния до всех остальных планет с погрешностью в пару процентов. До этого, в конце XVII в, было сделано измерение расстояния от Земли до Марса, имевшее погрешность около 10%; оно тоже было основано на параллаксе, но это совсем другая история.

Предварительное замечание: Земля и Венера, и даже Солнце очень малы по сравнению с расстояниями между ними, поэтому нарисовать точные изображения практически невозможно. На иллюстрациях всё время приходится рисовать планеты большими, чем они есть на самом деле, по отношению к расстояниям между ними, просто чтобы вы смогли понять концепцию. Имейте это в виду! Все мои иллюстрации сделаны не в масштабе.

Относительные размеры орбит Венеры и Земли

Рис. 3

Чтобы понять основную причину простоты определения L V /L E , предположим, что орбиты Земли и Венеры круговые и выровненные - они лежат в одной плоскости (как показано на рис. 1, изометрически, и на рис. 3 - вид «сверху»). На самом деле, орбиты Земли и Венеры немного вытянутые и не выровнены (рис. 2). Но эллиптичность и несовпадение плоскостей не сильно важны для наших рассуждений, поэтому сперва мы сможем их проигнорировать, а потом вновь вспомнить, чтобы получить более точные ответы.

Здесь мы применим классическую для физики технологию: сделаем приближение, достаточное для текущей задачи, и не будем углубляться больше, чем нужно. Это очень мощный способ размышления о науке и о знании вообще - на любой вопрос достаточно ответить с определённым уровнем точности, поэтому можно использовать простейшую технику из тех, что дадут вам нужный уровень точности. Этот метод прекрасно используется столетиями и применим не только к физике.

Поэтому мы примем приближение, по которому орбиты круговые и выровнены, и получим примерно правильные ответы, с погрешностью в несколько процентов. Этого будет достаточно для того, чтобы продемонстрировать основные концепции, чего я и добиваюсь. Поверьте мне, что можно сделать гораздо более точные вычисления - или же можете самостоятельно стать экспертом в этом вопросе. Но наше приближение не только даст очень неплохой ответ, но и сможет показать, почему так легко вычислить отношение L V к L E , но не сами значения L V и L E .

В течение года, когда Земля и Венера вращаются вокруг Солнца с разными скоростями, относительное положение Земли и Венеры по отношению к Солнцу меняется. Если в определённый день (день, месяц, год) я решу нарисовать картинку с Солнцем в центре и с Землёй слева, как на рис. 2, тогда Венера может оказаться в любом месте своей орбиты. Это значит, что с точки зрения Земли, угол между Венерой и Солнцем в небе будет меняться в зависимости от даты. Это показано на рис. 3, где угол назван γ. Угол легко измерить; найдите Венеру в небе после заката или перед восходом и измерьте угол между Венерой и Солнцем; см. рис. 4.

Рис. 4

Из рис. 3 видно, что у γ есть максимальный размер - угол между оранжевой и фиолетовой линиями. Перемещаясь по орбите, Венера с каждым закатом будет появляться в другом месте; некоторое время она будет несколько ночей подряд подниматься всё выше над горизонтом, а затем постепенно начнёт появляться ниже. Наблюдая за Венерой несколько ночей подряд и измеряя γ, мы можем определить максимальное значение γ, которое я назову γ max .

Из рис. 3 очевидно, что (как показано на рис. 4) γ max меньше 90°, поскольку фиолетовая линия должна лежать между оранжевой и красной, перпендикуляром. Геометрически это следствие того, что Венера всегда находится ближе к Солнцу, чем Земля. Эти углы объясняют, почему Венера всегда видна либо сразу после захода или перед рассветом (за исключением тех дней, когда она расположена за Солнцем). Венера не может быть в зените после наступления темноты, поскольку для этого ей надо было бы находиться слева от красной линии.

Рис. 5

Теперь мы можем определить отношение радиусов двух орбит - L V к L E - используя γ max . Это простейшая геометрия, см. рис. 5. Суть в том, что когда Венера находится на максимальном угле от Солнца, линия между Солнцем и Венерой перпендикулярна линии между Землёй и Венерой, поэтому линии, соединяющие эти три объекта, образуют прямоугольный треугольник. Отсюда получаем при помощи стандартной тригонометрии:

И отсюда же, при помощи других простейших геометрических формул, мы получаем отношения между расстояниями до других планет.

Это не совсем точно, по причинам, указанным в начале; орбиты планет - эллипсы, и не лежат водной плоскости. Иначе говоря, L V и L E не сохраняются в течение года, а γ max применяется немного сложнее, в трёх измерениях, как на рис. 2, а не в двух, как на рис. 1, 3 и 5. Но при помощи точных измерений положения Венеры и Солнца в небе возможно определить точные орбиты Венеры и Земли вокруг Солнца и улучшить расчёты. Смысл тот же; все измерения положения Венеры и Солнца в небе позволяют лишь измерить относительные размеры орбит Венеры и Земли. Но точные величины L V и L E так определить нельзя. Тут нужен другой подход.

Прохождение Венеры, параллакс и расстояние до Солнца

Причина, по которой прохождение Венеры позволяет измерить абсолютные величины орбит Земли и Венеры - этот процесс можно наблюдать с высокой точностью с разных мест земного шара, в результате чего у вас будут две перспективы видимого местонахождения Венеры по отношению к Солнцу, измеренные из разных мест с известным расстоянием между ними. Измерение параллакса позволяет определить абсолютную величину расстояние от Земли до Венеры из угла параллакса и расстояния между двумя точками измерения на Земле - точно так же, как разный вид объекта для левого и правого глаза позволяет нашему мозгу выдавать для нас ощущение глубины - чувство расстояния до объектов.

Рис. 6

Для демонстрации позвольте мне нарисовать то, как это будет выглядеть с крупной планеты. На рис. 6 показана планета, с которой мы будем наблюдать прохождение (это будет Земля) и проходящая перед звездой планета (это будет Венера). Я представлю упрощённую ситуацию (просто чтобы геометрия стала более простой и основную концепцию было проще увидеть), в которой планеты и звезда выровнены, поэтому с точки зрения наблюдателя на экваторе проходящая планета будет проходить по экватору звезды. Сверху на рис. 6 показан вид «сбоку»; обратите внимание на красную линию, идущую от экватора наблюдающей планеты к звезде через экватор планеты, проходящей по диску звезды.

В случае идеального выравнивания, наблюдатель на экваторе внешней планеты увидит, как внутренняя планета проходит по экватору звезды. Это показано в виде красной линии внизу рис. 6. Но наблюдатель с южного полюса внешней планеты увидит, как внутренняя планета проходит звезду по пути (фиолетовая линия) к северу от экватора звезды (в случае северного полюса всё будет наоборот). Если измерить угол α в небе между путями, по которым двигается проходящая планета, и знать радиус R наблюдающей планеты, мы сможем нарисовать прямоугольный треугольник, соединяющий проходящую планету, центр наблюдающей планеты и полюс наблюдающей планеты, с малым углом &alpha. Простая тригонометрия даст нам расстояние D между планетами во время прохождения, где

Рис. 7

То же верно для Земли, Венеры и Солнца, кроме того, что Земля и Венера так малы по сравнению с расстоянием между ними и Солнцем, что угол α окажется равным порядка 1/20°! (Это довольно малая величина, но вполне измеримая, хотя для точного измерения расстояния до Солнца, которое хотели получить астрономы XVIII века, потребовалось бы довольно сложное технически точное измерение величины небольшого угла). Такой маленький угол я не нарисую, поэтому придётся вам поверить мне на слово, что происходящее является доведённой до предела версией того, что я изобразил на рис. 6, с планетами и звездой (Солнцем) гораздо меньшими, чем нарисованы там, по отношению к расстояниям. Даже изображение на рис. 7 делает планеты гораздо больше, чем они есть. Но идея остаётся неизменной: расстояние D EV между Землёй и Венерой во время прохождения можно определить, измерив угол параллакса α (внизу рис. 7; отметьте, что угловой диаметр Солнца равен порядка 1/2°).

Однако осталось ещё много вопросов:

Я рассказал, как измерить D EV , расстояние от Земли до Венеры во время прохождения. Но разве нашей целью было не измерить L E и L V , расстояние от Земли до Солнца и от Венеры до Солнца?
Никто не отправлялся на южный полюс Земли, чтобы наблюдать прохождение Венеры в 1761 или 1769 году.
Я предположил идеально выровненные орбиты Земли, Венеры и положение Солнца, такие, что из точки на экваторе Земли можно было бы видеть Венеру, двигающуюся по экватору Солнца. Но это на самом деле не так, и даже близко не похоже на типичное прохождение (и в 2012-м такого тоже не было).
Угол α достаточно мал, чтобы его можно было точно измерить - особенно во времена до фотографии и мгновенных сообщений, в отсутствие чётких указаний на местоположение северного полюса Солнца, из-за чего сложно точно сравнить измерения пути Венеры, сделанные с двух разных точек Земли. Однако первичной целью было измерить угол не хуже, чем 1 часть из 500 (0,2%) (хотя из-за эффекта чёрной капли результат получился ближе к 1 части из 50 (2%)).

Как же справиться с этими проблемами?

Первое, как пройти от измерения D EV до измерения нужных величин, L E и L V ? Это просто - все взаимоотношения нам уже известны, в частности, мы уже знаем L E /L V (примерно, из рис. 4, или, если подойти к вопросу более тщательно, можно подсчитать и точнее) из максимального угла γ max между Венерой и Солнцем с точки зрения Земли. Нам также известно D EV = L E - L V = L E (1 - L V /L E) из рис. 7. Поэтому мы можем получить приближённое значение L E при помощи:

где α - угол параллакса, измеренный во время транзита, а γ max - максимальный угол между Венерой и Солнцем (рис. 5). Более точные измерения требуют более сложной геометрии, однако с той же основной идеей.

Второе, даже если бы орбиты планет были идеально выровнены, два измерения пути Венеры не нужно измерять с экватора и полюса Земли. Их можно измерить с двух любых широт. Геометрия становится немного сложнее, но не сильно, а принцип остаётся (см. рис. 8).

Рис. 8

Третье, даже без идеального выравнивания появится небольшой угол параллакса при измерении величин с двух разных точек Земли, и если хорошо измерить этот угол, это измерение можно превратить (через чуть более сложные уравнения) в измерение D. Это показано на рис. 8, внизу.

Четвёртый вопрос - исторически сложная проблема измерения углового сдвига пути Венеры во время прохождения на угол α ведёт нас к альтернативной попытке измерения времени - либо времени прохождения, либо просто начала и конца прохождения, а не углов. Первый вариант был предложен Галлеем на основе идей Грегори, а второй, в качестве дальнейшего улучшения, предложил Жозеф Никола Делиль. Метод Галлея не требовал синхронизации часов в разных местах Земли; метод Делиля требовал, поэтому основывался на более передовой часовой технологии.

Даже в XVII или XVIII веке гораздо проще выполнить точное измерение интервала, или моментов начала и завершения затмения, чем точно измерить местоположение Венеры относительно диска Солнца, особенно при отсутствии фотографии. На рис. 9 можно видеть, что фиолетовый и красный пути Венеры, пересекающей Солнце, имеют немного отличные длины из-за того, что они не пересекают его в одном месте, а это значит, что длительность прохождения будет отличаться на время, связанное с углом параллакса. К сожалению, всё оказывается сложнее, чем выглядит на первый взгляд - Земля вертится и движется вокруг Солнца, поэтому наблюдатель проходит довольно значительное расстояние во время прохождения Венеры по диску Солнца. Поэтому требуется много усилий (вычисления довольно сложны, хотя с современными компьютерами они гораздо проще) для определения разницы временных интервалов начала и конца прохождения, наблюдаемого двумя разными наблюдателями на Земле, в зависимости от расстояния до Солнца. Галлей в начале XVIII века понимал все необходимые геометрические принципы (если вычесть устаревшую английскую фразеологию и стиль из его текстов, вы будете удивлены, как современно звучат его сложные утверждения, и вы увидите, что учёные ещё триста лет назад были очень похожи на сегодняшних учёных, обладали таким же интеллектом и им не хватало только научной технологии сегодняшнего дня).

Рис. 9

Всё это говорит о том, что параллакс - различие в видимом положении, приписываемом Венере по отношению к Солнцу с точки зрения наблюдателей, измеряющих его в одно и то же время но с разных мест на Земле - исторически был очень важным методом, с помощью которого был определён размер Солнечной системы. Сегодня нам доступны и более мощные методы, но вам может быть интересным тот факт, что то, что вы видите сегодня в небе, имеет величайшую историческую важность, или же вы просто можете наслаждаться видом Венеры, величаво движущейся вокруг нашей звезды.