Модуляция сигналов. Манипуляция частотная, фазовая, амплитудная

10.3. Фазовая (относительно-фазовая) манипуляция сигналов

В настоящее время разработано несколько вариантов двухпозиционной (бинарной) и многопозиционной фазовой манипуляции. В радиосистемах передачи информации наиболее часто применяются двоичная, четырех позиционная и восьми позиционная фазовая манипуляция (ФМн). Данные сигналы обеспечивают высокую скорость передачи, применяются в радиосвязи, в системах фазовой телеграфии, при формировании сложных сигналов.

Временные и спектральные характеристики фазоманипулированных сигналов

Наиболее простой является бинарная ФМн, при которой изменение фазы несущего колебания происходит скачком в определенные моменты первичного сигнала (рис. 10.9а ) на 0 или 180 o ; при этом его амплитуда и частота несущей остаются неизменными.

Рис. 10.9. Временные и спектральные характеристики формирования ФМн сигнала

ФМн сигнал имеет вид последовательности радиоимпульсов (отрезков гармонических колебаний) с прямоугольной огибающей (рис. 10.9в ) :

где x c (t ) – нормированная функция, принимающая значения -1 и 1, и повторяющая изменения информационного сигнала (рис. 10.9а ); ∆φ m – девиация фазы (максимальное отклонение фазы от начальной).

Величина ∆φ m может быть любой, однако, для лучшего различения двух сигналов на приеме целесообразно, чтобы они максимально отличались друг от друга по фазе, т.е. на 180 o (∆φ m = π ).

Таким образом, одни из ФМн колебаний будут синфазны с колебаниями несущей, а другие противоположны по фазе на 180 o .

Такой сигнал можно представить в виде суммы двух АМн сигналов, с противофазными несущими 0 o и 180 o: S ФМн (t ) = S 1АМн (t ) + S 2АМн (t ).

Структурная схема модулятора в этом случае реализуется с помощью двух самостоятельных источников колебаний (генераторов) с разными начальными фазами, выходы которых управляются информационным сигналом с помощью ключа (рис. 10.10).

Спектр ФМн колебания находится суммированием спектров колебаний S 1АМн (t ) и S 2АМн (t ) :

(10.9)

И
з формулы следует, что спектр колебаний ФМн в общем случае содержит несущее колебание, верхнюю и нижнюю боковые полосы, состоящие из оставляющих частот (k 2πf н ± k 2πF 1)t .

Анализ спектров ФМн сигналов (рис. 10.9) при различных значениях ∆φ m показывает, что при изменении ∆φ m от 0 до π происходит перераспределение энергии сигнала

между несущим колебанием и

Рис. 10.10. Структурная схема боковыми составляющими, а при

формирования ФМн колебаний ∆φ m = π вся энергия сигнала

содержится только в боковых полосах. Из рис. 10.11 следует, что спектр амплитуд ФМн сигнала содержит те же составляющие, что и спектр АМн сигнала, а для скважности Т /τ и = 2 составляющая на несущей частоте отсутствует. Амплитуды боковых составляющих ФМн сигнала в 2 раза больше, чем АМн сигнала.

Это объясняется наложением 2-х спектров – спектра ФМн сигнала и несущей. На интервале, где колебания синфазны, суммарная амплитуда удваивается, а где фазы противоположны, компенсируется, в результате для нахождения спектра ФМн достаточно определить спектр АМн колебания.

Равенство полос частот АМн и ФМн сигнала предполагает также и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая амплитуда спектральных составляющих ФМн сигнала по сравнению с АМн обусловливает большую помехоустойчивость.

Рис. 10.11. Спектры сигналов фазовой манипуляции при различных значениях

девиации фазы

При ФМн начальная фаза является информационным параметром, и в алгоритмах работы фазового демодулятора с целью получения сведений о начальной фазе должны формироваться и храниться образцы вариантов передаваемого сигнала, достаточно точно совпадающие с ним по частоте и начальной фазе. Но на приеме нет признаков по которым можно точно установить однозначное соответствие между переданными двоичными символами и образцами сигнала на входе демодулятора, в результате возможно явление так называемой «обратной работы».

Неопределенность начальной фазы объясняется с одной стороны тем, что в канале связи к переданной фазе добавляется произвольный и неизвестный фазовый сдвиг. С другой стороны, фаза сигнала всегда приводится к интервалу 2π и сигналы, различающиеся по фазе на 2π , для приемника одинаковы.

Данное свойство неоднозначности решения характерно именно для ФМн. При АМн сигнал, прошедший канал связи, также отличается от переданного, однако если на выходе модулятора сигналу с большей амплитудой соответствовал некоторый двоичный символ, то и на входе демодулятора варианту сигнала с большей амплитудой будет соответствовать тот же самый символ – неоднозначность отсутствует. При ЧМн ситуация аналогична. Если одна из двух частот больше другой на выходе модулятора, то после всех преобразований в канале она останется больше и на входе демодулятора.

Временные характеристики сигналов с относительной фазовой манипуляцией.

Неоднозначность характерная для ФМн сигналов, устранена в системах относительно-фазовой манипуляции (ОФМн). У такого метода манипуляции информация заложена не в абсолютном значении начальной фазы, а в разности начальных фаз соседних посылок, которая остается неизменной и на приемной стороне. Для передачи первого двоичного символа в системах с ОФМн необходима одна дополнительная посылка сигнала, передаваемая перед началом передачи информации и играющая роль отсчетной.

Процесс формирования сигнала с ОФМн можно свести к случаю формирования сигнала с ФМн путем перекодирования передаваемой двоичной последовательности. Алгоритм перекодировки прост: если обозначить s c n = ± 1 как информационный символ, подлежащий передаче на n -м единичном элементе сигнала, то перекодированный в соответствии с правилами ОФМн символ s отн n определяется следующим рекуррентным соотношением: s отн n (t ) = s c n (t )∙s отн n- 1 (t ). Для получения сигнала с ОФМн достаточно умножить полученный (перекодированный) сигнал s отн n (t ) на несущее колебание. Структурная схема модулятора для ОФМн (рис. 10.12) содержит генератор несущего колебания, перемножитель (ФМ) и перекодирующее устройство (относительный кодер), состоящее из перемножителя и элемента памяти.

Демодулятор сигнала с ОФМн содержит фазовый детектор, состоящий из перемножителя и ФНЧ, на который подается опорное колебание, совпадающее с одним из вариантов принимаемого сигнала. Дальнейшее вычисление разности фаз и определение переданного ПЭС осуществляется перемножением сигналов на выходе детектора, задержанных друг относительно друга на длительность единичного интервала.

Рис. 10.12. Модулятор и демодулятор ОФМн

На рис. 10.13 представлены временные диаграммы формирования сигналов ОФМн: а) непериодический информационный сигнал; б) информационный сигнал в относительном коде; в) несущее колебание; г) сигнал ОФМн на выходе модулятора.

Алгоритмы демодуляции сигналов с ОФМн в сравнении с ФМн иллюстрируются временными диаграммами на рис. 10.14 и 10.15.

На рис. 10.15 представлены временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн при однократной ошибке в принятом радиосигнале, в качестве исходного информационного взят сигнал (рис. 10.14а ).

Рис. 10.13. Временные диаграммы формирования сигналов ОФМн:

а) сигнал с ОФМн на выходе модулятора; б) сигнал с ОФМн на входе демодулятора, в принятый сигнал специально введена ошибка для 3 посылки; в) опорное колебание; г) принятый информационный сигнал, на выходе относительного декодера; д) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора; е) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора в случае отсутствия ошибки

Случай возникновения скачка фазы в опорном колебании представлен на рис. 10.15. При этом в опорное колебание специально введен скачок фазы на 180 0 между 2-й и 3-й посылками.

Это дает возможность проиллюстрировать появление ошибок в системах с ФМн и ОФМн. В системе с ФМн, после изменения полярности опорного колебания, все последующие символы ошибочные (обратная работа), причем ошибка будет оставаться до следующего скачка фазы опорного колебания. В системе с ОФМн скачкообразное изменение полярности опорного колебания приводит к одиночной ошибке, что и определяет преимущества сигналов с ОФМн.

Рис. 10.14. Временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн

при одной ощибке в принятом радиосигнале

Однако следует отметить недостатки систем с ОФМн, которые следует учитывать при выборе методов модуляций:

необходимость передачи отсчетной посылки в начале сеанса связи;

увеличение вероятности ошибки примерно вдвое;

появление двойных ошибок в цифровом потоке, что усложняет кодек при использовании корректирующих кодов;

сложность построения модема для ОФМн по сравнению с модемом для ФМн.

Для реализации системы с ФМн необходима передача специального синхросигнала (маркерного сигнала), соответствующего одному из символов, например 0. Другой путь реализации ФМн – применение специальных кодов с избыточностью, позволяющих обнаруживать ошибки типа инвертирования всех символов. Все это ведет к определенным потерям – энергетическим, скоростным и аппаратурным. Поэтому при выборе метода модуляции ФМн или ОФМн необходимо учитывать их достоинства и недостатки..

Рис. 10.15. Временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн

при изменении полярности опорного колебания

Фазовая манипуляция

Сочетание методов многоуровневой передачи с фазовой манипуляцией

Несмотря на более высокую скорость передачи информации, достигаемую благодаря повы­шенной информационной емкости символа, многоуровневая передача в чистом виде не при­меняется. Выше уже было отмечено, что помехи и шумы в канале, а также ограничения на уровень сигнала в усилителях воздействуют, прежде всœего, на амплитуду. По этой причине рас­сматриваемый способ не нашел применения. При этом, в сочетании с другими способами (в частности, с частотными манипуляциями) он дает высокий эффект и хорошую помехо­устойчивость. Наибольшее распространение получило сочетание многоуровневой передачи с фазовой модуляцией. (Модуляция - это процесс изменения параметров несущей частоты (амплитуды, частоты, фазы); манипуляция - это процесс воздействия на параметры несу­щей частоты цифровым сигналом.) Это позволило резко расширить полосу пропускания на абонентском участке. Ниже рассмотрен один из таких способов - фазовая манипуляция.

Фазовая манипуляция преобразует информацию путем воздействия на фазу частотного сигнала. К примеру, в простейшем случае передачи отдельных бит (рис. 29) при переходе от 0 к 1 фаза меняется на 180°. В ситуации, показанной на рис. 29, а, единице соответству­ет положительный период в начале цикла, а нулю - отрицательный.

Рис. 29. Примеры фазовой манипуляции для случаев: а) 2-ФМ б) 4-ФМ

При способе фазовой манипуляции 4-ФМ (рис. 29, 6) сдвиг по фазе составляет 45°, при этом он кодируется следующим образом:

для 11 - сдвиг +45° (π/4);

для 10 - сдвиг +135° (З π /4);

при 00 - сдвиг +225° (-З π /4);

при 01 - сдвиг 315° (-π /4).

Фаза определяется с помощью измерения значения косинусоидального сигнала в начале периода.

Слева на рисунках показаны круговые диаграммы синусоидального сигнала (на рис. 29, б сигнал показывает значения косинуса, и потому сдвинут на 90°). Изменение значения синусои­дального сигнала сопоставляется со значением, изображаемым на круге. При этом с изменени­ем времени воображаемый вектор (радиус, помещенный в центр круга) вращается против часо­вой стрелки. Точка на круге показывает значение синусоидального сигнала в данный момент времени. Нижняя точка на круге соответствует минимальному отрицательному значению ам­плитуды и сопоставляется с дискретной единицей, а высшая точка соответствует максимально­му значению и отождествляется с дискретным нулем. Для диаграммы, показывающей четырех­кратный сдвиг фазы, намечены 4 точки.

В отличие от амплитудной модуляции, фазовая манипуляция менее подвержена воздей­ствию на уровень передачи (влиянию на амплитуду) и частоту. Она наиболее приспособле­на к передаче многоуровневых сигналов, которые, как следует из предыдущего раздела, по­зволяют повысить скорость передачи информации, не повышая линœейную скорость в кана­ле. При этом на нее сильно влияют индуктивные и емкостные параметры кабеля. К примеру, уже упомянутые пупиновские катушки, улучшая параметры обычного сигнала, вносят искусственную индуктивность, которая, в свою очередь, влияет на сигналы, уплотненные с помощью фазовой манипуляции.

Форма модулированного сигнала при фазовой манипуляции определяется формулой:

где = 2π/п - величина, на которую отличаются фазы сосœедних сигналов; тn - симмет­ричный n-уровневый сигнал в виде импульсов постоянного тока без возвращения к нулю, а значения уровней равны ±1, ±3 и т.д.

Последнее выражение легко приводится к виду:

Формула позволяет свести процесс фазовой манипуляции к комбинации амплитудной модуляции двух последовательностей сигналов.

Представление синусоидального колебания как линœейной комбинации синусоидального и косинусоидального колебаний с нулевой начальной фазой принято называть квадратурным пред­ставлением.

Функции совф иэтф для каждого такта передачи сигнала являются постоянными, ᴛ.ᴇ. играют роль коэффициентов, принимающих значения в соответствии с уровнем сигнала. Функции и играют роль несущих частот, сдвинутых на 90°. При сложении двух амплитудно-модулированных сигналов получается одна функция с фазовой модуляци­ей. Косинусоидальные сигналы обычно называют сигналами ʼʼв фазеʼʼ или ʼʼВ-сигналамиʼʼ, а синусоидальные - сигналами ʼʼв квадратуреʼʼ или ʼʼК-сигналамиʼʼ.

Структурная схема фазового модулятора (ФМ), построенного по этому принципу, по­казана на рис. 30.

Рис. 30 Обобщенная схема фазового модулятора: MB(t) - В-сигнал; Mk(t) - К-сигнал

Фазовая манипуляция - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Фазовая манипуляция" 2017, 2018.

Фазоманипулированный сигнал имеет вид:

где и – постоянные параметры, – несущая частота.

Информация передается посредством фазы . Так как при когерентной демодуляции в приемнике имеется несущая , то путем сравнения сигнала (3.21) с несущей вычисляется текущий сдвиг фазы . Изменение фазы взаимнооднозначно связано с информационным сигналом .

Двоичная фазовая манипуляции (BPSK – Binary Phase Shift Keying)

Множеству значений информационного сигнала ставится в однозначное соответствие множество изменений фазы . При изменении значения информационного сигнала фаза радиосигнала изменяется на 180º. Таким образом, сигнал BPSK можно записать в виде

Следовательно, . Таким образом, для осуществления BPSK достаточно умножить сигнал несущей на информационный сигнал, который имеет множество значений . На выходе модулятора сигналы

, .

Рис. 3.38. Временная форма и сигнальное созвездие сигнала BPSK:

а – цифровое сообщение; б – модулирующий сигнал; в – модулированное ВЧ-колебание; г – сигнальное созвездие

Временная форма сигнала и его созвездие показаны на рис.3.38.

Подвидом семейства BPSK является дифференциальная (относительная) BPSK (DBPSK). Необходимость относительной модуляции обусловлена тем, что большинство схем восстановления несущей частоты приводят к фазовой неоднозначности восстановленной несущей. В результате восстановления может образоваться постоянный фазовый сдвиг, кратный 180º. Сравнение принимаемого сигнала с восстановленной несущей приведет в этом случае к инвертированию (изменению значений всех битов на противоположные). Этого можно избежать, если кодировать не абсолютный сдвиг фазы, а его изменение относительно значения на предыдущем битовом интервале. Например, если на текущем битовом интервале значение бита изменилось по сравнению с предыдущим, то изменяется и значение фазы модулированного сигнала на 180º, если осталось прежним, то фаза также не изменяется.

Спектральная плотность мощности сигнала BPSK совпадает с плотностью сигнала OOK за исключением отсутствия в спектре сигнала несущей частоты:

, (3,22)

Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK – Quadrature Phase Shift Keying)

Квадратурная фазовая манипуляция является четырехуровневой фазовой манипуляцией ( =4), при которой фаза высокочастотного колебания может принимать 4 различных значения с шагом, кратным π / 2 .

Соотношение между сдвигом фазы модулированного колебания из множества и множеством символов (дибитов) цифрового сообщения устанавливается в каждом конкретном случае стандартом на радиоканал и отображается сигнальным созвездием рис.3.39. Стрелками показаны возможные переходы из одного фазового состояния в другое.

Из рисунка видно, что соответствие между значениями символов и фазой сигнала установлено таким образом, что в соседних точках сигнального созвездия значения соответствующих символов отличаются лишь в одном бите. При передаче в условиях шума наиболее вероятной ошибкой будет определение фазы соседней точки созвездия. При указанном кодировании, несмотря на то, что произошла ошибка в определении значения символа, это будет соответствовать ошибке в одном (а не двух) бите информации. Таким образом, достигается снижение вероятности ошибки на бит. Указанный способ кодирования называется кодом Грея.

Каждому значению фазы модулированного сигнала соответствует 2 бита информации, и поэтому изменение модулирующего сигнала при QPSK-модуляции происходит в 2 раза реже, чем при BPSK-модуляции при одинаковой скорости передачи информации. Известно, что спектральная плотность мощности многоуровневого сигнала совпадает со спектральной плотностью мощности бинарного сигнала при замене символьного интервала на символьный . Для четырехуровневой модуляции =4 и, следовательно, .

Спектральная плотность мощности QPSK-сигнала при модулирующем сигнале с импульсами прямоугольной формы на основании (3.22) определяется выражением:

.

Из данной формулы видно, что расстояние между первыми нулями спектральной плотности мощности сигнала QPSK равно , что в 2 раза меньше, чем для сигнала BPSK. Другими словами, спектральная эффективность квадратурной модуляции QPSK в 2 раза выше, чем бинарной модуляции ВPSK.

Сигнал QPSK можно записать в виде

где .

Сигнал QPSK можно представить в виде синфазной и квадратурной составляющих

где - синфазная составляющая - го символа,

Модуляция — процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала (сообщения).
Передаваемая информация заложена в управляющем сигнале, а роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим. Модуляция, таким образом, представляет собой процесс «посадки» информационного колебания на заведомо известную несущую.
В результате модуляции спектр низкочастотного управляющего сигнала переносится в область высоких частот. Это позволяет при организации вещания настроить функционирование всех приёмо-передающих устройств на разных частотах с тем, чтобы они «не мешали» друг другу.
В качестве несущей могут быть использованы колебания различной формы (прямоугольные, треугольные и т. д.), однако чаще всего применяются гармонические колебания. В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания изменяется, различают вид модуляции (амплитудная, частотная, фазовая и др.). Модуляция дискретным сигналом называется цифровой модуляцией или манипуляцией.
Существуют следующие типы манипуляций:
Частотная манипуляция
Фазовая манипуляция
Амплитудная манипуляция
Квадратурная амплитудная манипуляция
Частотная манипуляция (ЧТ), используется для передачи по радиоканалу телеграфных сигналов, которые представляют собой последовательность прямоугольных элементарных токовых (положительных) и бестоковых (отрицательных) посылок. В отличие от радиосигналов амплитудной манипуляции, когда передатчик излучает электромагнитные колебания только при токовых посылках при ЧТ излучение радиосигнала происходит непрерывно и при токовой и при бестоковой посылках. Поэтому такой способ манипуляции иногда называю работой с активной паузой.

Рис.1 Цифровая модуляция (манипуляция)
При переходе от токовой посылки к бестоковой и наоборот амплитуд высокочастотного колебания остается постоянной, а изменяется лишь его частота на некоторую постоянную величину fc, которая называется частотным сдвигом.
В настоящее время наиболее широко используются системы частотного телеграфирования с частотными сдвигами 125 (ЧТ-125), 250 (ЧТ-250) 500 (ЧТ-500), 1000 (ЧТ-1000), 1500 (ЧТ-1500) Гц. При этом девиация частоты fм возбудителя относительно номинальной (средней) частоты колебаний передатчика составляет соответственно + 62,5 Гц; + 125 Гц; + 500 Гц; +750 Гц.
Средняя частота fo называется несущей (номинально частотой. Следует заметить, что термин «несущая частота» при частотно телеграфировании вводится весьма условно, поскольку при ЧТ передачи никогда не работает на частоте fo. Целесообразность введения этот термина обусловлена лишь тем, что несущая частота численно равна средней частоте спектра частот на выходе передатчика и, следовательно, является номинальной рабочей частотой передатчика.
Спектр сигналов ЧТ зависит не только от скорости телеграфирования (от основной частоты телеграфирования), но и от величины частотно сдвига и способа формирования ЧТ сигналов. Различают два основных способа формирования ЧТ сигналов: с разрывом фазы высокочастотного колебания и без разрыва ее.
В первом случае сигнал ЧТ формируется путем поочередного подключения к усилительному тракту передатчика двух независимых источник высокочастотных колебаний. Один из источников генерирует колебания некоторой частотой и подключается при бестоковых (отрицательных) посылках первичного сигнала. Второй — генерирует колебания с частотой, которая отличается от первой частоты (сдвинута относительно частоты) величину fc. Подключение этого источника производится при токовых (положительных) посылках первичного сигнала.
Поскольку оба источника высокочастотных колебаний являются независимыми, то во время переключения фаза колебаний принимает произвольное значение, т.е. происходит разрыв фазы.
При втором способе формирования сигналов используется один источник высокочастотных колебаний, который при бестоковых (отрицательных) посылках первичного сигнала генерирует колебания с частотой fа, а при токовых (положительных) — колебания с частотой fв. Поскольку используется один источник, то изменение частоты колебаний происходит непрерывно, без разрыва фазы высокочастотного колебания. Сигнал ЧТ такого вида можно рассматривать как частный случай частотно модуляции высокочастотного колебания дискретным сигналом
Используя методы частотного телеграфирования, можно осуществить передачу по радиоканалу двух различных телеграфных сообщений. Такой метод передачи называется двойным частотным телеграфированием (ДЧТ) и соответствует классу излучения F.
Амплитудная манипуляция - изменение сигнала, при котором скачкообразно меняется амплитуда несущего колебания. АМн можно рассматривать частный случай квадратурной манипуляции
Телеграфные сигналы - азбуку Морзе - чаще всего передают при помощи амплитудной манипуляции. В передатчике этот метод реализуется наиболее просто по сравнению с другими видами манипуляции. Приёмник для приёма телеграфных сигналов на слух, напротив, несколько усложняется: в нем должен присутствовать гетеродин, работающий на частоте, близкой к частоте принимаемого сигнала, чтобы на выходе приёмника можно было выделить разностную звуковую частоту. Пригодны приёмники прямого преобразования, регенеративные в режиме генерации и супергетеродинные с дополнительным «телеграфным» гетеродином.
Амплитуда высокочастотного сигнала на выходе радиопередатчика принимает только два значения: включено и выключено. Соответственно, включение или выключение («ключевание») выполняется оператором с помощью телеграфного ключа или с помощью автоматического формирователя телеграфных посылок (датчика кода Морзе, компьютера). Огибающая радиоимпульса (элементарной посылки - точки и тире) на практике, естественно, не прямоугольная (как это показано схематично на рисунке), а имеет плавные передний и задний фронты. В противном случае частотный спектр сигнала может стать недопустимо широким, а при приёме сигнала на слух ощущаются неприятные щелчки.

Фазоманипулированный сигнал имеет следующий вид:

где g (t ) определяет огибающую сигнала; является модулирующим сигналом. может принимать M дискретных значений.

Если M = 2, то фазовая манипуляция называется двоичной фазовой манипуляцией (1 бит на 1 смену фазы), если M = 4 - квадратурной фазовой манипуляцией (2 бита на 1 смену фазы), M = 8 (3 бита на 1 смену фазы) и т. д.

Таким образом, количество бит n , передаваемых одним перескоком фазы, является степенью, в которую возводится двойка при определении числа фаз, требующихся для передачи n -порядкового двоичного числа.

Фазоманипулированный сигнал s i (t ) можно рассматривать как линейную комбинацию двух ортонормированных сигналов y 1 и y 2.

Двоичная фазовая манипуляция.

В цифровых системах мобильной связи чаше всего используется двоичная или М-ичная фазовая манипуляция. Простейшая из них ВРБК

(Bipolar Phase Shift Keying) двоичная фазовая манипуляция, реализуемая при М=2, когда модулированный сигнал принимает всего два значения xi(t) или X 2 (t)

Выражения (10.32), описывающие оба состояния можно представить в виде

где u m (t) - случайный двоичный сигнал с уровнями 1 или -1 в основной полосе с битовой скоростью fb = 1/Ть, a (p(t) принимает значения 0 или к.

Выражения (10.33) можно трактовать как результат перемножения b(t) с гармоническим сигналом, что эквивалентно обычной амплитудной модуляции с подавленной несущей (BPSK АМ-ПН).

Очевидно, что детектирование BPSK возможно лишь с применением когерентного фазового детектора, представляющего собой перемножитель напряжения входного сигнала с напряжением от опорного генератора, обладающего частотой и фазой, равной частоте и фаза входного воздействия, соответственно.

Фазовый портрет несущей при двоичной фазовой манипуляции имеет вид (рис. 10.24)

Рис. 10.24

Рис. 10.25

Двоичная фазовая манипуляция относится к антиподной модуляции, когда две временные зависимости совпадают друг с другом при условии, что закон присвоения фазы (10.33) противоположен.

Формирование ВРЭК сигнала, применяя в качестве модулирующего воздействия последовательность прямоугольных импульсов БВН, приводит к скачкообразному изменению фазы на ± я при изменении состояния цифровой последовательности 0*->1 при бесконечно широкой полосе цифрового тракта (рис. 10.25). Включаемые на входе модулятора ФНЧ Найквиста или Гаусса уменьшают ширину полосы основного тракта (ВВ), как и конечность ширины полосы радиотракта передатчика, что приводит к затягиванию переходных процессов. Их влияние вызывает не только задержку момента переключения фазы на выходе модулятора, но и изменение амплитуды огибающей, вследствие действия механизма амплитудно-фазовой конверсии (рис. 10.26).

Рис. 10.26

В момент времени Тъ цифровая последовательность {Ь к } на входе модулятора принимает значение логического нуля. Сигнал на выходе модулятора должен изменить мгновенно фазу, но вследствие узкополосности тракта действовавший сигнал постепенно убывает, а сигнал с новой фазой в момент г = Ть начнет медленно нарастать. Поскольку их фазы противоположны, а частоты одинаковы, то они вычитаются, и в некоторый момент времени I - Ть+т 3 сравняются, огибающая результирующего процесса (жирная штриховая линия) достигнет нуля и начнет постепенно нарастать. Таким образом, в процессе формирования ВР8К сигнала, как и ОРБК, изменение амплитуды на выходе модулятора достигает 100%, что резко уменьшает помехоустойчивость сигнала.

Для когерентного детектирования принятого сигнала необходимо обладать на приемной стороне точно известным значением начальной фазы, что не всегда возможно. Одновременно, в процессе передачи фаза сигнала может случайным образом принимать противоположные значения под воздействием помех, что приводит к ошибке при приеме на интервале времени до очередного сбоя фазы.

Конфигурация когерентного демодулятора сигнала двоичной фазовой манипуляции (ВРБК) приведена на рис. 10.27

Принятый сигнал г$) отличается от сигнала х(1 ), сформированного в балансном модуляторе, что обусловлено действием помех в радиоканале и радиотракте. При когерентной демодуляции п(1 ) смешивается с сигналом опорного генератора, обладающего такой же частотой и фазой. Схема, которая обеспечивает такие параметры сигналу опорного генератора, называется схемой восстановления несущей (СВН).

На входе демодулятора действует модулированный сигнал

где II - амплитуда принимаемого сигнала, а ср,(7) - фаза передаваемого сигнала, принимающая значения 0° или 180°. Перемножая напряжение опорного генератора (совсоо?) в простейшем случае с единичной амплитудой (гетеродина) и нулевой фазой, а так же принятого сигнала, получаем

несущего колебания и выделяет постоянную составляющую

значение которой, определяется фазой принятого сигнала (точнее разностью фаз принятого сигнала и опорного генератора). При #>, (7) = 0°, б, (1) = +1, что соответствует двоичной единице, а при (р (7) =180°, б,- (7) = - 1 (двоичный нуль). Так демодулятор восстанавливает исходную двоичную последовательность без возвращения к нулю. Решающее устройство следит за величиной постоянной составляющей принятого сигнала, сравнивая его с пороговым значением двоичного АЦП, точно в середине (рис. 10.3) длительности посылки, обеспечивая тем самым наилучшее значение отношения сигнал/шум и, соответственно, минимальное значение вероятности ошибки.

Основными требованиями к выбору типа модуляции является миниминизация ширины спектра сигнала и выбор последовательности элементарных сигналов различных информационных последовательностей с максимальным различием друг от друга (для выбранного формата меры) с возможностью простого детектирования. На рис. 10.28 приведены нормированные спектральные плотности мощности сигналов для различных типов модуляции. Характеристики приведены только для верхней боковой полосы при модуляции нефильтрованным сигналом.

Ширина главного лепестка модулированного М8К сигнала составляет ±3/4 7)„ а для ВР8К сигнала составляет ± Ть. Однако ширина полосы М8К сигнала даже при оптимальном значении индекса модуляции ?3 =1/2 оказывается большей, чем у сигналов с ОРБК модуляцией (рис. 10.28). Спектр нефильтрованого МБК сигнала на 1/3 уже спектра ВРБК и спадает быстрее (пропорционально f " 4), сигнала с двоичной фазовой манипуляцией f" 2 .

Поведение спектра вне основного лепестка очень важно при использовании нелинейного режима работы усилителя мощности (УМ) передатчика, близкого к режиму насыщения. Так спектр сигнала с GMSK модуляцией сосредоточен вблизи несущей с интенсивным спадом мощности при расстройке. Это позволяет при формировании радиосигнала с GMSK модуляцией на выходе УМ передатчика не включать фильтр радиочастотный фильтр.

Для BPSK сигнала величина первого следующего максимума спектральной плотности меньше значения, соответствующего частоте несущего колебания. Хорошо известное эмпирическое правило для указанного вида манипуляции: 99% передаваемой мощности находится в полосе равной скорости передачи данных. Применение фильтрации цифровой последовательности может значительно снизить полосу передаваемого сигнала. Тем не менее, уровень несущей следует выбирать такой, чтобы избежать межсимвольной интерференции и возникновения обогащения спектра. Теоретически спектральная эффективность BPSK - модуляции составляет один (бит/с)/Гц, на практике значение 1,4 (бит/с)/Гц может быть достигнуто лишь применением предварительной фильтрации Найквиста.

Когерентное детектирование сигналов с фазовой манипуляцией требует формирования опорного сигнала, для чего часто используется схемы восстановления несущей на основе удвоения или учетверения принимаемого сигнал. Это приводит к фазовой неоднозначности восстановленной несущей. В сигналах с BPSK модуляцией отсутствие сведений о начальной фазе сигнала приводит к возникновению «обратной работы» демодулятора, когда демодулированный сигнал является инверсным переданному, что приводит к появлению 100% ошибок.